《頻率與概率》的教學反思

義務教育階段學生可以掌握的概率模型大致分爲三類：第一類問題沒有理論概率只能藉助試驗模擬獲得其估計值,一般而言，它是一個純粹的現實問題；第二類問題雖然存在理論概率，但其理論計算已經超出了義務教育階段學生的認知水平,學生只能藉助試驗模擬獲得其估計值；第三類問題則是簡單的古典概型，理論上容易求出其概率。

對於第三類問題,其繁簡程度又有所不同,如①隨意擲一枚均勻的骰子,朝上點數爲6的概率；②擲一枚均勻的骰子,點數爲奇數的概率；③連續擲兩次均勻的骰子,兩次骰子的點的和爲6的概率，等等。本章以兩步試驗的事件發生的概率問題爲切入點,一方面加強前後知識的聯繫,另一方面透過試驗，探索試驗結果與理論概率之間的辯證關係,進一步加深學生對概率的理解,並藉此引導學生用試驗的方法估計一些複雜的隨機事件發生的概率.

本章共分爲四節。第1節透過一個課堂試驗活動,讓學生逐步計算一個隨機事件發生的試驗頻率,觀察其中的規律性,並利用類比的'方法歸納出試驗頻率趨近於理論概率這一規律性,然後介紹兩種計算理論概率的方法一一樹狀圖和列表法；在此基礎上，第2、3節利用試驗頻率來估計一些複雜事件發生的概率；第4節利用試驗頻率與理論概率之間關係的分析,揭示統計推斷的一些理論依據,力圖加強概率與統計的聯繫。

在概率模型的選擇上,教科書注意了模型的遞進性、現實性和趣味性,以激發學生的學習興趣。例如,對於試驗估算概率的有關問題,力圖聯繫學生的生活實際,同時又注意了問題的趣味性和可操作性,爲此選擇了一個歷史上著名的投針試驗和一個密切聯繫學生生活的生日問題。