比例和比例尺數學導學案

比例和比例尺數學導學案

教學內容：

教材第111～112頁比例的知識和比例尺的計算、練一練，練習二十一第9一14題，練習二十一後面的思考題。

教學要求：

1．使學生加深認識比例的意義和基本性質，能判斷兩個比能不能組成比例，能比較熟練地解比例。

2．使學生掌握比例尺的意義，能正確地進行有關比例尺的計算，培養學生運用知識的能力。

教學過程：

一、揭示課題

在複習了比的知識後，這節課複習比例的知識和比例尺的計算。(板書課題)

二、複習比例知識

1.複習比例的意義。

(1)提問：上面的比能組成哪些比例?爲什麼?

什麼叫做比例?(板書：比例：表示兩個比相等的式子。)你能說出比例裏各部分的名稱嗎?(板書各部分名稱)

(2)學生練習。

讓學生在練習本上任意寫一個比和一個比例。指名一人口答所寫的比和比例，老師板書。提問：比和比例有什麼區別?說明：比和比例的意義不同，比表示兩個數相除的關係．比例表示兩個比的相等關係；組成比和比例的項不同，比只有兩項，比例有四項。

2．複習比例的基本性質。

(1)提問：比例的基本性質是什麼?(板書；比例的基本性質：外項的積等於內項的積。)請同學們按照比例的基本性質，在課本第111頁上根據O．4 ：3＝2 ：15，寫出內項積等於外項積的式子。追問：比例的基本性質和比的基本性質有什麼不同?

(2)解比例。

學習比的基本性質有什麼作用?(板書：解比例)做練一練第2題。指名四人板演，其餘學生分兩組，分別在練習本上做前兩題和後兩題。集體訂正，選擇兩題讓學生說一說第一步的依據。提問：大家總結一下解比例的過程。指出：解比例要先根據比例的基本性質，寫成積相等的式子，再求出等式裏未知的因數x。

三、複習比例尺計算

1．說明：應用比的知識或者解比例的方法可以計算比例尺的有關問題。(板書：比例尺)

2．複習比例尺的意義．

請同學們自己閱讀第112頁上關於比例尺的內容，進一步弄清什麼是比例尺，比例尺有幾種形式。提問：什麼是比例尺?(板書：圖上距離 : 實際距離＝比例尺)比例尺有哪幾種形式?誰來舉一個數值比例尺的例子，並且說明它實際表示什麼意思?(根據學生舉例板書出一個比例尺，讓學生說說圖上距離是實際距離的幾分之一，實際距離是圖上距離的多少倍)

3．學生討論、操作。

如果學校平面圖的比例尺是l ：1000，它表示什麼意思?圖上l釐米表示實際距離多少?你能畫出線段比例尺來表示它嗎?(讓學生畫在練習本上，然後交換檢查)

4．做練一練第3題。

請同學們做練一練第3題。指名一人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說是怎樣想的。指出：求圖上距離或實際距離，可以先設未知數爲x，再根據比例尺的意義列出比例，然後解比例求出結果，也可以根據比的前項和後項的倍數關係來求出結果。

四、綜合練習

1．歸納複習內容。

讓學生說說本節課複習的具體內容。

2．做練習二十一第9題。

學生先自己思考，然後指名口答。

3．做練習二十一第ll題。

讓學生寫在練習本上。指名口答，老師板書。說說應怎樣想。

4．做練習二十一第13題。

(1)做第(1)題。

指名板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正。提問：怎樣求一幅圖的比例尺?

(2)討論第(2)、(3)題。

提問：求出這幅圖的比例尺後，下面兩題可以怎樣解答?

5．討論練習二十一第14題。

讓學生讀題。這兩題有什麼相同和不同的地方?想一想，解答這兩題應該有什麼不同?(強調要注意份數與數量之間的對應關係)

五、講解思考題

讓學生讀題。提問：如果照按比例分配問題思考，還需要知道什麼條件?現在已知的比的條件怎樣?你能應用比的基本性質，把這個比改寫成甲數、乙數、丙數三個數的比嗎?請大家課後先把這兩個條件化成甲、乙、丙三個數的比，再自己試一試，求出三個數各是多少。

六、佈置作業

課堂作業；練習二十一第12題(1)、(3)、(5)，第13題(2)、(3)，第14題。

家庭作業：練習二十一第12題(2)、(4)、(6)。