六年級數學比例尺課件

教學目標

1、知識與技能：使學生理解比例尺的意義，學會求比例尺，圖上距離和實際距離。

2、過程與方法：使學生經歷比例尺產生過程和探究比例尺應用的過程，提高學生解決實際問題的能力。

3、情感態度和價值觀：結合具體情境，使學生體驗到數學與生活的密切聯繫，進一步激發學生學習數學的興趣。

教學重點

理解比例尺的概念，根據比例尺的意義求比例尺、實際距離和圖上距離。

教學難點

從不同的角度理解比例尺的意義。

教學準備

教具準備：小黑板、中國地圖一張。

學具準備：學生各自準備一張地圖、一張方格紙。

教法學法

教法：對於意義理解部分主要採用嘗試法。對於運用比例尺進行相關計算時，主要用引導發現法。

學法：在老師的引導下，透過動手操作，大膽設想、自主探究的方法進行學習，必要時進行合作交流。

教學過程

一、匯入激趣

我每天上班騎電動車從家到學校要15分鐘，可是一隻小螞蟻只用了5秒鐘，你知道是怎麼回事嗎？ 大家真聰明，那小螞蟻爬的路程和我行的路程有什麼區別呢？（引出圖上距離和實際距離）這就是我們這節課要學習的知識。

二、探究新知

1、師：如果要給我們教室畫一個平面圖，它應該是什麼形狀的？

生：長方形。

師：我們以前測量過教室的長、寬各是多少？

（生：長大約8米，寬大約6米 。 ）

師：請大家在方格紙上畫出我們教室的平面圖。（生畫師巡視）

（以談話的形式，從學生熟悉的教室入手，讓學生先估計教室的長和寬，再嘗試畫出教室的平面圖，這樣既複習了上節課圖形的放縮知識，又爲下面的學習做好準備。）

師：大家畫的圖是長8米，寬6米嗎？（不是）誰來說說是怎麼畫的？（展示生的作品）

（學生的答案可能有：長方形長8釐米，寬6釐米。或者是長4釐米，寬3釐米。）

師：同樣畫的都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰的畫法（故意）？爲什麼？

（觀點一：都可以，因爲這兩個圖的比都是4：3。

觀點二：這兩種畫法一樣，但畫的大小不一樣，一個面積是54平方釐米，一個是6平方釐米。）

師：是啊，這兩個平面圖，別人一看會知道我們教室的大概形狀， 但我們的教室不可能是長8釐米、寬6釐米，也不可能是長4釐米、寬3釐米，你能想個辦法，讓別人也知道我們教室有多大嗎？（生動腦想、動手寫）

引導學生彙報：

（1）直接寫上“教室面積大約50平方米。”

（2）在圖上標出“長8米、寬6米。”

（3） 標上“1釐米=1米”。

（4）1釐米怎麼能等於1米呢？我認爲可以寫“1釐米相當於1米。”

（ 激發了學生的探究欲，激活了學生的思維，促使學生去動腦、動手、動口，探索解決問題的辦法，同時讓學生體會了比例尺產生的必要性。）

師：看來同學們很愛動腦筋，遇到問題會想辦法。其實這個問題裏面就藏着我們今天所要學習的新知識。（板書課題：比例尺）

讓生自學課本中的什麼是比例尺?

集體交流什麼是比例尺，比例尺其實是一個比，注意誰是前項誰是後項。師根據生的回答板書：圖上距離：實際距離＝比例尺或分數形式。

（引導學生利用手中的素材，讓學生自己尋找、發現和觀察比例尺，從而對學生進行學習方法的指導。）

讓生說出自已畫的兩幅圖的比例尺各是多少，是如何計算的。師根據生的回答板書相應比例尺。

2、讓學生議一議可以怎樣理解比例尺所代表的意義。

圖上的1釐米表示實際的多少？（注意單位要統一）

實際距離是圖上距離的多少倍？把圖上距離擴大多少倍就是實際距離？

圖上距離是實際距離的多少分之一？把實際距離縮小多少倍就是圖上距離？

圖上距離相當於多少份？實際距離相當於多少份？

三、鞏固練習

（一）基本運用（小黑板出示）

1、把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5釐米，寬畫了2.5釐米。

判斷下列幾句話中，哪些比是比例尺，哪些不是.

（1）圖上寬與圖上長的比是1∶2 （ ）

（2）圖上寬與實際寬的比1/400是 （ ）

（3）圖上面積與實際面積的比是1 ∶160000（）

（4）實際長與圖上長的比是400 ∶1（）

（5）圖上長與實際寬的比是1 ∶200 （ ）

透過比較判斷說理使學生更加明確比例尺概念的外延，加深對比例尺意義的理解。

2、在一幅比例尺是1：6000000的中國地圖，深圳到上海的圖上距離是20.3釐米，深圳到上海的實際距離是多少千米呢？在學生計算之前先引導學生從倍數的角度回憶比的意義。提醒學生計算結果的單位名稱，然後總結方法。

3、深圳到上海的` 距離是1218千米，在一幅比例尺是1：9000000的中國地圖上，深圳到上海的圖上距離會是多少呢？提醒注意單位統一。

在這個基本運用的過程中，鼓勵學生用多種方法解。

4、生先獨立完成課本第30頁1至5題，然後集體訂正。

（二）拓展延伸

1、笑笑家買了一個長5米的傢俱,請同學們算一下在客廳中能放得下嗎?

2、拿出自己準備好的中國地圖，測算你的家鄉到北京的實際距離。

四、課堂小結

師：剛纔我們畫的教室平面圖，你現在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎?透過本節課的學習你知道什麼叫比例尺了嗎？如何求一幅圖的比例尺？圖上距離？實際距離呢？

五、佈置作業（略）

六、板書設計

比例尺

學生的圖1：100 或分數 圖上距離：實際距離＝比例尺

（貼）1：200 或分數 前項一般爲1

（強調比例尺的前項一般爲1）

3、師出示準備的地圖上不同比例尺，介紹比例尺的不同形式，並說出它們的意義。然後讓學生拿出課前準備的地圖，找一找地圖上的比例尺並說一說自己找到的比例尺的意義，爲後面圖上距離和實際距離做鋪墊。