六年級數學比和比例教案

六年級數學比和比例教案

教學目標

1．理解比和比例的意義及性質．

2．理解比例尺的含義．

教學重點

整理比和比例、求比值及比例尺．

教學難點

正、反比例概念和判斷及應用．

教學步驟

一、基本訓練．

43－27

5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％

0.25×40  2－

二、歸納整理．

（一）比和比例的意義及性質．

1．回憶所學知識，填寫表格【演示課件“比和比例”】

2．分組討論：

比和分數、除法有什麼聯繫？

比的基本性質有什麼作用？比例的基本性質呢？

3．總結幾種比的化簡方法．【繼續演示課件“比和比例”】

比

前項

∶（比號）

後項

比值

除法

分數

（1）整數比化簡，比的前項和後項同時除以它們的最大公約數．

（2）小數比化簡，一般是把前項、後項的小數點向右移動相同的位數（位數不夠補零），使它成爲整數比，再用第一種方法化簡．

（3）分數比化簡，一般先把比的前項、後項同時乘上分母的最小公倍數，使它成爲整數比，再用第一種方法化簡．

（4）用求比值的方法化簡，求出比值後再寫成比的形式．

解比例：12 ：x＝8 ：2

4．鞏固練習．

（1）李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件．寫出李師傅昨天和今天所做零件個數的比和所用時間的比．這兩個比能組成比例嗎？爲什麼？

（2）甲數除以乙數的商是1.4，甲數和乙數的比是多少？

（3）解比例： ∶ ＝8∶2

（二）求比值和化簡比．【繼續演示課件“比和比例”】

1．求比值：4∶

化簡比：4∶

2．比較求比值和化簡比的區別．

一般方法

結果

求比值

根據比值的意義，用前項除以後項

是一個商，可以是整數、小數或分數

化簡比

根據比的基本性質，把比的前項和後項都乘以或者除以相同的數（零除外）

是一個比，它的前項和後項都是整數

3．鞏固練習．

（1）求比值．

45∶72  ∶3

（2）化簡比．

∶  0.7∶0.25

（三）比例尺．【繼續演示課件“比和比例”】

1．出示中國地圖．

教師提問：

（1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是 ）

（2）什麼叫做比例尺？這個比例尺的含義是什麼？（表示實際距離是圖上距離的6000000倍）

（3）比例尺除了寫成 ，以外，還可以怎樣表示？

2．鞏固練習．

在一幅地圖上，用3釐米長的線段表示實際距離900千米．這幅地圖的比例尺是多少？

在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5釐米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少釐米？

（四）正比例和反比例．【繼續演示課件“比和比例”】

1．回憶正、反比例意義．

2．鞏固練習．

（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例．如果成比例，成什麼比例．

①收入一定，支出和結餘

②出米率一定，稻穀的重量和大米的重量．

③圓柱的側面積一定，它的底面周長和高．

（2）木料總量、每件傢俱的用料和製成傢俱的件數這三種量

當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；

當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；

當（ ）一定時，（ ）和（ ）成反比例．

（3）如果 ＝8 ， 和 成（ ）比例．

如果 ＝ ， 和 成（ ）比例．

（4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實際距離是不是成比例？成什麼比例？

三、全課小結．

這節課我們複習了什麼？透過這節課的複習你有什麼收穫？還有哪些不清楚的

問題？

四、課堂練習．

1．填空．

（l）根據右面的線段圖，寫出下面的比．

①甲數與乙數的比是（ ）． 甲數：

②乙數與甲數的比是（ ）． 乙數：

③甲數與甲乙兩數和的比是（ ）．

④乙數與甲乙兩數和的比是（ ）．

（2）（ ）24＝ ＝24 ∶（ ）＝（ ）％．

（3） ∶6的比值是（ ）．如果前項乘上3，要使比值不變，後項應該（ ）．如果前項和後項都除以2，比值是（ ）．

（4）把（1噸）：（250千克）化成最簡整數比是（ ），它的比值是（ ）．

（5） 與3.6的最簡整數比是（ ），比值是（ ）．

（6）如果a×3＝b×5，那麼a∶b＝（ ）∶（ ）．

（7）如果a∶4＝0.2∶7，那麼a＝（ ）．

（8）把線段比例尺  改寫成數值比例尺是（ ）．

（9）甲數乙數的比是4∶5，甲數就是乙數的（ ）．

（10）甲數的 等於乙數的 ，甲乙兩數的比是（ ）．

2．選擇正確答案的序號填在（ ）裏．

（1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（ ）．

①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101

（2）一項工程，甲隊單獨做要10天，乙隊單獨做要8天．甲隊和乙隊工作效率的最簡整數比是（ ）．

①10∶8 ② 5∶4 ③4、∶5 ④  ∶

（3）在下面各比中，與 ∶ 能組成比例的是（ ）．

①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

（4）有一無，某班的.出勤率是90％，出勤人數和缺勤人數的比是（ ）．

①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1

（5）在一幅地圖上用1釐米的線段表示5千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）．

①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

（6）用3、5、9、15這四個數組成的比例式是（ ）．

①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15

（7）在比例尺 的地圖上，2釐米表示（ ）．

①0.4千米 ②4千米 ③40千米

（8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（ ）．

①3∶2 ②6∶4 ③9∶4

五、佈置作業．

1．化簡下面各比．

0.12∶56  ∶

2．寫出兩個比值都是3的比，並組成比例

3．寫出一個比例，使它兩個內項的積是12．

4．如圖是用1∶20的比例尺畫的一個機器零件的截面圖，量出圖中兩個圓的半徑，並計算這個零件截面的實際面積．

六、板書設計

比和比例