《圓錐的體積》教學反思

（課前準備：等底等高、不等底不等高的空圓柱、圓錐、沙子，利用“錯誤”資源，展示思維過程 ——《圓錐的體積》一課的案例反思。課前學生都預習過這一內容。）

教學片斷

師：下面分組做實驗，在空圓錐裏裝滿沙子，然後倒入空圓柱中，看看幾次正好裝滿。

小組代表從教具箱中自選實驗用的空圓錐圓柱各一個，分頭操作。

師：請同學們利用手中的圓柱和圓錐、沙子，從倒的次數看，研究兩者體積之間有怎樣的關係？

生1：我們將空圓錐裏裝滿沙子，然後倒入空圓柱中，三次正好裝滿。說明圓錐的體積是圓柱的三分之一。

生2：三次倒滿，圓錐的體積是圓柱的三分之一。

生3（有些遲疑地）：我們將空圓錐裏裝滿沙子，然後倒入空圓柱中，四次正好裝滿。說明圓錐的體積是圓柱的四分之一。

生1：是三分之一，不是四分之一。

生5：我們在空圓錐裏裝滿沙子，然後倒入空圓柱中，不到三次就將圓柱裝滿了。

……

師：並不都是三分之一呀。怎麼會是這樣！我來做。（教師從教具箱中隨手取出一個空圓錐一個空圓柱）你們看, 將空圓錐裏裝滿沙子，倒入空圓柱裏。一次，再來一次。兩次正好裝滿。圓錐的體積是圓柱的二分之一。怎麼回事？是不是書上的結論有錯誤？（以前曾有學生對教材中的內容提出過疑問）

學生議論紛紛。……

師：你們說該怎麼辦？

生6：老師，你取的圓柱太大了。（教師在他的推薦下重新使用一個空圓柱繼續實驗，三次正好倒滿，教育論文《利用“錯誤”資源，展示思維過程 ——《圓錐的體積》一課的案例反思》。）學生調換教具，再試。

師：什麼情況下，圓錐的體積是圓柱的三分之一？

生：等底等高。

生：圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

師：也就是說圓錐的體積等於圓柱體積的三分之一的'前提條件是等底等高。

案例反思

以前教學《圓錐的體積》時多是先由教師演示等底等高情況下的三分之一，再讓學生驗證，最後教師透過對比實驗說明不等底等高的差異，但效果不太好，學生對等底等高這一重要前提條件，掌握得並不牢固，理解很模糊。爲了讓學生理解“等底等高”是判斷圓錐的體積是圓柱體積的三分之一的前提條件，我就設計了以上的教學片斷：讓學生自選空圓柱和圓錐研究圓柱和圓錐體積之間的關係，學生透過動手操作得出的結論與書上的結論有很大的差異，有三分之一、四分之一、二分之一，思維出現激烈的碰撞，這時我沒有評判結果，而是讓學生經歷一番觀察、發現、合作、創新過程，得出圓錐體積等於等底等高的圓柱體積的三分之一，這樣讓學生裝在看似混亂無序的實踐中，增加對實驗條件的辨別及資訊的批判。既圓滿地推匯出了圓錐的體積公式，又促進了學生實踐能力和批判意識的發展。而這些目標的達成完全是靈活機智地利用“錯誤”這一資源，所產生的效果

在平時的課堂教學中，我們要善於利用“錯誤”這一資源，讓學生思考問題幾經碰壁終於找到解決問題的方法，把思考問題的實際過程展現給學生看，讓學生經過思維的碰撞，這樣做實際上是非常富於啓發性的．學習數學不僅要學會這道題的解法，而且更要學會這個解法是如何找到的．