六年級上冊數學比課件

六年級數學上冊《比的化簡》教案

教學目標：

1、在實際 情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，並能解決一些簡單的實際問題。

3、感受數學知識的內在聯繫。

教學重點：

比的化簡的方法。

教學難點：

運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

教學過程：

一、複習鋪墊，激趣引新。

（一）複習鋪墊。

1、比的意義以及比的各部分的名稱。

師：什麼叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：5  8：9）

師：師舉一個例子問“：”叫？4呢？5呢？

2、比與除法、分數之間的聯繫與區別。

（1）在除法中，我們學過了商不變性質，誰還記得？

在分數中，分數的基本性質又是怎樣？

（2）師：你知道比與除法、分數之間有什麼聯繫與區別？

〔設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的意義以及分數與除法關係的基礎上進行學習的，透過複習這部分知識有利於新課的認知。〕

（二）激趣，揭示課題。

過渡：昨天我們學習了《生活中的比》，今天我們要來學習《比的化簡》。比應怎樣化簡？它與分數的基本性質、除法中的商不變性質有什麼關係？請同學們來說一說。（某某同學說的是否正確呢，學完今天的知識你們就知道了。）

〔設計意圖：透過老師激趣、讓學生猜想，激發學生的好奇心、求知慾，爲學生主動探究加點動力。〕

二、探索新知。

活動一：學一學。

課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。

學生帶着思考題，看書學習。（思考題①有什麼方法比較哪杯水更甜？②如何化簡比？③比的化簡與分數的約分有什麼區別？

〔設計意圖：高年級學生自學能力的培養非常重要，讓學生帶着思考題自學看書，學習有目的性、針對性，提高學生自學的質量。〕

活動二：說一說。（反饋看書、自學情況）

①學生彙報比較方法，師根據學生的回答板書。

②教學比的化簡。40：360= 40/360= 1/9 =1：9 2：18=2/18= 1/9 =1：9

③比較：（生說，師重點強調，突出對應思想：A、 比的前項是分子，後項是分母，然後約分。B、約分是寫成最簡分數，化簡比到最後應化成最簡整數比。C、引導學生小結化簡比的方法。

〔設計意圖：根據思考題中的3個問題展開，讓學生逐一說一說，任務明確、思路清晰，學生忙而有序，能充分調動學生的學習主動性、積極性。〕

活動三：化簡比。14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3

（1）請三位同學上去板演，其他做在練習本上。

（2）反饋，集體訂正：請這三位同學說說，你是怎麼化簡的？

（3）請同學們觀察這3道題，帶着思考討論題小組討論（先思考再討論：①3道題有什麼不同點，它們各用什麼方法進行化簡的？②1、2題化簡比的過程中，比的前項和後項如何變化的？請小組討論後回答，師根據學生的回答小結：

整數比：可以根據商不變的性質或像分數約分那樣進行化簡。

小數比：可以先利用商不變的性質將其轉化爲整數比，然後在化簡

分數比：可以前項除以後項，再根據比值寫出最簡單的整數比。

相同點：把比的前項和後項同時除以或乘以相同的數，比值不變。

（4）回顧：比有什麼性質，現在誰知道？（生說師課件出示比的基本性質）

〔設計意圖：在學生初步理解了比的化簡的方法基礎上讓學生練習三種不同情況的化簡比，加深學生對比的化簡方法的理解和運用。〕

活動四：練一練。

1、化簡比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3

2、連一連，完成P53的第1題。

3、大正方形邊長是4釐米，小正方形邊長是3釐米。

大、小正方形邊長的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形周長的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形面積的比是（答案），比值是（答案）。

〔設計意圖：透過練一練，提高學生綜合運用知識，解決實際問題的能力，實現三維目標的整合。〕

活動五：課堂總結。

今天你學會了什麼知識？

六年級上冊數學《比的認識》教案

教學目標：

1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2、使學生經歷探索比與分數、除法關係的過程，初步理解比與分數、除法的關係，會把比改寫成分數的形式。

3、使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯繫，體驗數學學習的樂趣。

教學過程：

一、情境匯入

1、出示長方形。出示條件：長3米，寬2米，你能求什麼呢？

預設可能提出的問題：

（1）周長和麪積 （2）長比寬多幾米？（3）寬比長短几米？（4）長是寬的幾倍？（5）寬是長的幾分之幾？

師：哪些問題是表示兩個量之間的倍數關係的？今天我們一起來學習長與寬的另一種關係：比。

二、共同探討，學習新知

（1）比是一種什麼樣的概念？學生自學課本P68頁例1，看看誰能弄懂這一部分內容。

（2）交流小結：

板書：長和寬的比是3比2，記作3：2

寬和長的比是2比3，記作2：3

（3）說一說：2∶3和3∶2中，比的前項和後項分別是是幾？

（教師指出比是有序概念，顛倒比的前項和後項，意義會發生改變）

（二）、完成試一試

在日常生活中，我們經常用比表示兩個數量之間的關係，比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。（呈現“試一試”）

（1）指圖中的1∶4，問：這裏的白色部分和藍色部分分別表示什麼？你知道1∶4表示什麼嗎？

（2）把每種溶液裏的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？

（3）還可以怎樣表示每種溶液裏洗潔液和水體積之間的關係？（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）

三、教學例2

（一）透過剛纔的學習，我們對比已經有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。（呈現例2）

1、 想一想，我們怎樣求兩人的速度？

2、 2、學生計算答案，彙報填表。

3、明確：因爲速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關係。我們也可以用比來表示路程與時間的關係。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）900∶15表示什麼呢？（路程÷時間。）

4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）

（二）、理解比的意義

1、剛纔我們已經得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比又可以表示兩個數之間什麼樣的`關係呢（板書：兩個數的比     兩個數相除）

2、教師根據學生回答再引導：例1中的比表示兩個數的倍數關係，例2中的比表示路程÷時間，不管是例1、例2還是練習中的比都表示兩個數相除。所以兩個數的比到底表示兩個數的什麼關係？（板書：一種相除關係）

（三）、認識“比值”、及與“比”的區別：

1、明確了比的意義，我們一起來算一算，上述比的前項除以後項的商是多少？

我們把比的前項除以後項所得的商叫做比值。

2、說說這幾個比值分別表示什麼？

3、 討論：同學們覺得比與比值的區別在哪裏？

（比表示兩個數相除的一種關係，由前項、比號、後項組成。比值表示比的前項除以後項所得的商，比值是一個數，可以是分數、小數或整數。）

（四）、“試一試”

1、 完成“試一試”：（學生獨立完成，指名板演）

2、教師介紹：根據分數和除法的關係，兩個數的比也可以寫成分數形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最後寫後項，仍應讀作3比2。）

（五）、比、除法和分數的關係

1、讓學生透過觀察、比較、交流得到比與分數、除法的關係：比的前項、後項、比號、比值分別相當於除法算式或分數中的什麼嗎？比的後項可以是0嗎？（根據學生的彙報填表）

1、完成“練一練”的1、2、3小題。

3、完成練習十三的第4題。

4、糖水的甜度

（1）（出示：兩杯糖水，並標出糖與水的質量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）

你知道哪一杯水更甜嗎？爲什麼？

（2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。）

你知道這杯糖水和剛纔的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？

（3）根據第一杯糖和水質量的比是1∶20，你能說出第一杯糖與糖水質量的比嗎？

5、 知識介紹：

同學們，其實比在我們生活中的應用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎？”（課件介紹“黃金比”）。

四、總結

今天我們學習了什麼？你們有什麼收穫嗎？還有什麼問題嗎？