《垂線》教學設計

作爲一名老師，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計以計劃和佈局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。教學設計要怎麼寫呢？下面是小編收集整理的《垂線》教學設計，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

一、教學內容

本節的重點是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點到直線的距離的概念。兩直線垂直的定義中雖然強調“有一個角是直角”，但實際上由對頂角和鄰補角的性質，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直。反過來，已知兩直線垂直，那麼它們的四個交角中無論哪一個角都是直角。對於點到直線的距離，一定要給學生強調距離是垂線段的長度，是一個數量，而不能誤認爲是垂線段本身。本節課的內容較多，垂線的性質、畫法、垂線段的性質以及點到直線的距離，都是重點。

二、教學目標

理解垂線的定義，點到直線的距離，掌握垂線的性質，會過一點畫已知直線的垂線。經歷畫已知直線的垂線，測量兩點之間的距離比較、歸納理解垂線的兩個性質。培養學生合作交流的方法和意識，以及數學在實際生活中的應用意識。

三、教學方法及手段

啓發式、討論式以及講練結合的教學方法。

四、教學過程

（一）匯入新課

1、相交線：兩條直線有且只有一個交點的兩條直線叫相交線。

展示教具：把兩根細木條看作是兩條直線，固定木條a，轉動木條b，當b的位置變化時，a、b所成的角α會發生什麼變化。當α =90°時，其他三個角有什麼變化？這時a與b有什麼關係呢？

2、垂線的定義：當直線a與直線b相交所構成的四個角中有一個角爲直角時，其它三個角也都成爲直角，

此時，直線a，b互相垂直，記作“a⊥b”，它們的交點O叫做垂足。

3、垂直的表示方法：符號表示

（二）講授新課

1、垂線的性質

經過直線a上（外）一點P畫a的`垂線，可以畫幾條？

在同一平面內，經過直線上或直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。

2、垂線的畫法

①作一條已知直線的垂線（提示利用垂直定義）。

分別用直角三角板作垂線和用量角器作垂線

②過一點作已知直線的垂線（注意點與直線的兩種位置關係）。

③圖形演示，總結畫法。

總結畫垂線的方法：“一靠、二過、三畫”

一靠：把三角板的一條直角邊靠在已知直線上；（垂直定義的運用，有90°角就有垂直）二過：讓三角板的另一條直角邊經過已知的點；三畫：沿着直角邊經過已知點畫直線。”

3、垂線段

思考：有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖，他在P點，應選擇什麼樣的路線儘快游到岸邊m呢？

概念：作線段PB⊥直線m，如圖，垂足爲B，我們就把線段PB叫做點P到直線m的垂線段。

過直線外一點作已知直線的垂線，這點與垂足間的線段叫垂線段。

提出問題：垂線與垂線段有何區別和聯繫？

區別：垂線是直線，垂線段是線段聯繫：垂線和垂線段都有垂直關係。

4、垂線段的性質

如圖：線段PA，PB，PC，PD誰最短？請你用直尺量一量，和你的同伴一起檢驗你的猜測是否正確？

直線外一點與直線上的各點連結的線段中，線段最短。

5、點到直線的距離

點到直線的距離：從直線外一點到這條直線的垂線段的線段長度叫點到直線的距離。

6、知識應用

例1、如下圖，已知AB⊥CD，垂足爲O，OE是一條射線，且∠AOE=35°，求∠BOE、∠COE的度數。

解：∵ AB⊥CD ∴∠AOC=90°

∵∠AOE=35°

∴∠COE=55°，∠BOE=∠BOC+∠COE=145°

（三）課堂練習：課本P137練習1 、2

如圖，已知直線AB與CD相交於點O，OB平分EOD，°=+9021，問：圖中的線是否存在互相垂直的關係，若有，請寫出哪些線互相垂直，並說明理由；若無，直接說明理由．

（四）課堂小結：

①透過本節課的學習，你學會了哪些知識；②透過本節課的學習，你最大的體驗是什麼；③透過本節課的學習，你掌握了哪些學習數學的方法？

（五）佈置作業：