小學六年級反比例教案

作爲一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要用到教案，藉助教案可以更好地組織教學活動。那麼問題來了，教案應該怎麼寫？以下是小編幫大家整理的小學六年級反比例教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

小學六年級反比例教案1

　教學內容：教材第99~102頁例1～例3。

教學要求：

1．使學生認識反比例關係的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特徵，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關係。

2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。

　教學重點：認識反比例關係的意義。

教學難點：掌握成反比例量的變化規律及其特徵。

教學過程：

一、鋪墊孕伏：

1．正比例關

系的意義是什麼?怎樣用字母表示這種關係?

判斷兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什麼?

2．下面哪兩種量成正比例關係?爲什麼?

(1)時間一定，行駛的速度和路程。

(2)數量一定，單價和總價。

3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數量關係。(學生回答後老師板書)在什麼條件下，其中兩種量成正比例?

4．引入新課。

如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什麼規律呢?這兩種量又成什麼關係呢?這就是今天要學習的反比例關係。(板書課題)

二、自主探究：

1．教學例2。

出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算並完成填表任務。

每天運的數量（噸）1020304050

所需的天數

在本上填表，並觀察思考能發現什麼?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表裏內容，相互之間討論，發現了什麼。

指名學生口答討論的結果，得出：

(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關聯的量，(板書：兩種相關聯的量)需要的天數隨着每天運的噸數的變化而變化。

(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。

(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。(板書：每天運的噸數和天數的積一定)因爲每天運的噸數和天數的積都是240。提問：這裏的240是什麼數量?誰能說出這裏的數量關係式?想一想，這個式子表示的是什麼意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數一定時，每天運的噸數和天數的積一定)

2．教學例1

出示例1。

請同學們按照剛纔學習例4的方法，自己學習例1，仔細想想你發現了些什麼?學生觀察思考後，小組討論：長方形的面積比變，當長髮生變化時，長方形的寬發生變化嗎？變化的規律是怎樣的？

3．概括反比例的意義。

(1)綜合例1、例2的共同點。

提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什麼共同的地方?

(2)概括反比例意義。

例1、例2裏兩種相關聯的量，它們是什麼關係的量呢?請同學們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2裏這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的關係叫做反比例關係。迫問：兩種相關聯的量成不成反比例的關鍵是什麼?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那麼上面這種關係式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關聯的量x和y，y隨着x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關係。所以，兩種量成反比例關係，我們就用xy=k(一定)來表示。

4．具體認識。

(1)提問：例1裏有哪兩種相關聯的量?這兩種量成反比例關係嗎?爲什麼，

例2裏的兩種量成反比例關係嗎?爲什麼?

(2)提問：看兩種相關聯的量成不成反比例，關鍵要看什麼?

(3)判斷。

現在回過來看開始寫的關係式：工作效率工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什麼關係?爲什麼?指出：根據上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關係，只要先看這兩種量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關係就是反比例關係。

5．教學例3。

出示例3，看書自學，小組討論，集體交流。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關鍵是看什麼?

三、鞏固練習

用剛纔我們說的判斷方法來做幾道題。

1．做練一練。

指名學生口答，說明理由。(可以寫出數量關係式看一看)

2．下題兩種相關聯量成不成反比例?爲什麼?

一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

3．做練習十二第1題。

四、課堂小結

這節課學習的是什麼內容?反比例關係的意義是什麼?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關聯的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什麼?

五、課堂作業

練習十二第2~4題。

小學六年級反比例教案2

設計說明

“反比例”是在學生學習了“比和比例”和“正比例”的基礎上進行教學的。本着“學生是學習的主體”的理念，在本節課的教學中，最大限度地爲學生提供了自主探究的機會。

1．藉助定義、實例，滲透函數思想。

教學伊始，藉助正比例的意義和生活實例，使學生進一步體會函數思想，充分理解成正比例關係的兩種量的比值不變的特點，爲學生探究成反比例關係的兩種量之間的關係以及理解反比例的意義和特點奠定良好的基礎。

2．藉助具體情境，在觀察、討論中發現規律。

教學中，透過具體情境，引導學生在觀察、討論中發現“把相同體積的水倒入底面積不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面積×水的高度＝水的體積”這一規律，使學生透過自己的努力，歸納、概括出反比例的意義及特點。

3．藉助已有的學習經驗總結反比例關係式。

因爲正、反比例體現的都是兩種相關聯的量之間的關係，且正比例關係表達式學生已經掌握，所以在總結反比例關係表達式時，教師要引導學生根據已有的經驗自己總結出反比例關係表達式，體驗成功的喜悅。

課前準備

教師準備 PPT課件

學生準備 玻璃杯 直尺 水 實驗記錄單

教學過程

⊙複習引入

1．複習。

課件出示：一個圓柱形水箱，底面積是0.78平方米，高是1.2米，這個水箱能裝水多少立方米？

(1)引導學生獨立解決問題。

(2)提問：你是根據什麼公式進行計算的？

預設

生：圓柱的體積＝底面積×高。

(3)師追問：圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數量關係呢？在什麼情況下其中的兩種量成正比例關係？

預設

生1：底面積＝圓柱的體積÷高，高＝圓柱的體積÷底面積。

生2：如果底面積一定，圓柱的體積與高就成正比例；如果高一定，圓柱的體積與底面積就成正比例。

2．引入課題。

如果圓柱的體積一定，那麼底面積與高又成怎樣的關係呢？這就是本節課我們要學習的內容。(板書課題：反比例)

設計意圖：透過複習有關圓柱的體積問題以及列舉圓柱的體積、底面積和高之間的關係，在培養學生思維完整性的同時，爲新知的學習作鋪墊。

⊙探究新知

1．在具體情境中初步感知成反比例關係的量。

(1)課件出示教材47頁例2，引導學生結合問題進行觀察。

師：觀察情境圖，理解圖意後，觀察下表，先一行一行地觀察，再一列一列地觀察，並思考下面的問題。

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。

①表中有哪兩種量？

②水的高度是怎樣隨着杯子底面積的大小變化而變化的？

③相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？

(2)學生思考後在小組內交流。

(3)全班交流。

預設

生1：有杯子的底面積和水的高度這兩種量。

生2：杯子的底面積增大，水的高度降低；杯子的底面積減小，水的高度升高。

生3：相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積都是300，是一定的，也就是杯子的底面積×水的高度＝水的體積(一定)。

(4)明確什麼是成反比例的量。

因爲水的體積一定，所以水的高度隨着杯子的底面積的變化而變化。杯子的底面積增大，水的高度反而降低；杯子的底面積減小，水的高度反而升高。但是無論怎樣變化，杯子的底面積和水的高度的乘積總是一定的，所以我們就把杯子的底面積和水的高度這兩種量叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。

小學六年級反比例教案3

教學目的：透過混合練習，加深學生對正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。

教學過程：

一、引入

教師：前面我們學習了正比例和反比例的意義．上節課我們又把它們進行了比較，你們會根據正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關聯的量是成正比例還是成反比例嗎?

二、課堂練習

1．分析、研究第3題。

讓學生先說出長方形的長、寬、面積三個量中．其中一個量與另外兩個量的關係，教師板書出來：長寬＝面積

= 長 =寬

提問：

當面積一定時，長和寬成什麼比例關係?

當長一定時，面積和寬成什麼比例關係?

當寬一定時，面積和長成什麼比例關係?

教師：透過上面的分析，我們知道：要判斷三種相關聯的量在什麼條件下組成哪種比例關係，我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關係，再進行分析，。

2．第4題，讓學生仿照第3題的方法做。訂正後，教師板書如下：

每次運貨噸數運貨次數＝運貨的總噸數(一定) 每次運貨噸數 與運貨次數 =運貨次數（一定） 成反比例關 系。

運貨的總噸 =每次運貨噸數（一定） 數與運貨次 數成正比例 關係

3．第5題，讓學生獨立做，教師巡視，注意個別輔導。

4．第6題，先讓學生自己判斷，然後指名回答，第(1)小題成反比例，第(2)、(4)、(6)小題成正比例，第(3)、(5)小題不成比例。

5．第7題，學生獨立解答後，選一題說說是怎樣解的。

6．學有餘力的學生做第8題。

小學六年級反比例教案4

教學內容：

成反比例的量。

教學目的：

使學生理解反比例的意義，會正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例，培養學生判斷能力。

教學重點、難點：

反比例的意義和正確判斷成反比例的量。

教具準備：

小黑板、投影片。

教學過程

一、 複習

１、 口答正比例的意義。

２、 怎樣判斷兩種量成正比例？

３、 寫出下面各題的數量關係，並判斷在什麼條件下，其中哪兩種量成正比例？

（１） 已知每小時加工零件數和加工時間，求加工零件總數。

（２） 已知每本書的價錢和購買的本數，求應付的錢。

（３） 已知每公畝產量和公畝數，求總產量。

二、引新

在上面的數量部系式中，如果加工零件總數一定，每小時加工零件和加工時間是什麼關係？如果應付的總錢數一定，每本書的價錢和本數是什麼關係？如果總產量一定，每公畝產量和公畝數是什麼關係？這就是今天我們學習的內容：反比例的意義（板書）

三、 新授

１、 教學例４。

（１）出示例４。

引導學生觀察上表內數據，然後回答下面的問題：

Ａ、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯嗎？爲什麼？

Ｂ、加工的時間是否隨着每小時加工的個數的變化而變化？怎樣變化？

Ｃ、表中兩個相的數的比值是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發現什麼規律？

Ｄ、這個積表示什麼？寫出表示它們之間的數量關係式。

學生口答，師板書

小結：

２、教學例５

用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數和裝訂的本數有什麼關係？請你先填寫下表。

每本的頁數 15 20 25 30 40 60

裝訂的本數 40

（１） 先填表，然後觀察上表，回答下列問題：

表中有哪兩種量？

裝訂的本數是怎樣隨着每本的頁數變化而變化的？

表中相對應的每兩個數的乘積各是多少？

你從中發現什麼規律？寫出它們的數量關係式？

學生回答，教師板書如下：

每本頁數裝訂的本數＝紙的總頁數（一定）

（２） 小結：

從上表可以看出：每本的頁數和裝訂的本數也是兩種相關聯的量，裝訂的本數是隨着本頁數的變化的。每本的頁數擴大，裝訂的本數反而縮小；每本的頁數縮小，裝訂的本數反而擴大。它們擴大、縮小的規律是：每本的頁數和裝訂的本數的積總是一定的。

（３） 歸納反比例的意義及關係式。

（１）請你比較一下上面的例４、例５，它們有什麼共同特點？（教師引導學生歸納概括出反比例的意義）

（２）判斷成反比例量的方法：根據反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件：

a兩種相關聯的量。

b一種量變化，另一種也隨着變化。

C兩種量中相對應的兩個數的積一定。

（３）例４中，加工的時間隨着每小時加工數量的變化，每小時加工的數量和加工的時間的積（零件總數）是一定的，我們就說每小時加工的數量和加工的時間是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成反比例的量？爲什麼？（指名幾個學生口述，教師幫助糾正）

（４） 概括關係式。

如果用字母X和Ｙ表示兩種相關聯的量，用Ｒ表示它們的積（一定），反比例關係可以用下面的式子表示：

XＹ＝Ｒ（一定）

３．教學例６。

播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？

師：大家能不能根據反比例的意義判斷一下？

指名口述，師講評。

（每天播種的公頃數和要用的天數是兩6種相關聯的量，每天播種的公頃數天數＝播種的總公頃數，已知播種的總公頃數一定，也就是每天播種的公頃數和天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。）

四、小結

判斷兩種相關聯的量是否成反比例，關鍵是看兩種相關聯的量中相對應的兩個數的積是否一定，積一定這兩種量成反比例。

討論：想一想：播種總公頃數一定，已經播種的公頃數和剩下的公頃數是不是成反比例？爲什麼？

五、鞏固練習

課本第16頁的做一做練後講評。

六、課內外作業

完成練習三的第4――7題。

小學六年級反比例教案5

教學目標：

1.透過感知生活中的事例，理解並掌握反比例的含義，經初步判斷兩種相關聯的量是否成反比例

2.培養學生的邏輯思維能力

3.感知生活中的數學知識

重點難點1.透過具體問題認識反比例的量。

2.掌握成反比例的量的變化規律及其特徵

教學難點：

認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

教學過程：

一、課前預習

預習24---26頁內容

1、什麼是成反比例的量?你是怎麼理解的?

2、情境一中的兩個表中量變化關係相同嗎?

3、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量?爲什麼?

二、展示與交流

利用反義詞來匯入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關係的變化規律

情境(一)

認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導學生髮現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化;乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。

情境(二)

讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發生變化時，時間怎樣變化?每

兩個相對應的數的乘積各是多少?你有什麼發現?獨立觀察，思考

同桌交流，用自己的語言表達

寫出關係式：速度×時間=路程(一定)

觀察思考並用自己的語言描述變化關係乘積(路程)一定

情境(三)

把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化?每兩個相對應的數的乘積各是多少?你有什麼發現?用自己的語言描述變化關係

寫出關係式：每杯果汁量×杯數=果汗總量(一定)

5、以上兩個情境中有什麼共同點?

反比例意義

引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨着變化，並且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關係。

活動四：想一想

二、反饋與檢測

1、判斷下面每題是否成反比例

(1)出油率一定，香油的質量與芝麻的質量。

(2)三角形的面積一定，它的底與高。

(3)一個數和它的倒數。

(4)一捆100米電線，用去長度與剩下長度。

(5)圓柱體的體積一定，底面積和高。

(6)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

(7)長方形的長一定，面積和寬。

(8)平行四邊形面積一定，底和高。

2、教材“練一練”P33第1題。

3、教材“練一練”P33第2題。

4、找一找生活中成反比例的例子，並與同伴交流。

小學六年級反比例教案6

教學目標：

1、透過實踐活動，理解反比例的意義，並能根據反比例的意義，正確地判斷兩種相關聯的量是否成反比例;

2、透過小組間的合作學習，培養學生的合作意識、參與意識，訓練其觀察能力及概括能力;

3、利用多媒體動畫的演示，讓學生體驗到反比例的變化規律。

教學重點：感受反比例的變化，概括反比例的意義;

教學難點：正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例;

教學準備：20支鉛筆、一個筆筒;相關課件;學生分小組(每組一份觀察記錄單)

每次拿的支數

10

5

4

2

1

拿的次數

總支數

教學過程：

一、複習

1、什麼叫做“成正比例的量”?

2、判斷兩種量是否成正比例關鍵是什麼?

3、練習：課本表中的兩種量是不是成正比例?爲什麼?

二、小組協作概括“成反比例的量”的意義

(一)活動一

師：好，現在請同學們拿出課前準備的學具，以小組爲單位，動手操作，按要求認真填寫觀察記錄單。看哪個組完成的又快又好!

1、學生彙報觀察記錄單的填寫結果。

2、引導觀察：在填、拿的過程中，你發現了什麼?

3、師：你能根據表格，寫出這三個量的關係式嗎?

4、小結：透過剛纔的活動，我們發現每次拿的支數變化，拿的次數也隨着變化，但每次拿的支數和拿的次數的積即總支數總是一定的。

5、揭示反比例的意義(閱讀課本，明確反比例關係)

6、如果用x、y表示兩種相關聯的量，用k表示積，反比例關係式怎樣表示?

(二)活動二：(例3)

1、課件出示例3，指名讀題，學生獨立完成

2、總結歸納出正比例和反比例的相同點和不同點

三、強化練習發展提高

1判定兩個量是否成反比例，主要看它們的()是否一定。

2全班人數一定，每組的人數和組數。

()和()是相關聯的量。

每組的人數×組數=全班人數(一定)

所以()和()是成反比例的量。

3判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，並說明理由。

糖果的總數一定，每袋糖果的粒數和裝的袋數。

煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。

生產電視機的總檯數一定，每天生產的臺數和所用的天數。

長方形的面積一定，它的長和寬。

4機動練習：

想一想：鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數成不成反比例?爲什麼?

四、全課總結

1、你能不能結合日常生活舉一些反比例的例子。

2、今天這節課，你有什麼收穫?還有什麼遺憾?

小學六年級反比例教案7

教學內容：

教材第106、107頁例1，例2。

教學要求：

1．使學生認識正、反比例應用題的.特點，理解、掌握用比例知識解答應用題的解題思路和解題方法，學會正確地解答基本的正、反比例應用題。

2．進一步培養學生應用知識進行分析、推理的能力，發展學生思維。

教學重點：

認識正、反比例應用題的特點。

教學難點：

掌握用比例知識解答應用題的解題思路。

教學過程：

一、鋪墊孕伏：

1．判斷下面的量各成什麼比例。

(1)工作效率一定，工作總量和工作時間。

(2)路程一定，行駛的速度和時間。

讓學生先分別說出數量關係式，再判斷。

2．根據條件說出數量關係式，再說出兩種相關聯的量成什麼比例，並列出相應的等式。

(1)一臺機牀5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

(2)一列火車行駛360千米。每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行x小時。

指名學生口答，老師板書。

3．引入新課。

從上面可以看出，生產、生活中的一些實際問題，應用比例的知識，也可以根據題意列一個等式。所以，我們以前學過的一些應用題，還可以應用比例的知識來解答。這節課，就學習正、反比例應用題。(板書課題)

二、自主探究：

1．教學例1。

(1)出示例1，讓學生讀題。

提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)先求什麼，是按怎樣的數量關係式來求的?這道題裏哪個數量是不變的量?

(2)說明：這道題還可以用比例知識解答。

提問：題裏再買幾個同樣的籃球說明什麼一定?數量之間有怎樣的關係式，兩種相關聯的量成什麼比例關係?題裏兩次籃球個數與總價對應數值各是多少?這兩次對應數值的什麼相等?你能根據對應數值的比值相等，列出等式來解答嗎?請大家自己試一試(啓發弄清要設未知數x)。學生練習解題，然後口答，老師板書。追問：按過去的方法是先求什麼再解答的?先求單一量的應用題現在用什麼比例關係解答的?

(3)小結：

提問：誰來說一說，用正比例知識解答這道應用題要怎樣想?怎樣做?指出：先按題意列關係式判斷成正比例，再找出兩種相關聯量裏相對應的數值，然後根據正比例關係裏比值一定，也就是兩次籃球個數與總價對應數值比的比值相等，列等式解答。

2．教學改編題。

出示改變的問題，讓學生說一說題意。請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答。同時指名一人板演，然後集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據是什麼。

3．教學例2。

(1)出示例2，學生讀題。

提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)這樣解答先求什麼?是按怎樣的數量關係式來求的?(板書：效率時間＝總量)這道題裏哪個數量是不變的量？

(2)誰能仿照例l的解題過程，用比例知識來解答例2？請同學們自己來試一試。指名板演，其餘學生做在練習本上。學生練習後提問是怎樣想的。效率和時間的對應關係怎樣，檢查列式解答過程，結合提問弄清爲什麼列成積相等的等式解答。

(3)提問：按過去的方法是先求什麼再解答的?先求總量的應用題現在用什麼比例關係解答的?誰來說一說，用反比例關係解答這道應用題是怎樣想，怎樣做的?指出；解答例2要先按題意列出關係式，判斷成反比例，再找出兩種相關聯量裏相對應的數值，然後根據反比例關係裏積一定，也就是兩次修地下管道相對應數值的乘積相等，列等式解答。

4．小結解題思路。

請同學們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的?同學們可以相互討論一下，然後告訴大家。指名學生說解題思路。指出：應用比例知識解答應用題，先要判斷兩種相關聯的量成什麼比例關係，(板書：判斷比例關係)再找出相關聯量的對應數值，(板書：找出對應數值)再根據正、反比例的意義列出等式解答。(板書：列出等式解答)追問：你認爲解題時關鍵是什麼?(正確判斷成什麼比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等，反比例乘積相等)

三、鞏固練習

1．做練一練。

指名兩人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說爲什麼列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什麼比例關係，才能根據正比例或反比例的意義正確列式。

2．做練習十三第1題。

先自己判斷，小組交流，再集體訂正。

四、課堂小結

這節課學習了什麼內容?正、反比例應用題要怎樣解答？你還認識了些什麼?

五、佈置作業

完成練習十三第2~6題的解答。

小學六年級反比例教案8

教學目標

1．使學生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關聯的量是否成比例，成什麼比例．

2．透過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力．

3．滲透辯證唯物主義的觀點，進行運用變化觀點的啓蒙教育．

教學重難點

理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律．

教學過程

一、匯入新課

（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什麼？

（二）教師提問

1．你爲什麼馬上能想到還剩多少呢？

2．是不是因爲吃了的和剩下的是兩種相關聯的量？

教師板書：兩種相關聯的量

（三）教師談話

在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯的量，總價和

數量也是兩種相關聯的量．你還能舉出一些例子嗎？

二、新授教學

（一）成正比例的量

例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：

時間（時）：路程（千米）

1 ：90

2 ：180

3 ：270

4 ：360

5 ：450

6 ：540

7 ：630

8 ：720

1．寫出路程和時間的比並計算比值．

（1） 2表示什麼？180呢？比值呢？

（2） 這個比值表示什麼意義？

（3） 360比5可以嗎？爲什麼？

2．思考

（1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？

（2）在這一組題中上邊的一列數表示什麼？下邊一列數表示什麼？所求出的比值呢？

教師板書：時間、路程、速度

（3）速度是怎樣得到的？

教師板書：

（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當於除法中的什麼？

（5）在這組題中誰與誰是兩種相關聯的量？它們是如何相關聯的？舉例說明變化規律．

3．小結：有什麼規律？

小學六年級反比例教案9

　教學內容：教材第53～54頁練習十第4～13題，練習十後的思考題。

教學要求：使學生進一步掌握正、反比例關係的意義，能正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題，並溝通不同解法之間的聯繫，進一步提高學生判斷、分析和推理等思維能力。

　教學重點：進一步掌握正、反比例關係的意義。

教學難點：正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題。

教學過程：

一、基本訓練

1．揭示課題。

我們已經學習了正、反比例關係的意義和正、反比例應用題，根據成正、反比例量的關係，可以應用比例的知識解答相應的應用題。這節課，我們練習正、反比例應用題。（板書課題）

2．基本訓練。

小黑板出示練習十第4題，讓學生口答並說明理由。結合第（1）題判斷說明：在一個乘法表示的式子裏（板書：ab=c），如果積一定，另兩個量就成反比例；如果一個因數一定，根據乘、除法的關係，另兩個量就成正比例。

二、基本題練習

1．做練習十第5題。

（1）學生讀題。

提問：按過去的算術解法，第（1）題要先求什麼數量，第（2）題要先求什麼數量？用比例的知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。指名兩人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正。

（2）提問：第（1）題是怎樣想的？第（2）題是怎樣想的，提問：正、反比例應用題解題過程有什麼相同的地方？解題方法有什麼不同？爲什麼？

2．練習小結。

解答正、反比例應用題，都要先判斷兩種相關聯的量成什麼比例，找出兩種相關聯量的對應數值，再列等式解答。解題時，正比例應用題要根據比值一定列等式解答；反比例應用題要根據乘積一定列等式解答。

三、綜合練習

1．做練習十第11題。

讓學生默讀題目。提問：第一個圓柱的高是第二個圓柱高的 還可以怎樣說？（第一個圓柱的高和第二個圓柱高的比是4 ：5，或者第一個圓柱的高看做4份，第二個圓柱的高就是這樣的5份）請大家思考兩個問題，當兩個圓柱底面積相等時，（1）圓柱體積與高成什麼比例？（2）兩個圓柱體積的比與對應高的比有怎樣的關係？爲什麼？想一想，你能用幾種方法解答，自己在練習本上列出式子．指名學生口答式子，老師板書（包括用分數應用題的方法解答）。讓學生根據不同的式子，說說各是怎樣想的。說明：按照分數與比之間的聯繫，有些應用題可以 根據數量之間的聯繫，用分數和比例知識，採用不同的方法解答。

2．做練習十第13題。

（1）提問：這是一道什麼應用題？可以怎樣列式解答？（老師板書）這樣解答是怎樣想的？（把樹苗總棵數看做單位1，單位1的94％是470棵，所以列方程解）

（2）把樹苗總數看做單位l，成活棵數是94％，你還能用比例知識解答嗎？指名一人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說明列式理由。

四、講解思考題

學生默讀題目。提問：增加鉛以後，鉛與錫的比是5 ：3，有怎樣的關係式？根據這樣的關係式可以怎樣解答呢？請大家課後想一想、做一做。

五、課堂小結

透過練習，你進一步明確了哪些內容？ 指出：過去我們學過的先求單一量和先求總數量的應用題，可以用比例知識來解答。解答正、反比例應用題，要先判斷成什麼比例，找出數量之間對應數值，然後根據比值相等或乘積相等的等量關係，列等式解答。解答應用題，還可以根據數量之間的聯繫，用不同的方法做。

六、佈置作業

課堂作業：練習十第8、9、10題

家庭作業：練習十第6、7、12題。

小學六年級反比例教案10

教學目標：

1、理解反比例的意義。

2、能根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

3、培養學生的抽象概括能力和判斷推理能力。

教學重點：

引導學生理解反比例的意義。

教學難點：

利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

教學過程：

一、複習鋪墊

1、成正比例的量有什麼特徵?

2、下表中的兩種量是不是成正比例?爲什麼?

二、自主探究

(一)教學例1

1.出示例1，提出觀察思考要求：

從表中你發現了什麼?這個表同複習的表相比，有什麼不同?

(1)表中的兩種量是每小時加工的數量和所需的加工時間。

教師板書：每小時加工數和加工時間

(2)每小時加工的數量擴大，所需的加工時間反而縮小;每小時加工的數量縮小，所需的加工時間反而擴大。

教師追問：這是兩種相關聯的量嗎?爲什麼?

(3)每兩個相對應的數的乘積都是600.

2.這個600實際上就是什麼?每小時加工數、加工時間和零件總數，怎樣用式子表示它們之間的關係?

教師板書：零件總數

每小時加工數×加工時間=零件總數

3.小結

透過剛纔的研究，我們知道，每小時加工數和加工時間是兩種相關聯的量，每小時加工數變化，加工時間也隨着變化，每小時加工數乘以加工時間等於零件總數，這裏的零件總數是一定的。

(二)教學例2

1.出示例2，根據題意，學生口述填表。

2.教師提問：

(1)表中有哪兩種量?是相關聯的量嗎?

教師板書：每本張數和裝訂本數

(2)裝訂的本數是怎樣隨着每本的張數變化的?

(3)表中的兩種量有什麼變化規律?

(三)比較例1和例2，概括反比例的意義。

1.請你比較例1和例2，它們有什麼相同點?

(1)都有兩種相關聯的量。

(2)都是一種量變化，另一種量也隨着變化。

(3)都是兩種量中相對應的兩個數的積一定。

2.教師小結

像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。

3.如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積一定，反比例關係可以用一個什麼樣的式子表示?

教師板書：xy=k(一定)

三、課堂小結

1、這節課我們學習了成反比例的量，知道了什麼樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。

2、透過今天的學習，正比例關係和反比例關係有什麼相同點和不同點?

四、課堂練習

完成教材43頁做一做

五、課後作業

練習七6、7、8、9題。

六、板書設計

成反比例的量xy=k(一定)

每小時加工數×加工時間=零件總數(一定)

每本頁數×裝訂本數=紙的總頁數(一定)