已知三邊求角度公式

定理概念

餘弦定理，歐氏平面幾何學基本定理。餘弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關係的數學定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣，勾股定理是餘弦定理的特例。餘弦定理是揭示三角形邊角關係的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求三角的問題，若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識，則使用起來更爲方便、靈活。

定理應用

餘弦定理是解三角形中的一個重要定理，可應用於以下三種需求：

1、當已知三角形的兩邊及其夾角，可由余弦定理得出已知角的對邊。

2、 當已知三角形的三邊，可以由余弦定理得到三角形的三個內角。

3、當已知三角形的'三邊，可以由余弦定理得到三角形的面積。

求邊

餘弦定理公式可變換爲以下形式：

因此，如果知道了三角形的兩邊及其夾角，可由余弦定理得出已知角的對邊。

求角

因爲餘弦函數在[0，π]上的單調性，可以得到：

因此，如果已知三角形的三條邊，可以由余弦定理得到三角形的三個內角。

求面積

由面積公式

知如果已知三角形的三條邊，可以由余弦定理求出一個內角，從而得到三角形的面積。