《比例尺》教學設計

作爲一名爲他人授業解惑的教育工作者，時常需要編寫教學設計，教學設計是一個系統設計並實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。那麼寫教學設計需要注意哪些問題呢？以下是小編整理的《比例尺》教學設計，歡迎閱讀與收藏。

《比例尺》教學設計1

課題：比例尺

教學內容: 比例尺

教學目標:

1、讓同學在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。

2、透過觀察、操作與交流,體會比例尺實際意義,瞭解比例尺的含義。

3、運用比例尺的有關知識,學會解決生活中的一些實際問題。

4、同學在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問題、解決問題的能力和創新的意識,體驗數學與生活的聯繫,培養同學用數學眼光觀察生活的習慣。 教學重點:正確理解比例尺的含義。

教學難點:運用比例尺的有關知識,學會解決生活中的一些實際問題。

　一、激疑誘趣,引入新知：

很多同學都喜歡腦筋急轉彎，現在老師給同學們一道腦筋急轉彎的題目，讓同學們猜猜：坐車從和平縣縣城到廣州市,一共要用4小時，但有隻螞蟻從和平縣縣城爬到廣州市卻只用了5秒鐘。你知道是怎麼回事嗎？（螞蟻可能在地圖上爬。）對了。螞蟻爬的是從和平縣縣城到廣州市的圖上距離，而人們坐車所行的是從和平縣縣城到廣州市的實際距離。那圖上距離與實際距離之間有什麼關係呢？

二、動手操作，認識比例尺：

1、操作計算。

（1）畫線段。

讓我們先來做個最簡單的遊戲——畫線段遊戲。我說物品的長度，你用線段畫出它的長，行嗎？

①橡皮長5釐米 ②鉛筆長18釐米 ③米尺長1米

咦？怎麼不畫了？（畫不下。）那怎麼辦呀？快想想，有什麼好辦法，可以把1米畫到紙上去？（可以把1米縮小若干倍後畫在紙上。）這個辦法不錯。就用這種方法畫吧。

（重點：體會比例尺的實際意義，因爲需要所以產生。）

（2）學生畫完，集體交流。

你是用圖上幾釐米的線段來表示實際1米的呢？像2釐米、5釐米、10釐

米這些在圖上畫出的線段的長度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實際距離”。你能用比表示出圖上距離與實際距離的關係嗎？（2釐米：1米、??）

教師指名回答，並板書計算過程。

2、揭示比例尺的意義

其實像這樣一幅圖的圖上距離與實際距離的比，就叫這幅圖的比例尺。這就是我們這節課所要學習的內容—比例尺（板書課題及關係式）根據比與分數的關係，我們還可以把它寫成圖上距離（板書） ?比例尺。實際距離

板書2釐米?5釐米?10釐米1米 一幅圖的圖上距離與實際距離的比?叫做這幅圖的比例尺

同樣是1米的米尺的線段圖，爲什麼它的比例尺卻不一樣呢？（縮小的倍數不同）

　三、探討比例尺的計算方法

同學們,你們還記得我們上課前所說的一道腦筋急轉彎的題目嗎?原來坐車是從和平縣縣城到廣州市實際距離約是300千米，而螞蟻行的是5釐米的圖上距離，怪不得只要5秒呢！那麼，你能求出這副地圖的比例尺嗎？（學生做前先交流）

小黑板出示：從和平縣縣城到廣州市實際距離約是300千米，在一副地圖上只畫了5釐米，這幅圖的比例尺是多少？

大家交流一下，誰能告訴大家首先要做什麼事情？（先寫出圖上距離與實際距離的比,再把千米化成釐米，也就是說我們在求比例尺的時候，首先要把單位統一起來。）

學生彙報計算結果。

四、應用比例尺知識解決問題

1）和平縣政府距我校直線距離約200米，可在和平縣城的地圖上只畫了2釐米，這幅圖的比例尺是多少？

評講：你是如何算得？結果是多少？（1﹕10000）要注意些什麼？

從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些資訊？（圖上距離是實際距離的萬分之一；實際距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離1釐米表示實際距離10000釐米等等）

2）填空並判別哪個是比例尺。

把一個長2米，寬1米的長方形畫在圖紙上，長畫了10釐米，寬畫了5釐米。

（1）圖上的長和實際長的最簡比爲（1∶20）。

（2）圖上寬和實際寬的最簡比爲（1∶20）。

（3）圖上週長和實際周長的最簡比爲（1∶20）。

問：這幅圖的比例尺是多少？

（4）圖上面積和實際面積的最簡比爲（1∶400）。

預設：學生可能填1：20，引導交流爲什麼錯，計算糾正。

追問：那這1:400是這幅圖的比例尺嗎？爲什麼？你發現了面積的比和比例尺有什麼關係？

學生獨立計算、回答。

強調：比例尺是圖上距離：實際距離，不是圖上面積：實際面積，這幅圖的比例尺是多少？

五、介紹線段比例尺:

像前面這些比例尺是用數值來表示圖上距離和實際距離關係的比例尺,我們把它們叫做數值比例尺(板書),而像這樣的比例尺,是用線段來表示圖上距離和實際距離關係,我們把這樣的比例尺叫線段比例尺(板書)你能把它改成數值比例尺嗎？

六、拓展延伸：認識精密比例尺

畫一個物品，如果用1：10 (縮小了)1：1(相同) 2：1（放大了） 畫的圖和實際的圖比較結果怎樣？（設計意圖：讓學生抓住1：1000、1：10、1：1、2：1??.進一步認識比例尺有大有小，讓學生開啟思路，不拘一格的從多角度來思考比例尺的意義。結合實際培養學生用數學的眼光觀察生活。）

在實際的生活中有沒有要用到這種放大比例尺的情況呢？你能猜出工程師是如何把直徑5毫米的機器零件畫在圖紙上的嗎？

七、討論：

1）比例尺與一般的尺相同嗎?化簡後的比例尺帶不帶單位？

2）求比例尺時，通常要做什麼？

3）化簡後的比例尺，它的前項和後項一般是什麼形式？

　八、 鞏固練習

1、直徑5毫米的機器零件，畫在圖紙上的直徑是10釐米。它的比例尺是多少？

2、判斷下面的說法是否正確：

下面是小聰學習了比例尺後寫的一段數學日記：

今天我們學習了比例尺，我知道了圖上距離比實際距離就等於比例尺。老師叫我們找找比例尺的例子。我想：這豈不是小兒科嗎。你瞧，我一口氣就能說出幾個來：圖上長和實際長的比是1：100；圖上長和寬的比是1：5；圖上寬和實際寬的比是1：2分米；實際距離和圖上距離的比是20：1.哈哈，原來比例尺就是這麼簡單！

九、自我反思，總結評價

這節課你有收穫嗎？有什麼收穫呢？我們學會了比例尺的概念，比例尺的關係式、書寫形式、比例尺的種類及轉換、求比例尺的方法等，誰能來說一下?

同學們的收穫的確很大，這節課同學們的表現都很出色，謝謝大家！

　十、課堂作業

（一）填一填

1、圖上距離與實際距離的比叫做（ ）。比例尺=（）：（ ）

2、比例尺分爲兩種，一種是（），另一種是（ ）

3、爲了計算簡便，通常把比例尺寫成（）的比

4、一幅圖上用10釐米表示實際距離200千米，這幅圖的比例尺是（ ）

5、一幅地圖的比例尺是1：20000，它表示實際距離是圖上距離的（ ）倍，圖上距離是實際距離的（ ）；它還表示圖上1釐米代表實際（ ）米

6、如上圖1釐米表示實際距離（ ）千米，化爲數值比例尺是（ ），實際距離是圖上距離的（ ）倍，圖上距離是實際距離的（ ）

（二）判斷

1、比例尺是一種測量的工具。（ ）

2、小華在繪製學校操場平面圖時，用20釐米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺爲1︰2。（）

3、某機器零件設計圖紙所用的比例尺爲1︰1，說明了該零件的實際長度與圖上是一樣的。 （ ）

4、一幅圖的比例尺是6︰1，這幅圖所表示的實際距離大於圖上距離 .（）

5、一個小型零件長5毫米，畫在圖上5釐米。這幅圖的比例尺爲1：10 （ ）

《比例尺》教學設計2

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P48“練一練”和練習十一的第1、2題

教學目標：

1、使學生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖上的比例尺，會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化。

2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，培養分析、抽象、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯繫，感受學習數學的樂趣。

教學重點：

使學生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖的比例尺。

教學難點：

使學生理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。

設計理念：

本課設計結合具體的情境，出示不同地圖，引發學生思考。再透過比的有關知識介紹比例尺的意義，利用具體生活實例引導學生建構比例尺這一概念，爲強化對比例尺的認識，設計中，透過不同形式比例尺的分析比較，以及系列學生自主活動，進一步加深對概念的理解，培養學生分析、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯繫，感受學習數學的樂趣。

教學步驟

教師活動學生活動

一、設定情境

比較引入演示：出示出示一組大小不同的中國地圖。

師：透過觀察，你發現了什麼？什麼變了？什麼沒變？

師：想知道地圖是怎樣繪製出來的嗎？今天我們就學習這方面的知識。

（板書課題：比例尺）學生觀察

學生回答。（可能出現：形狀沒變、大小變了。）

二、自主探究

認識新知

1、出示例6。

師：題中要我們寫幾個比？這兩個比分別是哪兩個數量的比？

什麼是圖上距離？

什麼是實際距離？

2、認識探索寫圖上距離與實際距離比的方法。

師：圖上距離與實際距離的單位不同，怎樣寫出它們的比？

（學生獨立完成後，展示、交流寫出的比，強調要把寫出的比化簡。）

3、比例尺的意義及求比例尺的方法

師：像剛纔寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

題中草坪平面圖的比例尺是多少？

師：怎樣求一幅圖的比例尺？

根據學生的回答，相機板書：

圖上距離：實際距離=比例尺

4、進一步理解比例尺的實際意義。

師：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的？

圖上距離/實際距離=比例尺

指出：爲了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數值比例尺。

5、認識線段比例尺

比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。

0102030米

師介紹線段比例尺。

問：圖上1釐米表示實際多少米？3釐米呢？

指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。學生讀題，理解題意，嘗試寫出兩個數量的比。

三、學生交流，明確方法：

把圖上距離與實際距離的單位統一成相同單位，寫出比後再化簡。

學生總結：圖上距離：實際距離=比例尺

學生在小組裏說說，再全班交流。

學生交流：1：1000的意思是圖上1釐米的線段表示實際距離1000釐米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。

學生：圖上1釐米的距離表示實際距離10米。

四、獨立練習

鞏固提高1、做“練一練”第1題。

2、做“練一練”第2題。

獨立相互說，指名說。先說說每幅圖中比例尺的實際意義。

學生各自測量、計算，再交流思考過程。

五、總結評價

生活延伸1、你學會了什麼？你有哪些收穫和體會？

2、在生活中找找，哪些會用到比例尺學生交流

《比例尺》教學設計3

教學內容：

數學六年級下冊第48頁“練一練”和練習十一的第1、2題 教學目標：

1、使學生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖上的比例尺，會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化。

2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，培養分析、抽象、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯繫，感受學習數學的樂趣。 教學重點：

使學生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖的比例尺。

教學難點：

使學生理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。

設計理念：

本課設計結合具體的情境，出示不同地圖，引發學生思考。再透過比的有關知識介紹比例尺的意義，利用具體生活實例引導學生建構比例尺這一概念，爲強化對比例尺的認識，設計中，透過不同形式比例尺的分析比較，以及系列學生自主活動，進一步加深對概念的理解，培養學生分析、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯繫，感受學習數學的樂趣。

一、設定情境，比較引入

演示：出示兩張大小不同的中國地圖。

學生觀察

師：透過觀察，你發現了什麼？什麼變了？什麼沒變？ 學生回答。（可能出現：形狀沒變、大小變了。）

師：想知道地圖是怎樣繪製出來的嗎？今天我們就學習這方面的知識。

（板書課題：比例尺）

二、自主探究，認識新知

1、出示例6。

學生讀題，理解題意，嘗試寫出兩個數量的比。

師：題中要我們寫幾個比？這兩個比分別是哪兩個數量的比？ 什麼是圖上距離？

什麼是實際距離？

2、 認識探索寫圖上距離與實際距離比的方法。

師：圖上距離與實際距離的單位不同，怎樣寫出它們的比？ 學生交流，明確方法：

把圖上距離與實際距離的單位統一成相同單位，寫出比後再化簡。 （學生獨立完成後，交流寫出的比，強調要把寫出的比化簡。）

3、比例尺的意義及求比例尺的方法

師：像剛纔寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

題中草坪平面圖的比例尺是多少？

師：怎樣求一幅圖的比例尺？

學生在小組裏說說，再全班交流。

根據學生的回答，相機板書：

圖上距離：實際距離=比例尺

4、進一步理解比例尺的實際意義。

師：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的？

學生交流：1：1000的意思是圖上1釐米的線段表示實際距離1000釐米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。

指出：爲了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數值比例尺。

5、認識線段比例尺

比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。

0 102030米 師介紹線段比例尺。

問：圖上1釐米表示實際多少米？3釐米呢？

指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。

四、獨立練習，鞏固提高

1、做“練一練”第1題。

獨立相互說，指名說。先說說每幅圖中比例尺的實際意義。

2、做“練一練”第2題。

學生各自測量、計算，再交流思考過程。

3、練習十一第1題。

學生獨立解答，鞏固比例尺計算的基本思考方法。

五、總結評價，生活延伸

1、你學會了什麼？你有哪些收穫和體會？

2、在生活中找找，哪些會用到比例尺？

板書設計：

比例尺的認識

圖上距離：實際距離=比例尺

1:1000

0 102030米

《認識比例尺》教學反思

認識比例尺是在學習比和比例的意義及其基本性質的基礎上進行教學的。透過本課的學習，讓學生理解比例尺的意義，學會求平面圖的比例尺。本課的重點是讓學生理解比例尺的意義，學會求比例尺。

在引入階段，我選取了學生們非常熟悉的典型的感知材料：出示兩幅比例尺不同的中國地圖，讓學生仔細觀察：“什麼變了，什麼沒變？”進而抓住比例尺的特性：圖形的大小可以隨意改變，但形狀不能改變。激發了學生的好奇心和求知慾。

在教學例6時，以“這裏比例尺1：1000是什麼意思”的提問引起學生猜想、議論。爲後面學習計算實際距離、圖上距離打下知識準備。最後歸納出比例尺的概念。

在教學數值比例尺後，又引導學生學習了線段比例尺，讓學生小組討論，認識到兩者之間的區別和練習，對比例尺的知識有更深的認識，爲後面的有關比例尺計算的實際問題做了很好的鋪墊。

探究比例尺的實際應用時，時間比較緊張，學生雖基本完成了這個問題，但來不及反饋，導致基礎知識和基本技能的落實還不夠紮實。在今後的教學中，應儘量把課堂交給學生，讓學生成爲課堂的主體。

《比例尺》教學設計4

【教學內容】

比例尺（3）（教材第56～58頁第3～10題）。

【教學目標】

1.透過練習，鞏固對比例尺的認識。

2.培養學生聯繫實際解決問題的能力。

3.使學生感受到數學在生活中的廣泛應用。

【重點難點】

把比例尺應用到實際生活中，解決實際問題。

【教學準備】

投影儀。

【複習匯入】

1.什麼是比例尺？比例尺1∶1000表示什麼？

2.說說實際距離、圖上距離和比例尺之間的關係。

【新課講授】

1.教授例3。

（1）教師用投影出示教材55頁的例3。

（2）組織學生討論：畫出三家和學校的平面圖要做好哪些準備工作？使學生明確：根據“圖上距離=實際距離×比例尺”，求出長和寬的圖上距離。

（3）學生分組求出各圖上距離，教師訂正。（4）組織學生畫出平面圖，並在全班交流。

2.鞏固應用：完成教材第55頁“做一做”。組織學生獨立完成，同桌間相互檢查。

【練習講授】

1.出示習題：小明家要搬新家了，他特別高興。可是，他很擔心新家離學校太遠。小明的爸爸按比例爲他畫了一幅圖，並且告訴他舊家與學校之間的距離是900m。小明量得新家到學校的圖上距離是7cm，舊家到學校的距離是3cm。同學們，你們能幫助小明算算新家與學校之間的距離嗎？

（1）學生根據手中的圖紙，分小組研究用什麼知識來解答，然後合作計算出結果。

（2）學生彙報所在小組是怎樣想的及利用了什麼知識。教師要求學生每說出一步算式要說出理由，並說一說爲什麼要這樣求。

方法一：運用比例尺。

900m=90000cm3∶90000=1∶30000

7×30000=210000（cm）=2100（m）

方法二：運用倍比關係。

7÷3=900×=2100（m）

2.教師：透過同學們的計算，我們知道了小明的新家距學校比舊家遠了不少，但小明還是非常高興的，因爲小明的新家比舊家寬敞。小明的新家按1∶200畫出的戶型圖是這樣的。

教師：你能根據手中的圖選其中的一間求出實際面積嗎？

（1）學生以小組爲單位分工計算出結果。

（2）彙報求出臥室和衛生間的實際面積的方法。

（3）引導學生透過這道題發現在比例尺的應用中應該注意哪些問題。

3.教材第56頁練習十第4題。

教師：這是一幅七星瓢蟲的放大圖，那麼它的比例尺的後項應該是多少？

組織學生獨立完成，指名彙報。

答案：量得七星瓢蟲的長度是2.5cm,2.5cm∶5mm=25mm∶5mm=5∶1。

4.教材第57頁練習十第8題。

先組織學生獨立練習，並在小組中交流。

答案：3.6cm22.5cm9000km

5.教材第57頁練習十第7題。

（1）教師用投影出示第7題。

（2）指名讀題，理解題意。

（3）小組合作討論，指一名學生板演，然後集體訂正。

解:設蘭州到烏魯木齊在地圖上的長是x釐米。

1900km=190000000cm

x∶190000000=1∶40000000

x=4.75

答：地圖上兩地之間的長度是4.75cm。

6.教材第57頁練習十第6題。

（1）組織學生分小組活動：在自己準備的地圖上，選取兩個城市。

（2）組織學生量出兩個城市在圖上的距離。

（3）根據比例尺，算出兩個城市的實際距離。

（4）小組交流，彙報。

7.教材第57頁練習十第9題。

（1）組織學生讀題，理解題意。

（2）組織學生在小組中合作完成。

①根據比例尺，算出籃球場長和寬的實際距離。

②畫出平面圖。

③相互展示。

8.教材第58頁練習十第10題。

(1)學生拿出自己測量房屋地面的長和寬的實際距離。

(2)組織學生在小組中議一議，使學生明確，先要確定比例尺，再計算出長和寬的圖上距離，然後再畫。（比例尺要根據平面的大小來定）

9.教材第58頁練習十第11題。

（1）組織學生讀題，理解題意。

（2）組織學生在小組中議一議，確定解題步驟。

（3）小組合作完成，並相互交流，這裏用圖上距離1cm表示實際距離200m比較合適。

（4）用投影展示學生的作業。

【課堂小結】

透過這節課的學習，你又有哪些新的認識？比例尺能幫助我們解決生活中的哪些問題？

組織學生說一說，相互交流。

【課後作業】

完成練習冊中本課時的練習。

《比例尺》教學設計5

【教學內容】

北師大版數學六年級下冊30頁——比例尺

【教材分析】

教材從學生比較熟悉的房屋平面圖入手，引導學生認識比例尺，初步感受比例尺在生活中的應用。出示平面圖後，藉助圖形放縮的經驗和其他學習經驗，瞭解比例尺的含義。

【學情分析】

本節課內容是學生在學習了化簡比的基礎上學習的，因此不會感到陌生。但學生對比例尺的意義可能不好理解，這部分知識相對來說比較抽象，在具體計算上可能存在一定困難。

【教學目標】

1、結合具體情境，認識比例尺；能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。

2、運用比例尺的有關知識，透過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

3、能積極參與數學學習活動，進一步體會數學與日常生活的密切聯繫。

【教學重點】

結合具體情境理解比例尺的意義。

【教學難點】

應用比例尺的知識解決實際問題。

【教學準備】

多媒體課件，直尺，中國地圖

【教學流程】

一、 談話匯入，激起興趣

1、 如果要繪製我們教室的平面圖，需要多大的紙？

如果要繪製中國地圖呢？

（學生自由回答。得出結論。）

2、 聰明的人想出了一個辦法，把物體實際的長度按一定比例縮小再畫在圖紙上，這就是我們這節課要研究的內容。

【設計意圖：先抓住學生急於認知的心理，從生活中熟悉的事物出發，真切感受到在繪製平面圖的時候，不可能按照實際的長度來操作，需要有一個科學的方法，從而引入本節課內容。】

二、創設情境，探究新知

活動一：（課件出示）

六.一兒童節快要到了，學校要舉辦一個大型的篝火晚會，想讓同學們設計一個舞臺。在平面圖上如果用10釐米表示地面上10米的距離，那麼圖上距離與實際距離的比是多少呢？

【設計意圖：用學生喜歡的活動引起濃厚的興趣，用親身經驗走近數學，探索其中的奧祕。】

（1）讀懂題目中的資訊。

（學生彙報已知條件和所求問題。）

（2）根據題目的要求，引導學生得出10釐米：10米，並用學生已有的學習經驗化簡比。

【設計意圖：利用已有的學習經驗，學生自然會想到要化簡這個比，必須要統一計量單位，這也是比例尺這個知識點重點強調的地方。】

（3）隨學生彙報，板書提煉：圖上距離：實際距離

10釐米：10米

10:1000

1:100

（4）揭示比例尺的含義。使學生理解圖上距離與實際距離的比就是比例尺。

【設計意圖：不把比例尺作爲一個知識點讓學生背誦，而是在情景中鼓勵學生進行充分的思考與交流後得出結論。】

（5）講授比例尺的另一種表示形式，即分數的形式。板書。

活動二：（課件出示）（投影儀展示）

師生共同蒐集的生活中不同的比例尺，引導學生交流討論，說說自己的發現。

（學生積極展開討論與研究，各抒己見。）

教師歸納爲三點。

① 比例尺是一個比，不帶計量單位。

② 比例尺的前項和後項一定是同級單位。

③ 爲了計算方便，比例尺通常都寫做是前項爲1的比。

【設計意圖：多角度理解比例尺的含義，使學生對比例尺的意義、形式、求法有初步瞭解，爲解決實際問題打好基礎。】

活動三：（出示教材30頁情境圖）

（1） 理解比例尺1:100的意義，引導學生用自己的語言描述。

（2） 完成2、3題。

（學生獨立思考後小組內交流自己的想法，然後全班交流方法。）

（3） 完成4、5題。

（引導學生理解題意，獨立思考後進行交流。）

【設計意圖：學生可以利用比的意義、比例尺的含義等知識和解決問題的經驗來解決這些問題，放手學生有利於提高解決問題的能力。】

（4）引導學生進行總結歸納。已知圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量怎樣求第三個量。

三、 拓展引申，鞏固新知

出示一中國地圖。

1、 找到自己的家鄉。估一估家鄉到北京的距離，求一求實際距離。

2、 放暑假時，你打算從------到-------去旅遊，兩地間的實際距離大約是------千米。

引導學生交流各自的想法。

【設計意圖：本體具有開放性和挑戰性，對學生的估算和計算能力都是一種考驗。】

四、 運用所學，解決問題

1、 學了本節課，你有獲得了哪些知識？

2、 怎樣畫我們教室的平面圖呢？（長8米，寬6米）

引導學生交流自己的看法，自定比例尺，畫出平面圖。

【設計意圖：回顧前面的問題，首尾呼應，爲學生提供充分的自由發展空間，讓他們傾聽、協作、分享、交流。】

五、 佈置作業，課後延伸

1、 蒐集生活中後項爲1的比例尺。

2、 比例尺除了可以用1:100、1/100這樣的形式表示，你知道還可以怎樣來表示嗎？

【設計意圖：作爲知識的拓展，將舊教材中的擴大比例尺和縮小比例尺、數值比例尺和線段比例尺的知識點給學生，拓寬學生視野和知識面。】

《比例尺》教學設計6

教學過程 ：

一、導人新課

教師：上節課我們學習了一些比例尺的知識，我們學過的比例尺都是用數值來標明的，如比例尺1：10000就表示圖上距離是l釐米實際距離就是10000釐米，像這樣的比例尺叫做數值比例尺。除了數值比例尺外，還有。什麼是線段比例

尺呢：這就是我們這節課要學習的內容。(板書課題）

二、新課

教師：是在圖上附有一條注有數量的線段。用來表示和地面上相對應的實際距離。同學們可以翻開教科書第16頁．看右下角有一幅地圖。地圖的下面就 有一條。它上面有0、50和100幾個數，還註明了長度單位千米。這些數和單位表示什麼意思呢?大家量一量從0到50這段線段有多長。(1釐米。)從50到100呢?(也是1釐米。)從0到50就表示地圖上1釐米的距離相當於地面上50千米的實際距離。從0到100就表示地圖上2釐米的距離相當於地面上100千米的實際距 離。

然後教師問：

l如果知道了兩個城市之間的圖上距離，你能不能計算出這兩個城市之間的實際距離?

讓學生在地圖上找到瀋陽和長春這兩個城市，並量出它們的距離是多少釐米。再想一想：要求地面上這兩個城市之間的實際距離大約是多少千米，該怎樣計算?

引導學生想：1釐米．的圖上距離代表地面上多少千米的實際距離，(50千米。)我們量出瀋陽到長春的圖上距離是5．5釐米，就代表幾個50千米的實際距離。(5.5個50千米。)怎麼列式計算?

讓學生說怎樣列式。教師板書：505．5＝275(千米)

之後，進一步提出：

你能不能把這個地圖上的改寫成數值比例尺?怎樣改寫?(因爲圖上1釐米相當於地面上50千米的實際距離，現在圖上距離和實際距離的單位不同，根據圖上距離：實際距離＝比例尺，要把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位，50

千米等於5000000釐米。所以這條改寫成數值比例尺就是1：5000000。)

教師板書出數值比例尺。

三、課堂練習

完成練習五的第49題：

1．第5題，讓學生獨立填表：填表前，要提醒學生圖上距離的單位應用什麼，實際距離的單位應用什麼。

2．第8題，讓學生獨立計算。集體訂正後，讓學生按照東南西北的方位說說拖拉機站、電影院、汽車站和供銷社離學校的距離。如，電影院在學校的南面，距學校200米；拖拉機站在學校的西北面，距學校2500米。

3．第9題，讓學生先求出試驗田長和寬的圖上距離，然後畫出平面圖，並且要注意在平面圖上註明比例尺。

《比例尺》教學設計7

教學目標

1、透過學習進一步理解比例尺的意義，能根據比例尺用多種方法計算實際距離。

2、在具體情境中經歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，培養問題意識和解決問題的能力。

3、結合問題情境，體驗數學與生活的密切聯繫，感受學習數學知識的重要性。

教學重難點

教學重點：進一步認識比例尺，能根據比例尺用多種方法計算實際距離。

教學難點：應用比例尺的知識解決生活中的實際問題。

教具、學具

教師準備：多媒體課件

學生準備：直尺

教學過程

一、創設情景，提出問題

1、回顧思考：

（1）上一節課我們一起認識了比例尺，什麼是比例尺？怎樣計算比例尺？（留出時間學生思考時間）圖上距離與實際距離的比叫做這幅圖的比例尺，

（2）比例尺有哪些表示形式？數值比例尺有什麼特點？在計算時比例尺要注意什麼？

師生共同總結如下：

①比例尺從形式上可分爲“數值比例尺”和“線段比例尺”。

②特點：1、數值比例尺是一個比，可以寫成比的形式也可以寫成分數的形式；

2、比例尺的前項一般是1。

③計算過程中要注意單位統一；1千米=100000釐米

（3）生活中哪些地方用到“比例尺”？請舉例說一說這個比例尺所表示的意義，前項和後項有怎樣的倍數關係？

小結：透過剛纔同學們的舉例可以看出，比例尺在生活中應用很廣泛，應用比例尺還可以解決哪些實際問題呢？這節課就讓我們共同探究怎樣根據比例尺求實際距離。（板書課題）

2、提出問題。（課件出示情境圖）

透過觀察你獲得哪些數學資訊？（學生回答）你能提出什麼問題？

根據學生提出的問題，教師板書：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？

二、自主學習，小組探究

教師出示問題：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？

1、出示探究要求：

（1）理解題意，找出條件和問題。

（2）分析數量關係，要求“雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？”，還需要什麼條件？

（3）怎樣根據比例尺求出濟南到青島的實際距離？

（4）嘗試用不同方法解答這個問題。

2、以小組爲單位合作解決，小組長做好記錄。

（小組合作解答，教師巡視指導學困生，注意不同的解決方法）

三、彙報交流，評價質疑

1、分析題意，理清數量關係

圖中爲我們提供了哪些資訊？要求時間還要知道哪些條件？

生：從圖中我們知道了這幅圖的比例尺是1：8000000，這輛汽車的速度是每小時100千米；要求時間應先求出兩地間的路程，用路程÷速度就是需要的時間。

2、以小組爲單位合作解決，小組長做好記錄。

（小組合作解答，教師巡視指導學困生）

列方程爲：

質疑：濟南到青島的實際距離爲什麼要用釐米作單位？

生：讓實際距離和圖上距離的單位統一。

（師強調比前項和後項要單位一致）

師：還有不同解法嗎？學生用展臺進行全班交流

生：4÷=32000000（釐米）=320（千米）320÷100=3、2（小時）

師：“4÷”求出的是什麼？你們是怎樣想的？

生：“4÷”求出的是實際距離。我們組是這樣想的：因爲“圖上距離：實際距離=比例尺”，在這裏圖上距離是比的前項；實際距離是比的後項；比例尺相當於比值。所以可以推出“實際距離=圖上距離÷比例尺“我們組就是根據這種關係求實際距離的。

師：哪個小組還願意說一說？

生：4×8000000=32000000（釐米）=320（千米）

320÷100=3、2（小時）

質疑：說一說你們的依據？

生：我們是這樣想的：比例尺是“1︰8000000”，說明實際距離是圖上距離的8000000倍，所以從濟南到青島的實際距離可用“4×8000000”求出，求出的數值單位是釐米，所以還要把這個數量的單位轉化爲“千米”，最後利用“路程÷速度”求出時間。

四、抽象概括，總結提升

同學們：這節課我們主要學習了利用比例尺求實際距離，想想上面的幾種解法，說說你更喜歡哪種解法。爲什麼？

預設1：我認爲第一種方法好，它是根據比例尺的計算公式列出方程，這種方法更好理解。

預設2：第三種解法。比例尺“1︰8000000”，說明實際距離是圖上距離的8000000倍，所以從濟南到青島的實際距離可用“4×8000000”求出，因爲求出的數值單位是釐米，所以還要把這個數量的單位轉化爲“千米”，最後利用“路程÷速度”求出時間。

總結：根據你的理解能選擇適合你的解法很好，那麼在設未知數x時，由於圖上距離和實際距離所用的單位不同，注意應設實際距離爲x釐米，算出實際距離的釐米數後，再換算成千米。透過這節課的學習，我們對比例尺又有了新的認識，在根據比例尺和圖上距離，求出實際距離時，既能根據比例尺的公式列方程解答，也可以用“實際距離=圖上距離÷比例尺”或“實際距離=圖上距離×比的後項”來計算。

五、鞏固應用，拓展提高

1、基本練習

自主練習第1題

2、提高練習

自主練習第2題

（1）說說這個線段比例尺表示的意義，並改成數值比例尺。

（2）量出圖上距離。（要求測量準確）

（3）計算實際長度。

3、開放練習

⑴自主練習第3題

⑵自主練習第5題

設計說明

1、教學反思

（1）教學時，我承接了前面足球隊賽前訓練的話題引入，出示資訊窗，透過讀圖讓學生認識山東省地圖，瞭解17個城市的大體位置。然後引導學生結合圖中資訊提出並解決足球隊需要的幾小時到達青島的問題，展開對新知識的學習。

（2）合作探索時，根據速度、時間、路程三者之間的關係確定解決問題的思路。把問題轉化到了求濟南到青島的實際距離大約是多少千米。學習邱實際距離時，讓學生充分發揮自己的思考探究能力，找出解決問題的方法，有的同學想到了方程法，還有的同學根據關係式“實際距離=圖上距離÷比例尺”解答。對於學生的不同方法我給予了充分的肯定，讓學生說明道理，另一方面又引導學生自覺進行比較反思，從而掌握求實際距離的基本方法。

（3）學生對於題目當中的數據，缺乏認真地觀察和思考，單位不統一時，就直接做的大又有在，對於這一點應加強學習習慣的養成教育。

2、使用建議

書上呈現只有一種方法，並不是硬要求學生掌握只用一種方法，可能是爲了以後的用比例解決問題。對學生來說，並不是書上的方法就是好的。我覺得應該鼓勵學生結合已有的知識經驗，運用多種方法解決，學會欣賞，以實現個性與共性的統一，同時也進一步理解比例尺的意義。

3、需破解的問題

是不是把這一個問題當成一個問題來解決，突出解決問題的多樣化，培養學生解決問題的能力。所以除了常規的知識與技能目標外，增加“經歷解決實際距離問題的探索過程，培養學生解決問題的能力”和“並結合已有知識掌握”。

《比例尺》教學設計8

教學目標：

1．在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺。使學生認識比例尺的意義，學會求一幅平面圖的比例尺。

2．在操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，瞭解比例尺在實際生活中的各種用途。使學生感受數學在解決問題中的作用，提高學生學習數學的興趣和信心。

教學重點：

認識比例尺的意義。

教學難點：

求一幅平面圖的比例尺。

板書設計：

比例尺

（1）9.5釐米：95米=9.5：9500=1：1000

6釐米：60米=6：6000=1：1000

（2）19釐米：95米=19：9500=1：500

12釐米：60米=12：6000=1：500

圖上距離 ：實際距離=比例尺

教學過程：

（包括導引新課、依標導學、異步訓練、作業設計等）

一、生活原型再現

師：（出示孫楠同學的照片）你們認識他嗎？他是誰？

生：孫楠。

師：怎麼可能呢？照片上的人這麼小，怎麼會是他呢？

生：是縮小了……

師：如果孫楠的眼睛不縮小，鼻子和嘴巴縮小了，那會怎麼樣？

生：不像他了，像醜八怪……

師：那怎樣才能像他呢？

生：都要縮小。

師：一起縮小，是吧。如果他的眼睛縮小100倍，鼻子和嘴巴縮小10倍，像他嗎？

生：不像，要縮小相同的倍數。……

二、創設情境，以疑激思

同學們都喜歡足球，踢足球要講究戰術，要研究戰術需要設計足球場的平面圖，下面我們就來當一回小小設計師，設計出足球場的平面圖。

出示：足球場：長 95米，寬60米。 學生作圖。

三、 獨立探究，合作交流。

1、透過學生討論，引出學習要求。

（1）確定圖上的長和寬的長度；

（2）畫出足球場的平面圖；

（3）寫上圖上的長和寬的長度；

（4）分別寫出圖上長、寬與實際長、寬的比，並化簡。

根據要求個人作圖，完成後四人小組交流（重點交流你是怎麼確定圖上的長和寬的）選擇你們組認爲最好的，貼在黑板上。

2、學生小組學習。

3、學生彙報設計思路。

生1：我是把實際的長和寬都縮小1000倍，圖上的長就是9.5釐米，寬就是6釐米，這樣的長方形圖就是足球場的平面圖。……

（根據學生的彙報板書）

圖上距離：實際距離

（1） 9.5釐米：95米=9.5：9500=1：1000

6釐米：60米=6：6000=1：1000

（2） 19釐米：95米=19：9500=1：500

12釐米：60米=12：6000=1：500

4、揭示比例尺的意義。

圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

圖上距離 ：實際距離=比例尺

師：1：500的比例尺，說說你是怎樣理解的？

生：表示圖上距離是實際距離的1/500；

表示實際距離是圖上距離的500倍；

圖上距離和實際距離的比是1：500；

圖上1釐米表示實際距離5米，

介紹數值比例尺和線段比例尺。讓學生掌握兩種比例尺各自的特點。

四、加深理解，拓展應用。

（1）在咱學校校園的平面圖上，用15釐米長的線段表示實際長度60米，你能求出這幅圖的比例尺嗎？

（2）辨析：比例尺是一把尺嗎？

（3）比例尺一般出現在什麼地方？（地圖上或平面圖上）

（4）出示山東省主要城市位置圖。

師：在這張地圖上，你去過什麼地方？

師：今年暑假老師準備去泰安登泰山，你能幫老師算一算煙臺到泰安有多遠嗎？需要什麼條件？

生：比例尺。出示比例尺 1∶8000000

生：圖上距離。

師：給你一把尺子能解決這個問題嗎？

學生嘗試解決。

交流：

生1：在這幅地圖上，我用尺子量得煙臺到泰安的距離是5.5 釐米，根據比例尺圖上1釐米表示實際距離80千米，5.5×80=440千米。

生2：根據實際距離是圖上距離的8000000倍，可以用

5.5×8000000=44000000釐米=440千米

生3：根據圖上距離是實際距離的1/8000000，也可以用

5.5÷1/8000000=5.5×8000000=44000000釐米=440米

生4：老師，也可以用方程來解。

解：設煙臺到泰安的距離是x釐米。

1：8000000=5.5：x

x=44000000

44000000釐米=440千米

師：那老師如果乘坐每小時100千米的汽車，幾小時就能到達？

生：4.4小時

師：可是老師以前去過泰安，是需要8個多小時才能到達的，這是爲什麼呢？

一時，學生都皺起了眉頭陷入了沉思，經過片刻的等待，終於有孩子舉起了手：“老師，我們量出的圖上距離是直線的，而實際的路線不可能是直的，汽車要走許多許多彎路的。”

忽有一學生喊到：“老師，如果我們透過飛機來計算，那肯定是準確的，因爲飛機可是走直線的吧！”……

五、反思體驗 拓展完善

1、學生談自己的收穫，總結本節課的內容。

2、你還想知道什麼？

六、作業設計

自主練習：2、3

教學後記：

（包括達標情況、教學得失、改進措施等）

上完課，我有一種意猶未盡的感覺，經歷了實踐與理論的深思與探索，對新課標有了更深入的理解。

（1）在學生已有的經驗上學習數學

新課標指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。只有在學生的生活經驗的基礎上進行教學，學生才感到親切，學得主動。透過課前展示學生的照片，學生對照片上的人是按倍數縮小了這種生活常識有了深刻的體驗，再讓學生來畫足球場的平面圖，可以說是水到渠成的。

（2）讓學生經歷了知識的形成過程

只有體驗過，理解纔會深刻。讓學生在畫足球場的交流互動中，體驗探究比例尺的產生過程，理解比例尺產生的必要性。同時在探究過程中，學生對比例尺的意義理解是多方位的，個性化的。有了學生個性化的體驗，纔有了後面解決問題的個性化的表達。

（3）讓學生密切聯繫了生活實際

數學來源與生活，又應用於生活實際。本節課從讓學生設計足球場平面圖，到讓學生計算老師到泰安的實際距離及需要的時間，“生活中處處有數學“的理念貫穿了整個教學的始終，使學生真切地感受到學習數學的價值。

《比例尺》教學設計9

教學目標：

1、理解比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，能正確求出一幅圖的比例尺。

2、認識數值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數值比例尺，將數值比例尺改成線段比例尺。

教學重點：

理解比例尺的含義。

教學難點：

認識線段比例尺和數值比例尺，並進行互化。

教學準備：

課件、直尺

教學過程：

一、定向導學（5分）

1、填空：

1千米= ( )m =（ ）cm

60000cm=（ ）m =（ ）km

千米化成釐米數，把小數點向（ ）移動（ ）位。

釐米化成千米數，把小數點向（ ）移動（ ）位。

2、匯入：

腦筋急轉彎：一隻螞蟻從北京爬到上海只用了10秒鐘，這是爲什麼？

在繪製地圖和其他平面圖的時候,需要把實際距離按一定的比縮小(或擴大),再畫在圖紙上。這時,就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。這就是我們今天要認識的新朋友---比例尺。板書課題。

3、出示學習目標：

（1）理解比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，能正確求出一幅圖的比例尺。

（2）認識數值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數值比例尺，將數值比例尺改成線段比例尺。

二、自主學習（8分）

我們中華人民共和國富源遼闊，有960萬平方千米，怎樣才能把她畫在小小的圖紙上：這幅圖就要用1:4500000的縮小比例尺把她畫在地圖上。幸福路小學的面積也比較大，也要用1:1200的縮小比例尺把她縮小畫在平面圖中。下面，我們先來自主學習。（出示自主學習題目）

學習內容：課本53頁內容。

學習方法：先獨立看書，用筆畫出重點，再回答下列問題：（5分鐘之後，比一比，看誰能做對檢測題！）

1、（ ），叫做這幅圖的比例尺。

（ ）

2、（ ）：（ ）=比例尺 或 =比例尺

（ ）

3、爲了計算方便，一般把比例尺寫成前項或後項是（ ）的形式。

4、北京到天津的實際距離是120km，在一副地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm。這副地圖的比例尺是多少？(請第4組的b1板演）

5、一副中國地圖的比例尺是1:100000000，這是（ ）比例尺，表示圖上1釐米相當於實際的（ ）m或（ ）km。圖上距離是實際距離的（ ），實際距離是圖上距離的（ ）倍。

6、一副北京地圖的比例尺是： ,這是（ ）比例尺，表示圖上的1cm相當於實際的（ ）km。

學完之後，讓每組的b1回答。

最後再提問：觀察對比，數值比例尺和線段比例尺的不同之處？

指名回答：數值比例尺不帶單位；線段比有一條1釐米長的線段，並且線段的第一個端點上的數字是0，第二個端點上有一個帶單位的數字。數值比例尺和線段比例尺的形式不同。

三、合作交流（12分）

在我們的日常生活中，除了用到縮小比例尺，把把實際距離按一定的比縮小畫在圖紙上，有時，也會根據需要，用到放大比例尺，把實際距離按一定的比擴大，再畫在圖紙上，比如：在繪製比較精細的零件圖時，經常需要把零件的尺寸按一定的比放大，再畫在圖紙上。再比如七星瓢蟲實際長度只有5mm，本圖就用8:1的放大比例尺把它畫在圖紙上。下面，我們來進行合作學習。（出示合作交流）

1、一個零件的長爲3釐米,畫在紙上的長爲6釐米, 這幅圖的比例尺是（ ），它表示：圖上的（）釐米相當於實際的（ ）釐米，圖上距離是實際距離的（ ）。這是把零件（）了。

2、比例尺1:10和10：1相同嗎？（ ）

比例尺1：10表示：（ ），是（ ）比例尺,（）項是1。

比例尺10：1表示：（ ），是（ ）比例尺，（）項是1 。

3、比例尺的分類：

按形式分 （ ）例如：（ ）

（ ）例如：（ ）

按用途分 （ ）例如：（ ）

（ ）例如：（ ）

四、質疑探究 （5分）

1、一副地圖的比例尺是1:300000，你能用 線段比例尺表示出來嗎?

0 600m

2、一幅地圖的比例尺是 ，你能用 數值比例尺表示出來嗎？

五、小結檢測（10分）

（一）小結：

1、這節課你學會了什麼知識？

2、關於比例尺你認爲需要注意什麼？

（1）數值比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位。

（2）求比例尺時，前、後項的長度單位一定要化成同級單位。

（3）爲了計算方便,通常把數值比例尺寫成前項或後項是1的比。

（二）檢測：

一、填空：

1、1：5000000表示（ ）

2、5：1表示（ ）

0 40km

3、 表示（ ）

4、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實際距離的（ ），實際距離是圖上距離的（ ）倍，把這個數值比例尺改成線段比例尺是（ ）。

二、解決

問題。

1、一條跑道全長200米，在圖紙上的長度是10釐米。這幅圖紙的比例尺是多少？

2、一個零件的實際長度是8毫米，在設計圖上用4釐米表示。這幅設計圖的比例尺是多少？

板書設計：

比例尺

圖上距離

圖上距離：實際距離=比例尺 或 =比例尺

實際距離

數值比例尺 例如1:10000

按形式分

線段比例尺 例如：

縮小比例尺 例如：1:12000

按用途分

放大比例尺 例如： 6:1

《比例尺》教學設計10

一、教學目標：

1.讓學生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。

2透過觀察、操作與交流，體會比例尺實際意義，瞭解比例尺的含義。

3運用比例尺的有關知識，透過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

4學生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創新的意識，體驗數學與生活的聯繫，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。

二、教學重點：

正確理解比例尺的含義。

三、教學難點：

運用比例尺的有關知識，透過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

四、教學準備

多媒體

教學過程：

一、情境匯入

師：同學們，老師家的房子要扒了，老師想買個面積大一點的房子，現在老師有兩套房子的平面設計圖，你能幫老師選擇買那套房子嗎？看誰能幫老師解決這個難題。（出示投影）

二．探究新知、

1、計算

師：下面就請你們來當一個小小的設計師，課前我們已測量出教室的長是8米，寬是6米，請你們把教室的平面圖畫在老師發給你的白紙上，並完成表格。

師：在畫之前，先看清楚要求。（課件顯示）：

（1）確定圖上的長和寬；

（2）個人獨立畫出平面圖；

（3）在下表中填出圖上的長、寬與實際的長、寬的比，並化簡。

　　2、展示交流

你這樣想？怎樣畫？請告訴大家。（學生展示交流）

誰有不同的想法、畫法？（學生充分交流不同的意見）

（設計意圖：在交流中學生思維互相碰撞，提高認識。另外，有利於教師瞭解學生的學習基礎。）

3、評析 感受感受比例尺的價值

他們畫得像嗎？

（指畫得像的圖片）問： 其中的奧祕是什麼呢？

請想一想，說一說。明確圖上長、寬與實際長、寬的比是一定的，畫出的平面圖才逼真。

（設計意圖：思考圖形畫得象不象？爲什麼？產生認知矛盾，引發深層次的思考。）

4、揭示概念

象這樣，在繪製平面圖時，需要確定圖上距離和實際距離的比，這個比叫做這副圖的比例尺。

投影出示比例尺的概念。

5、總結求比例尺時的注意事項

（1）求你所畫那副圖的比例尺

（2）求老師所買那套房子的實際面積

三、小結

本節課你有哪些收穫，還有那些不明白的`地方？

《比例尺》教學設計11

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P49、50“練一練”和練習十一的第3、4、5題

教學目標：

1、使學生在理解線段比例尺含義的基礎上，能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。

2、使學生在認識比例、應用比例的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值，感知不同領域數學內容的內在聯繫，增強用數和圖形描述現實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略，發展對數學的積極情感。

教學重點：

能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。

教學難點：

能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。

設計理念：

本課時主要是學生在對比例尺含義理解的基礎上，進一步體會比例尺的運用，所以在設計着重體現實用性，設計中採用不同的問題情境，才學生身邊的事物說起，引導學生解決身邊的數學問題，激發學生學習興趣。再有是進一步學生加強對比例尺含義的理解，設計中，引導學生自主分析，利用知識遷移，自主嘗試列式解決，有扶到放，能有效培養學生解決問題的策略水平，主動探索問題的方法，以及不斷積累解決問題的經驗。

教學步驟

教師活動學生活動

一、複習舊知

引入新課1、在一幅地圖上揚州到南京相距5釐米，實際相距100千米，你能找出這幅地圖的比例尺嗎？

2、什麼叫比例尺？求比例尺時要注意哪些問題？

學生練習，找出圖上距離與實際距離，再寫出比例尺。

二、理解明確

實踐運用

1、出示例7，明確題意

找出明華小學到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什麼，要求什麼。

2、分析比例尺1：8000所表示的意義。

引導分析：比例尺1：8000，說明實際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解爲比例尺1：8000也就是圖上距離1釐米表示實際距離80米。

3、嘗試列式

根據對1：8000的理解你能嘗試列出算式嗎？

師：交流算法，說說爲什麼這樣算？（引導學生進一步理解不同算法，爲什麼會這樣列式，關鍵是要讓學生根據對比例尺的意義的理解去解決問題，幫助學生掌握不同算法以及之間的聯繫。）

4、歸納、選擇、

教師允許學生按照自己的思考選擇方法進行解答，重點引導學生理解和掌握用列比例式求實際距離的方法。

5、練習

教師引導學生思考：根據比例尺的含義，明華小學到少年宮的圖上距離與實際距離的比一定與哪個比相等？你能根據這樣的相等關係列出比例式？

學生分析題意，明確已知比例尺，已知圖上距離，求實際距離。

學生分析1：8000表示的意義。

學生根據自己的思考自己選擇合適的方法進行解答後先小組交流算法，再大組交流。

學生可能出現的方法：

1、5×8000=40000……2、5×80=400……

3、5/X=1/8000……

圖上距離/實際距離=比例尺，可以用解比例的方法求出實際距離。

學生列式5/X=1/8000並計算。

三、嘗試練習

鞏固提高1、做“試一試”。

先選擇自己合適的方法算出學校到醫院的圖上距離。再引導學生討論怎樣把醫院的位置在圖上表示出來。

2、做“練一練”先獨立解題，在組織交流

3、做練習十一第4題

引導學生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。

3、做練習十一第5題。

引導學生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值。

學生練習

在圖中表示醫院的位置。

學生練習後交流

四、全課總結

回顧反思1、透過本課的學習，你又掌握了什麼新的本領？有哪些收穫？

2、你還有什麼疑問，或你能給同學提出什麼新問題？

五、知識拓展

激發興趣P51“你知道嗎？”

1、收集地圖資料，展示給學生觀看。

2、介紹國家基本比例尺地圖。

學生觀看

閱讀後適當交流

《比例尺》教學設計12

教學目的：

1、認識比例尺，理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法；

2、培養學生的解決問題能力和自學能力；

3、體驗數學知識與日常生活的密切聯繫，激發學習的興趣，培養學生的探究意識。

教學重點：理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法。

教學難點：理解比例尺的含義。

教學過程：

一、創設情境，匯入新課。

1、要想知道我們教室的長和寬各是多少米，怎麼辦？師生合作測量，記錄數據。

2、按照實際的長和寬把教室的平面圖畫在我們的作業本上，能行嗎？怎麼辦？組織學生交流。

3、教師指出：在繪製地圖和其他平面圖時，常常需要把實際距離按照一定的比縮小或放大，再畫在圖紙上，這個比就叫做這幅圖的比例尺（板書課題）

二、探究新知

1、教學比例尺的意義

（1）你能說說什麼是比例尺嗎？

（2）出示比例尺的意義。組織學生齊讀，在這句話中，你認爲關鍵詞是什麼？

（3）根據比例尺的意義，你認爲應該怎樣求比例尺？同桌互相說一說，並彙報，教師板書。（圖上距離：實際距離=比例尺）

2、理解比例尺的含義。

（1）指導學生觀察P48圖1，認識數值比例尺。

①從圖上你知道了什麼數學資訊？（教師板書：數值比例）

②你是怎樣理解1：100000000的？

學生暢所欲言的交流

⑵指導學生觀察P48圖2，認識線段比例。

①從圖上你又知道了什麼資訊？（教師板書）

②你能說說線段比例尺|------|表示什麼意思嗎？

⑶指導學生觀察P49圖3。

①這幅圖的比例尺是多少？②這個2：1表示什麼意思？③這個比例尺和圖1的比例尺有什麼不同？學生小組交流，然後指名彙報。

③教師小結：在生產中，有時由於機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數，再畫在圖紙上，這時比例尺的前項就比後項大。

3、教學例題：在一幅地圖上，用圖上的3釐米表示實際距離60千米，這幅圖的比例尺是多少？

①先讓學生說一說什麼是比例尺，怎樣求比例尺？

②學生嘗試解答，板演。

三、應用知識解決問題。

1、完成“做一做”。⑴學生獨立練習，指名板演，集體訂正。⑵你認爲求比例尺時應該注意什麼？同桌交流①單位要統一，②前項或後項要化到1爲止，③比例尺不帶單位名稱。

2、小小評論家。

①一幅地圖的比例尺是1：200釐米。（）

②比例尺1：200表示圖上1釐米的距離相當於實際距離200釐米。（）

③比例尺1；200也表示實際距離是圖上距離的200倍，圖上距離是實際距離的1200。

④圖上4釐米表示實際距離20千米，這幅地圖的比例尺是1：5。（）

3、完成練習八第1、2題。

四、小結。

透過今天這節課的學習，你有什麼收穫？

五、佈置作業。

《比例尺》教學設計13

教學內容:

北師大版小學數學第十二冊第二單元第30-31頁。

教學目標:

1.讓學生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。

2透過觀察、操作與交流,體會比例尺實際意義,瞭解比例尺的含義。

3運用比例尺的有關知識,透過測量、繪圖、估算、計算等活動,學會解決生活中的一些實際問題。

4學生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問題、解決問題的能力和創新的意識,體驗數學與生活的聯繫,培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。

教學重點:

正確理解比例尺的含義。

教學難點:

用比例尺的有關知識,透過測量、繪圖、估算、計算等活動,學會解決生活中的一些實際問題。

教學準備

多媒體

教學過程:

一、獨立探究、合作生成

教師:請同學們在自己紙上畫出長9米,寬7米的教室地面來。

學生1:(有學生會發出質疑)哪有那麼大的本子?不夠畫怎麼辦?

學生2:可以利用前面所學的知識----圖形的放縮,把教室的長和寬都縮小一定的倍數在紙上表示出來。

教師:你的想法很對,跟笑笑同學的想法一樣(用課件出示第31頁笑笑家的平面圖),在這幅圖上你們發現了什麼新問題?

學生:在圖的右下方有“比例尺1:100”

教師:觀察真仔細!比例尺1:100是什麼意思?

1學生討論。

2學生彙報:

學生1:圖上1釐米長的線段表示實際100釐米。

學生2:圖上距離是實際距離的1/100。

學生2:表示實際距離是圖上距離的100倍。

3揭示比例尺的意義。

教師:比例尺是表示圖上距離與實際距離的比,這就是今天要學習的新知識——比例尺(板書課題)

二、自然生成、進行應用

1教師補充板書:圖上距離∶實際距離=比例尺

圖上距離/實際距離=比例尺

2教師:你們在什麼地方看到過比例尺?

學生1:在中國地圖上。

學生:在世界地圖上。

學生:在房屋設計圖上。

……

2教師:比例尺1∶300是什麼意思?(注重意思的多樣化)

學生交流(略)

3認識比例尺特徵:

(1)課件出示中國地圖的比例尺、世界地圖的比例尺……

教師:透過觀察,你們發現比例尺有什麼特點?

學生:地圖上的比例尺一般寫成前項是1的比

4、運用知識,嘗試解決問題:

教師:現在請大家量一量平面圖中笑笑臥室的長是()釐米,寬是()釐米。

算一算笑笑臥室實際的長是()米,寬是()米,面積是()平方米。

(1)學生獨立完成。

(2)彙報算法

學生1:先量出臥室的長5釐米,實際長=5釐米×100=500釐米=5米

學生2:量出臥室的長4釐米,實際寬=4釐米×100=400釐米=4米

學生3:臥室的實際面積是5×4=20平方米

三、解決問題、鞏固提高

1、算出笑笑家的總面積是多少平方米?

2、在父母臥室南牆正中有一扇寬爲2米的窗戶,在平面圖上標出來。

3按比例尺是1:200,畫出我們教室的平面圖。

四、總結深化、活化知識

這節課大家有哪些收穫?

五、研究性作業

1完成第30頁的思考題。

2、試畫自己家庭的住宅平面圖,並計算一下每個房間的面積。

《比例尺》教學設計14

教學目標：

1、結合具體情境，認識比例尺，能根據圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。

2、運用比例尺的有關知識，透過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題，進一步體會數學與日常生活的密切聯繫。

教學重難點：

認識比例尺，能根據三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的能力。

教學過程：

一、呈現情境圖

思考、討論。

我家的房屋平面圖

1、比例尺1：100是什麼意思？

圖上距離。

2、比例尺=--------------

實際距離。

3、獨立完成P30頁第2、3題。

4、P30頁第4題，怎樣求窗戶的圖上距離？注意比成相成的單位後再計算。

5、指導完成P30頁第5題。

注意求比例尺時，圖上距離與實際距離的單位要統一。

P31頁第1題，說明清楚兩地距離一般假設是直線距離，計算時，注意單位換算。

P31頁第2題，自己嘗試獨立完成。

放手讓學生自己研究。

教師對困難的學生加以指導。

試一試。

練一練。

《比例尺》教學設計15

教案背景：

本課是北師大版小學數學第十二冊“正比例和反比例”這一單元的內容。它是在學生對比例的意義有了一定的建構基礎以及掌握了比例的基本性質這樣背景下進行探索學習的。學好這部分內容，使學生進一步鞏固比例的意義和基本性質，能更好地理解地圖。

教學課題：《反比例》

教材分析：

教材透過解決實際問題知識引出圖上距離和實際距離的比就是比例尺。再透過練習鞏固比例尺的相關知識，使學生能根據比例尺求出圖上距離和實際距離。這部分內容有較強的實際應用價值，爲學生架起一道數學學習和現實生活之間的橋樑，使他們充分感受到數學的現實意義，從而進一步激發學習興趣，併爲後續學習打下良好的基礎。

教學目標：

知識與技能：

1.讓學生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。

2透過觀察、操作與交流，體會比例尺實際意義，瞭解比例尺的含義。 過程與方法：

3運用比例尺的有關知識，透過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

情感、態度與價值觀：

4學生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創新的意識，體驗數學與生活的聯繫，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。

　教學重點：正確理解比例尺的含義。

教學難點：運用比例尺的有關知識，透過測量、繪圖、估算、計算等活動，體會比例尺的實際意義，學會解決生活中的一些實際問題。 教學法

教法：情境匯入，激發求知慾望。對於意義理解部分主要採用實例講

解法。對於運用比例尺進行相關計算時，主要用引導發現、提示理解法。

學法：在老師的引導下，透過動手操作，大膽設想、自主探究的方法

進行學習，必要時進行合作交流。

教學課時：一課時

教學過程：

一、創設情境，提出問題：

老師爲了考考大家，給同學們出個腦筋急轉彎：一隻螞蟻不到20秒鐘從西安爬到了北京，你知道爲什麼嗎？

生思考回答：在地圖上。

師：那麼大的地方可以用一幅地圖來體現出來，這裏運用了什麼知識？ 生：圖形的放縮。

師：同學們說得真好，如果要給我們的教室畫一張平面圖，它應該是

什麼形狀的？你會畫嗎？

生：長方形。

師：那我們來估一估它的長和寬吧

（生：長大約9米，寬大約6米 。 ）

師：請大家在練習本上畫出教室的平面圖。（生畫師巡視）

學生動手操作，反饋。

師：同樣畫的都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰的畫法（故

意）？爲什麼？

生：可以利用前面所學的知識----圖形的放縮，把教室的長和寬都縮

小一定的倍數在紙上表示出來。

師：你的想法很對，跟笑笑同學的想法一樣。

師板書學生結果：逐步引出1:100

1學生彙報。

2學生討論：

學生：圖上1釐米長的線段表示實際100釐米。

3引出課題。

教師：這就是今天要學習的新知識——比例尺（板書課題）

二、合作探究，解決問題：

1．介紹各種比例尺的名稱。

師：在地圖上這些都叫做比例尺。根據板書教師介紹數字比例尺、文

字比例尺、線段比例尺。

2．認識比例尺的意義。

師：比例尺1：500是什麼意思？

生1：就是圖上1釐米的長度代表現實中的500釐米。

生2：實際距離是圖上距離的500倍。

1生3：圖上距離是實際距離的。 500

師：比例尺1：2200000是什麼意思？

生1：就是地圖上1釐米的距離相當於現實中的2200000釐米的距離。 生2：?

師：同學們講得都對，那到底什麼是比例尺？

學生回答，師評價並規範學生語言：對，比例尺就是圖上距離與實際

距離的比。

小結比例尺的特點及應注意的問題.

三、練習鞏固，檢測反饋。

1、練習1、求比例尺在一幅地圖上，用20cm的線段表示實際距離10

千米。求圖上距離和實際距離的比？

學生獨立做，集體反饋。

練習2：甲、乙兩地相距320千米，畫在比例尺是的地圖上，應畫多少釐米？ 02040 60千米

練習3、4略

2、師：剛纔我們畫的教室平面圖，你現在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎？

指導學生在畫的長是9釐米、寬是6釐米的圖上加上"比例尺1：100"。 在畫的長是3釐米、寬是2釐米的圖上加上"比例尺1：300"。

3、再次認識比例尺

<1>出示一個手錶的零件，這些零件如果要你畫出來，你覺得有什麼困難。你有什麼辦法嗎？

<3>求出這幅圖的比例尺。說說與一般的地圖上的比例尺有什麼不同。

比例尺把實際距離縮小一定的倍數如1：30000000

把實際距離擴大一定的倍數如200：1

<5>引導討論要將鋼筆或杯子的設計圖畫出來，你選擇怎麼樣的比例尺？

補充板書：

把實際距離按原來的大小畫出來，比例尺就是1：1

四、合作總結，整理內化。

透過本節課的學習，你有哪些收穫？

　五、佈置作業。

1、請大家把書翻到30頁，量一量平面圖中笑笑臥室的長是（）釐米，寬是（）釐米。

算一算笑笑臥室

實際的長是（）米，寬是（）米，面積是（）平方米。

學生獨立完成。

2.同學們，你們能自己確定比例尺，把自己家的平面圖畫下來嗎？ 板書設計