圓錐體積教學設計

作爲一無名無私奉獻的教育工作者，常常要寫一份優秀的教學設計，藉助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。教學設計應該怎麼寫呢？下面是小編爲大家收集的圓錐體積教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

圓錐體積教學設計 篇1

指導思想與理論依據：

本節課的教學內容是圓錐體積公式的推導，是一節幾何課，新課程標準指出：教學的任務是引導和幫助學生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。因此，在設計本節課時，我力求爲學生創造一個自主探索與合作交流的環境，使學生能夠從情境中發現數學問題，學生會產生探究問題的需要，然後再透過自己的探索去發現和歸納公式，體驗過程。

教學背景分析：

（一）教學內容分析：

1、教材內容：

本節教材是在學生已經掌握了圓柱體體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特徵的基礎上學習的，是小學階段學習幾何知識的最後一課時內容。讓學生學好這一部分內容，有利於進一步發展學生的空間觀念，爲進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。

2、研讀完教材後，自己的幾個問題：

（1）在教學的過程中如何將圓錐體積推導過程與圓柱構建起聯繫，還不會使學生感到生硬？

（2）學生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的柱、錐。

（3）大家都知道本節課必少不了學生的操作，怎麼操作纔是有效操作？怎麼操作才能滿足學生的求知慾？怎麼操作才能使學生更好體驗這個過程？

（4）本節課的教學內容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？

3、自己的創新認識：

首先，研讀教材後，我認爲這幾個問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學？怎麼學？”首先，在設計本節課時我想不只是讓學生學會一個公式，而是學會一種數學學習的方式，一種數學學習的思想，體驗一種數學學習的過程。

其次，是要提供給同學們一個可操作的空間。

（二）學情分析：

1、學生在前面的學習中對點、線、面、體有一定的基礎知識，同時也獲得了轉化、對應、比較等數學思想。尤其是對於高年級段的同學來講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對於圓錐體積的知識相信是有一定認識的，在進行教學設計前我們應該瞭解到他們認識到哪兒了？瞭解學生的起點，爲制定教學目標和選擇教學策略做好準備。

2、自己的認識：（結合自己在講課時發現的問題而談）

學生能夠根據以前的學習經驗圓柱和圓錐的底面都是圓形認識到二者之間存在一定聯繫，而且又是剛學完圓柱學生認識到這一點看來並不難，難的是等底等高。因此，在教學設計過程中要注意柱、錐間聯繫的設計，突破學生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。

（三）教學方式與教學手段分析：

根據本節課的教學內容及特點，在教學設計過程中我選擇了 “操作——實驗”的學習方式。學習任何知識的最佳途徑是由自已去發現，因爲這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯繫。”我認爲這也正是我在設計這節課中所要體現的核心內容。第一次學習方式的指導：體現在出示生活情境後，先讓學生進行大膽猜測“買哪個蛋糕更划算”。本次學習方式的指導是透過學生對生活問題進行猜想，使學生認識到其中所包含的數學問題，並由此引導學生再想一想你有什麼解決方法。

（四）技術準備與教學媒體：

在創設情境中利用多媒體出示主題圖，然後要從圖中剝離出圖形來，並演示整個實驗過程。

教學目標設計：

（一）教學目標：

1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，並能運用公式正確地計算圓錐的體積。

2、透過操作——實驗的學習方式，使學生體驗圓錐體積公式的推導過程，對實驗過程進行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，並會解決簡單的實際問題。

3、培養學生的觀察、分析的綜合能力。

（二）教學重點：理解圓錐體積的計算公式並能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積

（三）教學難點：透過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

圓錐體積教學設計 篇2

教學內容：

人教版九年義務教育小學數學教科書第十二冊。

整體感知：

這部分知識是學生在有了圓錐的認識和圓柱體積相關知識的基礎上進行教學的。在知識與技能上，透過對圓錐體的研究，經歷並理解圓錐體積公式的推導過程，會計算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識間的聯繫，透過猜想、課件演示、實踐操作，從經歷和體驗中驗證，讓學生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，使學生真正成爲學習的主人。

教學目的：

1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，會用公式計算圓錐的體積，解決日常生活中有關簡單的實際問題。

2、讓學生經歷猜想——驗證，合作——探究的教學過程，理解圓錐體積公式的推導過程，體驗轉化的思想。

3、培養學生動手操作、觀察、分析、推理能力，發展空間觀念，滲透事物是普遍聯繫的唯物辯證思想。

[點評：知識與技能目標的設計全面、具體、有針對性。不但使學生掌握圓錐體積的計算公式，而且培養了學生運用圓錐體積公式解決生活中的實際問題的能力，使學生體會到數學與生活的密切聯繫注。並注重對學生“猜想——————驗證”、“合作——————探究”等學習方式的培養及“轉化”數學思想方法的滲透；同時關注學生空間觀念的培養及唯物辯證思想的滲透。

教學重點：

掌握圓錐體積的計算公式，並能靈活利用公式求圓錐的體積。

教學難點：

理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題。

教學過程：

一、 創設情境匯入新課。

1、出示圓錐體容器組織學生談一談透過前幾課的學習，你對圓錐有哪些瞭解？然後想一想關於圓錐你還有哪些問題？

2、引導學生自己想辦法用多種方法來求這個圓錐體容器的體積，有困難的同學可以同桌交流，共同研究。（組織學生先獨立思考，然後同桌討論交流，最後彙報自己的想法。）

3、教師出示一個圓錐體的木塊引導學生明確前面所想的方法太麻繁、不實用。並鼓勵學生研究出一種簡便快捷的方法來求圓錐的體積。

[點評：本環節透過一系列的問題情境，激發學生學習新知識的興趣。首先讓學生結合前面所學的知識來談談自己對圓錐的認識，進而提出自己對圓錐還存在的問題。這樣不僅鞏固了前面所學的知識，而且培養了學生的問題意識。然後放手讓學生自己想辦法用不同的方法求它的體積，拓展了學生的思維，培養了學生的創新能力，真正體現了學生的主體地位。最後讓學生從具體的問題中體會到自己方法的太麻繁、不實用，從而讓學生有思索出一種更簡潔、廣泛的求圓錐體積的方法需要。]

二、經歷體驗，探究新知

（一）滲透轉化，幫助猜想

1、先組織學生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關（圓柱）。先給學生獨立思考的時間，然後彙報。彙報時要闡述自己的理由。教師引導學生回憶圓柱體積公式的推導過程。

2、組織學生拿出準備好的圓柱體鉛筆和轉筆刀來削鉛筆，同時教師也隨着學生一起來做。教師做好後要及時巡視，直到學生將鉛筆削得尖尖的爲止。然後引導學生認真觀察削好後的鉛筆是什麼形體的？（此時的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）並組織學生透過觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關係。（削好後的圓柱與圓錐等底不等高，體積無關。）此時，教師要參與到小組討論中，及時引導學生髮現削好後的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高，並且體積也有關。組織學生自己的話來總結。最後，將自己的發現進行彙報。

3、課件出示：等底等高的圓柱和圓錐。組織學生認真觀察，大膽猜想他們體積之間可能存在怎樣的關係後說說理由。教師此時要引導學生展開想象的翅膀大膽去猜想……

[點評：本環節教師先引導學生回憶圓柱體積的推導過程，向學生滲透“轉化”的思想。使學生感受到新知也可透過“轉化”的方法變成已學過的知識來解決。然後留給學生充分的時間親自動手去削鉛筆，感受到圓錐是怎樣轉化成圓柱的。透過觀察比較、討論交流一步一步得出圓錐的體積和它等底等高的圓柱有關。同時運用學生已有的知識和經驗讓學生進行猜想它們之間有怎樣的關係，發展了學生的想象空間，培養了學生的創新思維。]

（二）小組合作，實驗驗證。

1、教師發給每組學生一個準備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了，組織學生拿出等底等高的圓柱和圓錐進行實驗。實驗前小組成員進行組內分工，有的進行操作，有的記錄……實驗中教師要及時巡視指導並參與到小組實驗中去及時瞭解學生實驗的進展情況。並指導幫助學生順利完成實驗。

2、實驗後組內成員進行交流。交流的過程中，要引導學生注重傾聽別人的想法，並說出自己不同的見解。

3、首先各小組派代表進行彙報，其它小組可以補充。然後全班進行交流實驗結果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推匯出圓錐的體積公式。預設板書如下：

概括板書：

等底到高

V圓柱=Sh V圓錐= 1/3sh

4、深化公式。組織學生討論給出不同的條件求圓錐的體積，如：半徑、直徑、周長。預設板書如下：

V =1/3πr2h V =1/3（c/2π）2h V =1/3（d/2）2h

5、教師組織學生獨立完成書中例題後集體訂正。

[點評：俗話說：“實踐是檢驗真理的唯一標準。”學生在前面猜想的基礎上透過小組合作動手實驗、具體操作，驗證得出等底等高的圓錐與圓柱體積間的關係，使自己的猜想在這裏得到了驗證。這一過程的設計潛移默化地向學生滲透了“猜想——驗證”這一完整的學習數學的方法。從而也培養了學生合作的意識、發展了學生的思維、培養了學生的創新意識和實踐能力。最後從等底等高的圓柱與圓錐體積間的'關係及圓柱的體積公式中，得出了圓錐體的體積公式。這個過程，讓學生充分經歷了知識的形成過程，體現了“動態生成”，爲抽象的理論提供了感性材料。]

（三）看書質疑：你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。

[點評：偉大的科學家愛因斯坦曾說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”學生經歷了問題的探索過程後，再將他們引加到書本上。這時學生的可能提的更有價值、有深度。]

三、鞏固新知，拓展應用。

1、判斷並說明理由

（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍（ ）

（2）一個圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。（ ）

（3）一個圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米。（ ）

組織學生打手勢判斷後說明理由，並強調圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高爲前提的。

2、求下列圓錐的體積（口答，只列式，不計算）

s=4平方米，h=2平方米

r=2分米，h=3分米

d=6釐米，h=5釐米

組織學生根據圓錐體積公式解答。

3、實踐與應用：

學校操場有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什麼條件，你有什麼好辦法？

組織學生進行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什麼條件後並談如何來測量這些所需條件，有條件的可領學生實地操作一下。再求體積。

[點評：練習設計由淺入深，由例題到實踐應用，層次鮮明，並注重培養學生解決實際問題的能力，達到學以致用的目的]

四、課後總結，感情昇華。

這節課你有什麼收穫？你是怎樣獲得的？

[不僅關注學生知識技能的掌握，更注重數學方法的提煉及學生的情感、態度、學習數學的信心等，促進了學生的可持續發展。]

總評：

1、鑽研教材，創造性地使用教材。

教師在充分了解學生、把握課程標準、教學目標、教材編寫意圖的基礎上，根據學生生活實際和學習實際，有目的地對教材內容進行改編和加工。如學生削鉛筆這一活動的設計，學生從“削”的過程中體驗到圓柱與圓錐的聯繫；再如動手實驗這一環節的設計，使學生在觀察、比較、動手操作，合作交流中理解掌握新知。創造性地融入一些生活素材，加強了數學與生活的密切聯繫。

2、注重數學思想方法的滲透。

數學思想方法是數學知識的精髓，又是知識轉化爲能力的橋樑。新課伊始，便讓學生自己想辦法求圓錐的體積，此時學生便想辦法將圓錐體的容器裝滿水後倒入圓柱或長（正）方體的容器中，從而求出圓錐的體積。這一過程潛移默化地滲透“轉化”的數學思想方法。再如：讓學生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動，也同樣滲透了轉化的思想方法。

3、猜想—————驗證、合作交流等學習方式體現了學生的主體地位。

本節課在探究新知的過程中，藉助削鉛筆這一學生熟知的活動幫助學生猜想圓錐的體積可能會與誰有關，再進一步猜想又會有怎樣的關係。緊接着讓學生在具體的實驗操作中去驗證自己的猜想是否正確，從而得出結論。整個過程是在教師的引導下，學生自主探索，發現問題，在合作交流中解決問題。教師留出了充足的時間，讓學生去思考、討論、探索、爭辯和交流。真正體現了人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。