《圓錐的體積》教學設計15篇

作爲一位優秀的人民教師，時常需要準備好教學設計，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。那麼問題來了，教學設計應該怎麼寫？以下是小編爲大家收集的《圓錐的體積》教學設計，歡迎閱讀與收藏。

《圓錐的體積》教學設計1

一、教學內容：義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）六年級下冊第11～13頁

二、教學目標：

1、知識技能目標：

◆使學生探索並初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；

◆使學生會應用公式計算圓錐的體積並解決一些實際問題。

2、思維能力目標：

◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發展空間觀念。

3、情感態度目標：

◆使學生在經歷中獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯繫。

三、教學重點、難點：

重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法並解決一些實際問題

難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。

四、教具準備：

1、多媒體課件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。

五、教學過程：

（一）創設情境，匯入新課

1、故事情景引發猜想

電腦呈現出動畫情境（伴圖配音）。

炎熱的夏天，小明和小強去“廣場超市”的 冷飲專櫃買冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標價是0.8元，圓柱形的標價2元。於是,他們兩個爲買哪一種形狀的冰淇淋爭執起來。同學們,你們能幫他們解決到底買哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）

(學生回答自己的猜想,有說買圓錐形的,有說買圓柱形的)

教師:學完今天的內容後,同學們就能正確解決了!

2、圓錐實物揭示課題

①教師出示一筒 沙，師：將這筒沙倒在桌上，會變成什麼形狀？

（學生猜想後教師演示）

②師：在這堂課上，你希望學到哪些知識呢？

（生自主回答，確立學習目標）

③揭題：圓錐的體積

師：好，我們一起努力吧！

（二）自主探索，合作交流

1、直觀引入直覺猜想

(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。

(2)引導學生觀察，並思考：你覺得圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有聯繫嗎？你認爲有什麼聯繫？

①教師鼓勵學生大膽猜想。（生說可能的情況）

②師:你們是怎樣理解“相應的”一詞的？說說你的看法。

生說後，師總結：“相應的”，即圓錐與圓柱是等底等高的。（用實物演示給生看）

2、實驗探索發現規律

（1）小組討論填寫材料單，有順序地領取材料

學生分6組操作實驗，教師巡迴指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個）

（2）小組合作實驗，並填寫實驗報告單。

實驗方法

發現結果

第一次實驗

第二次實驗

第三次實驗

結論：

（3）彙報結果，實物投影展示實驗報告單。

（4）組際交流，得出結論：

結論1：圓錐的體積v等於和它等底等高圓柱體積的三分之一。

結論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。

結論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。

結論4：圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。

結論5：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

……

師：同學們實驗的結論各不相同，到底哪組的結論對呢？

（各小組紛紛敘述自己小組的實驗過程、結論；說明自己小組的準確性，學生的思維處於高度集中狀態）。

（5）參與處理資訊。

圍繞三分之一或3倍關係的情況討論：

師：我們先來看得出三分之一或3倍關係的這幾個小組；請小組代表說說他們是怎樣透過實驗得出這一結論的？

（請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）

師：其他小組得出的結論不同，是不是由於實驗過程或結論有錯誤呢？我們也請小組代表說說你們的看法。

（生說明他們的過程和結論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。

師：總結以上各個小組的看法，我們可以得出什麼樣的結論？

生1：圓錐的體積等於和它等底等高圓柱體積的三分之一。

生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

生3：我認爲第一種說法較合理，強調了圓錐體積的求法。

……

師總結並板書：

圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的1/3。

3、啓發引導推導公式

師：對於同學們得出的結論，你能否用數學公式來表示呢？

生：因爲圓柱的體積計算公式v=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。

師：其他同學呢？你們認爲這個同學的方法可以嗎？

生：可以。

師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。

計算公式：v= 1/3 sh

>師：（1）這裏sh表示什麼？爲什麼要乘1/3？

（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？

生回答，師做總結

4、簡單應用嘗試解答

例1：（課件出示教材情景圖）在打穀場上，有一個近似於圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？

(生獨立列式計算全班交流)

（三）鞏固練習，運用拓展

1、試一試

一個圓錐形零件,它的底面直徑是10釐米，高是3釐米,這個零件的體積是多少立方厘米?

2、練一練

計算下面各圓錐的體積:

3、實踐性練習

師：請你們將做實驗時裝在圓柱容器裏的沙（或米）倒出，堆成一個圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。

4、開放性練習

一段圓柱形鋼材，底面直徑10釐米，高是15釐米，把它加工成一個圓錐零件。根據以上條件資訊，你想提出什麼問題？能得出哪些數學結論？（可小組討論）

（四）整理歸納，回顧體驗

1、上了這些課，你有什麼收穫？（互說中系統整理）

2、用什麼方法獲取的？你認爲哪組表現最棒？

3、透過這節課的學習，你有什麼新的想法？還有什麼問題？

（五）問題解決。（電腦呈現出動畫情境）

小明和小強到底買哪種形狀的冰淇淋更合算呢?

師：誰能幫他們解決這個問題呢？

（學生說出買圓柱形的冰淇淋更合算的理由。）

六、板書設計：

圓錐的體積

圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的1/3。

七、設計反思：

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”因此，在教學圓錐體積計算時，一改以前教師演示或在教師指令下實驗的做法；採取提供學生材料和機會，引導學生自主探究的學習方式。具體表現在：

（1）密切數學與生活的聯繫，富有兒童情趣。

從學生熟悉的生活故事引入，爲新知識作好鋪墊和準備。又從刨鉛筆直觀引入，引發學生大膽猜想，學生的主動性，探究性得到培養。最後的問題解決迴歸於生活，實現了叢生活中來，又服務於生活的指導思想。

（2）在經歷“錯誤”之中歷煉思維

在平時的課堂教學中，學生往往會出現很多錯誤性的東西，比如：錯誤的認識、錯誤的過程、錯誤的結論等。很多老師不是“遇錯即糾”，就是“遇錯即批”，其實大可不必，因爲錯誤之中也有可以充分利用的寶貴資源。“授人以魚，不如授之以漁”。學生學習數學不僅要學會題的解法，更要懂得解法的來龍去脈。我們要利用“錯誤”這一資源讓學生思考問題，經歷碰壁，最終找到解決問題的方法，把思考的實際過程展現給學生，讓學生經歷思維的碰撞，真正關注學習的過程，幫助他們理解和掌握數學思維和方法。

爲了使學生對“等底等高”這一條件能牢固掌握並深刻理解，在分發學具時，我有意將等底等高、等底不等高和等高不等底的三組不同的圓錐形和圓柱形容器分發給各小組，學生透過動手操作後，得出的結論大不相同，在學生彙報的過程中，意見發生了重大分歧，不同結論的各小組都堅持自己的結論準確無誤，認知出現了激烈的衝突，此時，我並沒有給出評判，而是要求學生認真去觀察、比較、發現各自小組的圓錐和圓柱有什麼相同或不同的地方，透過觀察、比較，最後終於得出只有在等底等高的條件下圓錐的體積纔等於圓柱體積的三分之一。這樣做既圓滿地推匯出了圓錐的體積公式，又促進了學生實踐能力和批判意識的發展。而這些目標的實現，完全是利用“錯誤”這一資源產生的效果

（3）學習過程中揭示了一般科學的研究方法：

提出問題——直覺猜想——實驗探索——合作交流——實驗驗證——得出結論——實踐運用。這爲以後的探究學習提供了一個基本方法，使學生在自主探索中掌握了知識，同時獲得了最廣泛的數學活動經驗、思想和方法，更發展了學生的反思意識、小組自我評價意識。課堂中，啓發學生提問，猜想，動手測量，注重瞭解決問題能力的培養，學生體驗到了成功的快樂。

縱觀本節課的設計，運用現代教學理論，以新課程的理念指導教學，較好的處理了主導和主體、知識和能力、過程和結論的關係，充分調動了學生的積極性，引導全體學生動腦、動手、動口參與學習的全過程。整節課教學目標明確，教學層次清楚。結構嚴謹，重點突出。

《圓錐的體積》教學設計2

教學內容：教材第31--32頁，練習八第4一10題。

教學目標：

使學生進—步掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積解決—些簡單的實際問題；

教學重點：進—步掌握圓錐的體積計算方法。

教學難點：根據不同的條件計算圓錐的體積。

預習作業：

1、一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；，；

2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；

3、練習八第4題、第6題、第7題和第8題

教學過程：

預習效果檢測

1、一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；

2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；

3、把一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積相當於圓柱的相當於圓錐的（）倍。

二、基本練習

1、提問：1）同學們想一想：圓錐的體積怎樣計算？

2)口答下列各圓錐的體積。

①底面積3平方分米，高2分米。

②底面積4平方釐米，高4．5釐米。

2、完成練習八的第4題。

讓學生仔細讀題，並獨立完成習題。

引導同學相互討論，並說出解題思路。

3、完成練習八的第5題。

引導學生仔細觀察題中的圖形，並憑自己的感覺猜想哪個圓柱的體積與圓錐的體積相等。

教師提醒學生：底面直徑之間的倍數關係並不等於底面面積之間的倍數關係。請學生起來回答猜想的答案，給學生幾分鐘的時間，讓學生利用已知的條件進行計算驗證。

老師和學生一起找出正確的答案是:底面直徑9釐米,高4釐米的圓柱。

4、完成練習八的第6題。

讓學生仔細讀題，並完成第一小題。請學生起來說出解題的經過和步驟。老師根據學生的發言總結：能削成最大的圓錐應是與這個圓形狀的木料等底等高。

讓學生在小組內討論第（2）小題。

讓學生自由發言，並板書討論出的有關數學問題再讓大家起進行解決，比如：削去的木料體積是多少？

削去的木料體積是圓錐體積的幾倍？

削去的木料體積是整個木料的幾分之幾？

…………

5、完成練習八的第7、8、9題。個別板演，全班齊練，小組討論，集體評講與小結。

6、完成練習八的第10題。引導學生合作學習，並在小組內對測量和計算的方法進行討論，選擇最優方法，讓學生在課後進行實驗。

7、完成思考題。

讓學生仔細讀題並在小組內討論解題的方法。請學生起來說出小組討論的結果，老師對學生的發言進行總結，並引導學生進行如下的推想：當圓錐的高是4.2釐米時,如果圓柱的高也是4.2釐米時,那麼圓錐與圓柱的體積比是1:3;因此圓柱的高必須是4.2釐米的2倍,也就是8.4釐米。同理，圓柱的高是4.2釐米時，圓錐的高必須是4.2釐米的一半,也就是2.1釐米。

課堂小結

透過剛纔的練習，想必大家對於圓錐體積公式的運用有了一定的瞭解，對於一些細節問題都能夠很好的注意，你能告訴大家你學習的收穫嗎？讓學生自由發言，老師補充總結。

三、當堂達標檢測

1、《補充習題》相關練習；2、反饋糾正。

教學反思：

《圓錐的體積》教學設計3

一、教學內容：

六年制小學數學教材第十二冊第25-26頁

二、教學目標：

1、知識技能目標：

◆使學生探索並初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；

◆使學生會應用公式計算圓錐的體積並解決一些實際問題。

2、思維能力目標：

◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發展空間觀念。

3、情感態度目標：

◆培養學生的合作意識和探究意識；

◆使學生獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯繫。

三、教學重點、難點：

重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法並解決一些實際問題

難點：探索圓錐體積方法和推導過程。

教學過程：

一、質疑引入

1 圓錐有什麼特徵?指名學生回答。

2 說一說圓柱體積的計算公式。

(1)已知 s、h 求 v

(2)已知 r、h 求 v

(3)已知 d、h 求 v

3 我們已經認識了圓錐又學過圓柱體積的計算公式，那麼圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。

板書課題：圓錐的體積

二、新課

（一） 教學圓錐體積的計算公式

1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

指名學生敘述圓柱體積的計算公式的推導過程：（學生：圓柱---轉化長方體- 長方體的體積公式----推導圓柱體公式）

2、 教師：那麼圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也透過學過的圖形來求呢?

先讓學生討論，然後指出：我們可以透過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式

〈1〉學生獨立操作

讓兩名學生到講臺上做實驗其他學生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐裏裝滿水，然後倒入圓柱。看幾次正好把圓柱裝滿?

〈2〉教師教具演示鞏固學生的操作效果，cai課件演示

a 屏幕上出示等底、等高

b 等底、不等高

c 等高、不等底

實驗報告單

實驗器材

實驗結果

等底不等高的圓錐、圓柱

等高不等底的圓錐、圓柱

等底等高的圓錐、圓柱

〈3〉引導學生髮現：

圓柱體的體積等於和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等於和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書 )

用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh

做一做：

填空：

等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（ ），圓錐的體積是圓柱的體積的（ ）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（ ）；如果圓柱的體積是12立方分米，那麼圓錐的體積是（ ）。

（二）運用公式，嘗試練習

1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？爲什麼要乘 1/3 ?

試一試：

一個圓錐體，底面積是１９平方米， 高是１２分米。這個圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學設計