高一數學教案《指數函數和對數函數》

高一數學教案《指數函數和對數函數》

本文題目：高一數學教案：指數函數和對數函數

【必修1】第三章 指數函數和對數函數

第二節 指數擴充及運算性質

學時：1學時

【學習引導】

一、自主學習

1. 閱讀課本 .

2. 回答問題

(1)課本內容分成幾個層次?每個層次的中心內容是什麼?

(2)層次間的聯繫是什麼?

(3)分數指數冪的意義是什麼?實數指數冪的運算性質有哪些?

3. ， 練習

4. 小結.

二、方法指導

1.閱讀本節內容時，同學們應先回憶初中所學的整數指數冪的運算法則，從而將整數指數冪擴充到分數指數冪，得到分數指數冪的運算法則.

2.閱讀本節內容時，同學們應注意分數指數冪與根式指數冪只是形式不同，二者可以互化.

【思考引導】

一、提問題

1. 在上節中，臭氧含量Q與時間 存在指數關係，而課本只討論了指數爲正整數的情況，如果當時間 是半年或5年零3個月，即指數是分數時情況又怎麼樣?

1.你能說說正分數指數冪和負分數指數冪之間如何聯繫嗎，負分數指數冪又如何化成根式指數冪的'形式呢?

2.試說說 的結果是什麼?

二、變題目

1.求值(1) (2)

(3) (4)

2.設 ，則

3. 設 ，化簡式子 的結果是( ).

A. B. C. D.

4.當1

5.已知 求 的值.

【總結引導】

1.實數指數冪的3條運算性質：

2.分數指數冪與根式指數冪互化的步驟：

　【拓展引導】

1.課外作業： 習題3-2 A組3，4 B組 2，4

2.課外思考：

1.化簡

2.若 =25，則

參考答案

　【思考引導】

二、變題目

1.(1)4 (2) (3) (4) ;

2. 8 ;

3. A;

4. 2 ;

5.

【拓展引導】