高一數學對數函數的教學計劃

一、目的要求

1.知道對數函數是指數函數的反函數。

2.根據互爲反函數的兩個函數的圖象的關係，由指數函數的圖象畫出對數函數的圖象。

3.會求函數 的定義域。

4.會由對數函數的圖象得出對數函數的性質。

二、內容分析

1.因爲對數函數是指數函數的反函數，所以對數函數要藉助指數函數研究。爲此，要複習反函數的

有關內容：

(1)反函數的概念;

(2)函數y=f(x)的定義域(值域)，正好是它的反函數的值域(定義域);

(3)函數y=f(x)的圖象和它的反函數的圖象關於直線y=x對稱。

在此基礎上，由(1)可得出對數函數的概念;由(2)可得出對數函數的定義域是指數函數的值域(0，+∞)，對數函數的值域是指數函數的定義域(-∞，+∞);根據(3)，由指數函數的圖象就可畫出對數函數的圖象。

2.由零和負數沒有對數也可知對數函數的定義域是(0，+∞)。同樣函數 的定義域是{x|f(x)>0}。因此，求函數 的.定義域就是解不等式f(x)>0。這一點可結合例1講解。

3.由對數函數 與 的圖象可得出它們的性質。

進而得出對數函數 (a>1，0

三、教學過程

1.複習提問

(1)什麼樣的函數是指數函數?

(2)指數函數有哪些性質?

(3)反函數的概念是什麼?

(4)函數的定義域(值域)與它的反函數的定義域(值域)有什麼關係?

(5)函數的圖象與它的反函數的圖象有什麼關係?

2.新課講解

(1)與學生繼續研究指數函數一節開頭的細胞分裂問題。在這個問題，由細胞分裂的個數y可以確定細胞分裂的次數。也就是說，細胞分裂的次數x是細胞分裂個數y的函數。由對數的定義，可得到新函數 ，其中細胞個數y是自變量，細胞分裂次數x是函數。由於習慣上用x表示自變量，y表示函數，上述函數就是 。

(2)在分析上述實例的基礎上進而得出對數函數的一般概念。由對數函數是指數函數的反函數可知對數函數 與指數函數 關於直線y=x對稱。因此畫出指數函數 的圖象，在這個圖象上任取一點，作出這個點關於直線y=x的對稱點，這些對稱點就構成對數函數 的圖象。讓學生考慮如何畫 的圖象。

(3)讓學生由 與 的圖象可得出它們的性質：

由學生進而得出 (分a>1,0

(4)講例1時向學生指出，求函數 的定義域，就是解不等式f(x)>0，也就是說，函數 的定義域是不等式f(x)>0的解集。

3.課堂練習

在第2題第(4)小題中，要求滿足可得 x≥1。這一點可適當提示。

4.課堂小結

本課學習了指數函數、反函數、對數等內容的概念、圖象和性質。

四、佈置作業

小編爲大家提供的湘教版高一上學期數學教學計劃模板，大家仔細閱讀了嗎?最後祝同學們學習進步。