反比例函數的圖象和性質八年級數學教學反思

這一課主要的教學任務是探究反比例函數的比例係數k的幾何意義，研究與反比例函數有關的面積問題。

課堂設計程序是：

例題1研究從雙曲線上任意一點P作座標軸的垂線，圍成的長方形PQOR的面積與k的關係，進而進行題目的變化，得到從雙曲線上任意一點P作x、y軸的垂線三角形PQO的面積與k的關係，得到從雙曲線上任意一個動點P作座標軸的垂線，圍成的長方形S1、S2、S3的面積總有S1=S2=S3；

例題2揭示了正比例函數的圖象與反比例函數的圖象兩個交點的關係（關於原點對稱），過兩個交點並且垂直於座標軸的直線圍成的矩形的面積（等於k的絕對值的4倍），進而進行題目的變化，得到幾種三角形的面積和平行四邊形的面積，由學生及時進行相應的練習；

例題3把一次函數與反比例函數相結合，進行了比較簡單的綜合應用，讓學生進行面積的.和差組合，培養學生分析問題解決問題的能力。

在學生進行到反比例函數的研究時，數形結合的思想就能夠應用自如了，學生的學習情況還是比較好的。回想起來，還是結合個方面的知識內容，用待定係數法求函數的解析式的題目類型學生的達成率不夠好，要加強這方面的訓練。

利用待定係數法求反比例函數的解析式是學生必會內容，本課教學有一次函數的基礎，所以學生學習起來並不感到有多困難的。因此，本課在學習用待定係數法求函數的解析式的前面安排函數性質的複習，學習和鞏固“在每個象限內”的反比例函數的增減情況的有關應用問題，例如第4小題，A(a，b)，B(a-1，c)在反比例函數y=k/x(k<0)的圖象上，探究a的各種不同的取值情況下，b與c的大小關係。

用待定係數法求反比例函數的解析式，安排了兩個例題兩個練習，題量不多重在使學生自主學習，這裏着重加強對數形結合思想的應用，培養學生透過圖形研究問題的習慣，另外，例題2需要學生結合三角形全等的幾何知識解決點的座標的探究，去年期末考試的最後一道試題也是在平面直角座標系下幾何問題的研究，學生不是很熟悉的，因此，培養學生各種背景下數學問題的研究很有必要。

由於在上面兩塊內容上用了很多時間，本課對比例係數k的幾何意義沒有作研究，安排在下一課再作學習。