圓錐體的體積教學課件

爲了使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積並解決簡單的實際問題，整理了圓錐體的體積的教學課件，歡迎欣賞！

教學目的:

1、使學生掌握圓錐體積的計算公式,會用公式計算圓錐的體積,解決日常生活中有關簡單的實際問題。

2、讓學生經歷猜想——驗證,合作——探究的教學過程,理解圓錐體積公式的推導過程,體驗轉化的思想。

3、培養學生動手操作、觀察、分析、推理能力,發展空間觀念,滲透事物是普遍聯繫的唯物辯證思想。

教學重點:掌握圓錐體積的計算公式,並能靈活利用公式求圓錐的體積。

教學難點:理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題。

教學過程:

一、複習

1、圓錐有什麼特徵?

使學生進一步熟悉圓錐的特徵：底面，側面，高和頂點。

2、圓柱體積的計算公式是什麼?

指名學生回答，並板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

二、導人新課

我們已經學過圓柱體積的計算公式，那麼圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。

板書課題：圓錐的體積

三、新課

1、教學圓錐體積的計算公式。

教師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是透過切拼成長方體來求得的。

教師：那麼圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也透過已學過的圖形來求呢?

先讓學生討論一下用什麼方法求，然後指出：我們可以透過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什麼共同的地方?”

然後透過演示後，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們透過實驗，看看它們之間的體積有什麼關係?”

接着，教師邊演示邊敘述：現在圓錐和圓柱裏都是空的。我先在圓錐裏裝滿沙土，然後倒入圓柱。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?

學生：3次。

教師：這說明了什麼?

學生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的'體積的。

板書：圓錐的體積＝1/3×圓柱體積

教師：圓柱的體積等於什麼?

學生：等於“底面積×高”。

教師：那麼，圓錐的體積可以怎樣表示呢?

引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，於是可以得到圓錐體積的計算公式。

板書：圓錐的體積＝1/3×底面積×高

教師：用字母應該怎樣表示?

然後板書字母公式：V＝1/3SH

2、教學例1。

一個圓錐形的零件，底面積是19平方釐米，高是12釐米。這個零件的體積是多少?

教師：這道題已知什麼?求什麼?

指名學生回答後，再問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?

引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然後讓學生自己進行計算，做完後集體訂正。

3、做第50頁“做一做”的第1題。

讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視。

做完後集體訂正。

4、教學例2。

在打穀場上，有一個近似於圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克?(得數保留整千克)

教師：這道題已知什麼?求什麼?

學生：已知近似於圓錐形的麥堆的底面直徑和高，以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量。

教師：要求小麥的重量，必須先求出什麼?

學生：必須先求出這堆小麥的體積。

教師：要求這堆小麥的體積又該怎麼辦?

學生：由於這堆小麥近似於圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求。

教師：但是題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎麼辦。?

學生：先算出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然後根據圓錐的體積公式求出麥堆的體積。

教師：求得小麥的體積後．應該怎樣求小麥的重量?

學生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。

分析完後，指定兩名學生板演．其餘學生將計算步驟寫在教科書第50頁上。做完後集體訂正，注意學生最後得數的取捨方法是否正確。教師要說明小麥每立方米的重量隨着含水量的不同而不同，要經過量才能確定，735千克並不是一個固定的常數

(2)組織學生討論，怎樣測量小麥堆的底面直徑和高?

討論後．先讓學生說出自己的想法．然後教師再介紹一下測量的方法：測量底面直徑時。可以用兩根竹竿平行地放在小麥堆兩側，測量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周圍圍上一圈量得小麥堆的周長，再算出直徑。測量小麥堆的高。可用兩根竹竿．將一根竹竿過小麥堆的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。

5、做“做一做”的第2題。

教師：這道題應該先求什麼?

學生：要先求圓錐的底面積。讓學生做在練習本上，教師行間巡視。

做完後集體訂正。

　四、小結(略)

五、課堂練習

1、做練習九的第3題。

指定3名學生在黑板上板演，其餘學生做在練習本上。

集體訂正時．讓學生說一說自己的計算方法。

2,做練習九的第4題。

教師可以讓學生回答以下問題：

(1)這道題已知什麼?求什麼?

(2)求圓錐的體積必須知道什麼?

(3)求出這堆煤的體積後，應該怎樣計算這堆煤的重量?

然後讓學生做在練習本上，教師巡視，做完後集體訂正。

3、做練習九的第5題。

教師指名學生先後回答下面問題：

(1)圓柱的側面積等於多少?

(2)圓柱的表面積的含義是什麼?怎樣計算?

(3)圓柱體積的計算公式是什麼?

(4)圓錐的體積公式是什麼?

然後，讓學生把計算結果填寫在教科書第51頁的表格中。做完後集體訂正。