數學課程《正比例和反比例》教學反思

我們發現教材把比的認識放到了六年級的上學期，學完了百分數之後就認識了比，而刪除了比例的意義和性質、解比例以及應用正反比應用題。而只研究正反比例（圖片），加入了變化的量（圖片），、畫一畫（圖片）、探究與發現（圖片），等內容。

爲什麼加變化的量、畫一畫、探究與發現等內容？

由困惑引發了我們的思考。透過學習和實踐我們有了下面的答案。

其一在《課標》中，更強調了透過繪圖、估計值、找實例交流等不同於以往的教學活動，幫助學生體會、理解兩個變量之間相互依存的關係，豐富了關於變量的經歷，爲以後念打下基礎。學生繪圖的過程可以說是他親身體驗的過程，是他“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程”,只有親身的經歷和體驗，才能給學生留下深刻的印象，真正體會、理解兩個變量之間相互依存的關係，豐富了關於變量的經歷，加深了對函數的認識。多種研究也表明，爲了有助於學生對函數思想的`理解，應使他們對函數的多種表示———數值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關係式），有豐富的經歷。在正比例、反比例的學習中，應十分重視三種方式的結合。函數圖像更有利於學生直觀的理解變量的變化關係，並且利用規律解決問題，更好的進行函數思想的滲透。這一點可以從課堂和課後的作業中找到答案。

其二爲今後對函數進一步的學習做準備我們再來看一看函數課程的發展鏈。

小學：數的認識，圖形數量找規律，數的計算，圖形周長和麪積，字母表示數—變量，統計—變量，商不變的性質—常函數，正反比例—函數。

初中：一次函數，二次函數，正反比例函數，函數概念的初步認識。

高中：函數概念的映射定義。一些具體函數模型—簡單冪函數及其拓展，實際函數的模型——分段函數，指數函數，對數函數，三角函數，數列，函數思想的廣泛應用。

到了大學還在繼續着對函數的學習，可以看出小學階段的只是對函數的最初級的最淺顯的認識，但卻影響着孩子今後對函數的學習。從多方面理解變化的量，打破了思維的侷限，利於今後函數概念正確的建立。

這節課我談談個人的觀點：

本單元是在學生已學習了比和比例的知識以及積累了一些常用數量關係基礎上進行教學的，正反比例這個知識對於學生來說是一個全新的知識，也正好是規律探究的知識，因此高老師嘗試用整體進入的方式來進行教學。主要讓學生結合實際情境認識成正比例和反比例的量。透過學習這部分知識，使學生從變量的角度來認識兩個量之間的關係，從而初步體會函數的思想。教材的安排是用例1、例2教學正比例的意義和正比例的圖像，例3教學反比例的意義，而高老師第一課時並沒有進行圖像教學。而是對教材大膽地進行重組，第一課時進行正、反比例意義的教學，第二課時進行正反比例圖像的教學。從意義和圖像兩方面進行對比，用結構的方式，加深學生對正反比例意義的理解。這節課高老師主要引導學生透過觀察分類自主探索、合作交流，呈現出學生“分類方法”的多樣化，在兩次“分類”中不斷激發學生探究兩種相關聯量變化規律。學生學的比較愉快。

探討的地方有：

1.在出現表格的時候最好加上一個不是相關聯的量的表格讓學生進行分類。如人的身高與體重等。這樣對比更明顯，讓學生知道不相關聯的兩個量要歸類在不能成比例一類，

2.可以讓學生把一組組對應的數據寫出來進行對比,教師也可以板書這樣學生更能直觀的發現他們的比值一樣的.或乘積是一樣的,以便發現規律.

3.重心下移的力度不夠,規律可以讓多個學生嘗試歸納,然後教師可以指導學生看書得出規範性的數學語言.

4．教學中增加對比練習

5．增加拓展練習，抽象實際事例中的數量變化規律，加深正比例的概念的理解。