已知三角函數值求角教學設計
教材:已知三角函數值求角(2)
目的:理解反正切函數的有關概念,並能運用上述知識已知三角函數值求角。
過程:
一、反正切函數
1°在整個定義域上無反函數。
2°在 上 的反函數稱作反正切函數,
記作 (奇函數)。
二、例一、(P75例四)
1、已知 ,2、求x(精確到 )。
解:在區間 上 是增函數,符合條件的角是唯一的
3、已知 且 ,4、求x的取值集合。
解:
所求的'x的集合是 (即 )
5、已知 ,6、求x的取值集合。
解:由上題可知: ,
合併爲
三、處理《教學與測試》P127-128 61課
例二、已知 ,根據所給範圍求 :
1° 爲銳角 2° 爲某三角形內角 3° 爲第二象限角 4°
解:1°由題設
2°設 ,或
3°
4°由題設
例三、求適合下列關係的x的集合。
1° 2° 3°
解:1°
所求集合爲
2° 所求集合爲
3°
例四、直角 銳角A,B滿足:
解:由已知:
爲銳角,
四、小結、反正切函數
五、作業:P76-77練習與習題4.11餘下部分及《教學與測試》P128 61課練習
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