圓錐和圓錐的體積教學設計

教學內容：教材第13～14頁圓錐的認識和體積計算、例1和“練一練”，練習三第1—5題。

教學目標：

l．使學生認識圓錐的特徵和各部分名稱，掌握高的特徵，知道測量圓錐高的方法。

2．使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，並能正確地求出圓錐的體積。

3．培養學生初步的空間觀念和發展學生的思維能力。

教學重點：掌握圓錐的特徵。

教學難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。

教學理念：

1、學習的方式以動手實踐、自主探索與合作交流爲主。

2、科學的結論是透過“猜想——驗證”探究得來的。

教學設計：

教學步驟：

教師活動過程

學生活動過程

一、複習引新

1． 說出圓柱的體積計算公式。

2． 我們已經學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第13頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題)

1、學生口答

二、教學新課

1．認識圓錐特徵。

2．推導圓錐體積計算公式

1．認識圓錐。

我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

2．根據教材第13頁插圖，和學生舉的例子透過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

3．利用學生課前做好的圓錐體及立體圖透過觀察、手摸認識圓錐的特點。

(1) 圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。

(2) 認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖裏畫的這條高和底面圓的所有直徑有什麼關係?

4．學生練習。

口答練習八第1題。

5．教學圓錐高的測量方法。(見課本第13頁有關內容)

6．讓學生根據上述方法測量自制圓錐的高。

7．實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

(1)透過演示使學生知道什麼叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖)

1、學生回答

2、觀察圓錐，認識圓錐的特徵

2、學生口答

3、學生自學

4、學生測量

3．教學例1

(2)師：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關係?

(3)實驗操作，發現規律。

在空圓錐裏裝滿黃沙，然後倒入空圓柱裏，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數看，你發現圓錐體積與等底等高的'圓柱體積之間有怎樣的關係?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。

老師把圓柱裏的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發現什麼規律?

(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關係?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生透過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐纔是圓柱體積的。

(5)啓發引導推匯出計算公式並用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×

=底面積×高×

用字母表示：V=Sh

(6)小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什麼?爲什麼要乘以?

8．教學例l

(1)出示例1

(2)審題後可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。

(3)批改講評。注意些什麼問題。

5、讓學生猜想

6、學生討論交流

7、學生試做

三、鞏固練習

1．做“練一練”第2題。

2．做練習三第2題。

3．做練習三第3題。

1．做“練一練”第2題。

指名一人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以。

2．做練習三第2題。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。

3．做練習三第3題。讓學生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書。第(3)、(4)題讓學生說說是怎樣想的。

1、全班練習

2、學生做在課本上。

學生做在課本上。

四、課堂小結

這節課你學習了什麼內容?圓錐有怎樣的特徵?圓錐的體積怎樣計算?爲什麼?

學生回答

五、課堂作業

練習三第4、5題。

學生作業