數學《簡單的排列組合問題》教案（通用5篇）

作爲一名教學工作者，往往需要進行教案編寫工作，編寫教案助於積累教學經驗，不斷提高教學質量。那麼應當如何寫教案呢？下面是小編整理的數學《簡單的排列組合問題》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

數學《簡單的排列組合問題》教案 篇1

教學目標：

l、使學生透過觀察、操作、實驗等活動，找出簡單事物的排列組合規律。

2、培養學生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。

3、使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。

教學過程：

一、創設增境，激發興趣。

師：今天我們要去"數學廣角樂園"遊玩，你們想去嗎？

二、操作探究，學習新知。

＜一＞組合問題

l、看一看，說一說

師：那我們先在家裏挑選穿上漂亮的衣服吧。（課件出示主題圖）

師引導思考：這麼多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎麼穿呢？(指名學生說一說）

2、想一想，擺一擺

（l）引導討論：有這麼多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重複呢？

①學生小組討論交流，老師參與小組討論。

②學生彙報

（2）引導操作：小組同學互相合作，把你們設計的穿法有序的貼在展示板上。（要求：小組長拿出學具衣服圖片、展示板）

①學生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動。

②學生展示作品，介紹搭配方案。

③生生互相評價。

（3）師引導觀察：

第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？ （４種）

第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法? （４種）

師小結：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重複、不遺漏的把所有的方法找出來。在今後的學習和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決它們。

＜二＞、排列問題

師：數學廣角樂園到了，不過進門之前我們必須找到開門密碼。（課件出示課件密碼門）

密碼是由１、２ 、3 組成的`兩位數．

（1）小組討論擺出不同的兩位數，並記下結果。

（2）學生彙報交流（老師根據學生的回答，點擊課件展示密碼）

（3）生生相互評價。方法一：每次拿出兩張數字卡片能擺出不同的兩位數；

方法二：固定十位上的數字，交換個位數字得到不同的兩位數；

方法三：固定個位上的數字，交換十位數字得到不同的兩位數．

師小結：三種方法雖然不同，但都能正確並有序地擺出６個不同的兩位數，同學們可以用自己喜歡的方法．

三、課堂實踐，鞏固新知。

１、乒乓球賽場次安排。

師：我們先去活動樂園看看，這兒正好有乒乓球比賽呢．（課件出示情境圖）

（l）老師提出要求：每兩個運動員之間打一場球賽，一共要比幾場？

（2）學生獨立思考．

（3）指名學生彙報．規

２、路線選擇。（課件展示遊玩景點圖）

師:我們去公園看看吧。途中要經過遊戲樂園。

（l）師引導觀察：從活動樂園到遊戲樂園有幾條路線？哪幾條？(甲，乙兩條)從遊戲樂園去公園有幾條路線？哪幾條？(A，B，C三條)（根據學生的回答課件展示）

從活動樂園到時公園到底有幾種不同的走法?

（2）學生獨立思索後小組交流 。

（3）全班同學互相交流 。

３、照像活動。

師：我們來到公園，這兒的景色真不錯，大家照幾張像吧．

師提出要求：攝影師要求三名同學站成一排照像，每小組根據每次合影人數（雙人照或三人照）設計排列方案，由組長作好活動記錄。

（1）小組活動，老師參與小組活動 。

（2）各小組展示記錄方案 。

（3）師生共同評價 。

４、欣賞照片．

師：在同學們照像的同時，小麗一家三口人也正在照像呢，看看她們是怎樣照的．（課件展示照片集欣賞）

四、總結

今天的遊玩到此結束，同學們互相握手告別好嗎？如果小組裏的四個同學每兩人握一次手，一共要握幾次手？

數學《簡單的排列組合問題》教案 篇2

一、教學目標

知識目標:透過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

能力目標:經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程，培養學生有順序地、全面思考問題的意識。

情感價值觀目標:讓學生感受數學與生活的緊密聯繫，培養學生學習數學的興趣和用數學解決問題的意識。

二、教學重難點

教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。突破方法：透過創設情境，自主探究突破重點。教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。突破方法：透過合作交流、探討突破難點。

三、教學準備

課件、數字卡片、數位表格

四、教學方法與手段

1.從生活情景出發，結合學生感興趣的動畫故事爲學生創設探究學習的情境。

2.採用觀察法、操作法、探究法、講授法、演示法等教學方法，透過讓學生動手操作、獨立思考和開展小組合作交流活動，完善自己的.想法，努力構建學生獨特的學習方式。

3.透過靈活、有趣的練習，如：握手、拍照等遊戲，提高學生解決問題的能力，同時尋求解決問題的多種辦法。

五、教學過程

（一）創設情境，激發興趣

1.故事匯入：灰太狼抓走了美羊羊，爲了阻止喜洋洋來救，設定了門鎖密碼，要想闖關成功，要了解一個知識—搭配，揭示課題。

2.猜一猜第一關的密碼是由

1、2兩個數字組成的兩位數，個位上的數字比十位上的數字大，這個密碼可能是多少？

（二）動手操作，探索新知

1.過渡談話，引出例1灰太狼增加了難度，在第二關設定了超級密碼鎖，密碼是

1、2和3組成的兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？”（課件出示例1）

2.嘗試學習，自主探究

（1）引導理清題意：你都知道了什麼

（2）指導學法：你有什麼辦法解決這個問題？

（3）動手操作：分發3張數字卡片，任意選取其中兩張擺一擺，組成不同的兩位數。鼓勵學生動腦，找規律去擺，比一比誰擺的數多而不重複。

3.小組交流，展示成果

（1）小組交流：學生自主擺完後，小組交流討論，探討排列的方法。

（2）展示成果：指名上黑板展示。

4.交流擺法，總結規律

①交換位置：有順序的從這3個數字中選擇2個數字，組成兩位數，再把位置交換，又組成另外一個兩位數

②固定十位：先確定十位，再將個位變動。 ③固定個位：先確定個位，再將十位變動。 小結：以上這些辦法很有規律，他們的好處：不重複，不遺漏，有順序。

5.區分排列和組合

握手遊戲：每兩個人握一次手，3個人握幾次手？

這些與順序有關的問題，我們叫排列。與順序無關的問題，我們叫組合。

（三）應用拓展，深化方法

1.任務一：比一比誰最快。

2.任務二：購物小超市，買一個拼音本，可以怎樣付錢？

3.任務三：塗顏色（教材97頁“做一做”）

學生獨立思考，動手完成塗色。

4.任務四：搭配衣服。

5.組詞：“讀、好、書”一共有幾種讀法？

（四）總結延伸，暢談感受

今天這節課有趣嗎？同學們在數學廣角里學到了什麼？你有什麼收穫？以後在解決這類問題時應注意什麼？

（五）課後作業

拍照遊戲，3個人站一起拍照有幾種站法？4個人呢？

六、板書設計

排列與組合1、2 —— 12 21

1、2、3 ——12 21 23 32 13 31 12 13 21 23 31 32 21 31 12 32 13 23

數學《簡單的排列組合問題》教案 篇3

【背景】

在日常生活中，有很多需要用排列組合解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數，電話機容量超過多少電話號碼就要升位等。在數學學習中經常要用到推理，如加法和乘法的一些運算定律的推導過程，能被2、5、3整除的數的推導等。這節課安排生動有趣額活動，讓學生透過這些活動進行學習。例1給出了一副學生用數學卡片擺兩位數的情境圖，學生在進行小組合作學習，先用2個卡片擺，學生透過操作感受擺的方法以後，再用3個卡片擺；然後小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重複、不遺漏。

【教材分析】

“數學廣角”是新編實驗教材新增設的內容，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，這部分內容重在向學生滲透簡單的排列、組合的數學思想方法，並初步培養學生有順序地全面思考問題的意識。

【教學目標】

1．透過觀察、實驗等活動，使學生找出最簡單的事物的排列數和組合數，初步經歷簡單的排列和組合規律的探索過程；

2．使學生初步學會排列組合的簡單方法，鍛鍊學生觀察、分析和推理的能力；

3．培養學生有序、全面思考問題的意識，透過小組合作探究的學習形式，養成與人合作的良好習慣。

【教學重點】

經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程

【教學難點】

初步理解簡單事物排列與組合的不同

【教學準備】

多媒體、數字卡片。

【教學方法】

觀察法、動手操作法、合作探究法等。

【課前預習】

預習數學書99頁，思考以下問題：

1、用1、2兩個數字能擺出哪些兩位數？

2、用1、2、3這3個數字能擺出哪些兩位數？可以動手寫一寫。

3、想一想：你是怎麼擺的，先擺什麼，再擺什麼？有什麼好方法纔會不遺漏，不重複。

【教學準備】

PPT

【教學過程】

一、以遊戲形式引入新課

師：同學們，今天老師帶大家去數學廣角做遊戲。在門口設定了?，?上有密碼。這個密碼盒的密碼是由數字1、2組成的一個兩位數，想不想進去呢？

師：誰告訴老師密碼，幫老師開啟這個密碼盒？（生嘗試說出組成的數）

生：12、21

師：開啟密碼盒

師：開啟了密碼鎖，進入數學廣角樂園。一關一關的進行闖關活動。第一關：1、2、3能擺出哪些兩位數？第二關：如果3人見面，每兩個人握一次手，一共要握幾次手？

（設計意圖：不拘泥於教材，創設學生感興趣的遊戲引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到了一舉兩得的作用。）

二、遊戲闖關活動對比

師：老師現在有一個疑問，排數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，爲什麼出現的結果會不一樣呢？

結論：擺數與順序有關，握手與順序無關。

擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。

（設計意圖：以相同數量進行對比，爲什麼數字要比握手多一半呢？引發學生知識衝突從而引發思考，激發學生的求知慾。）

三、應用拓展，深化探究

1、數字宮

師：第三關現在我們去那裏玩呢？我們一起看看！

從0、4、6中選擇兩個數字排成兩位數，有幾種排法？

總結：爲什麼和上面發現的結果不一樣呢？問題出在誰的身上呢？（0）

爲什麼？（0不能做一個數的第一位）

2、選擇線路

師：同學們，米老鼠帶我們欣賞完數學廣角，準備回家了，有幾條路供它選擇？演示：

問題：數學城堡到家裏，到底有幾種走法呢？

（1）分組討論。

（2）學生彙報，教師演示。

（3）板書：A——C A——D A——E B——C B——D B——E

（設計意圖：題目層次性強，與生活聯繫密切。不同的人在數學上得到不同的發展，人人學有價值的數學。）

【反思】

本節課的設計做到了以下幾個亮點突破：

1、創設遊戲情境，激發學生探究的興趣。

整課節始終用創設的遊戲情境吸引學生主動參與激發積極性。我設計了：門上的鎖密碼是多少？本節課透過闖關遊戲創設“數字排列”中有趣的數字排列，激發了學生解決問題的探究慾望。又如透過創設“握手活動”與學生的`實際生活相似的情境，喚起了學生“獨立思考、合作探究”解決問題的興趣。

2、課堂中始終體現以學生爲主體、合作學習。

“自主、探究、合作學習”是新課程改革特別提倡的學習方式。本節課設計時，注意選則合作的時機與形式，讓學生合作學習。在教學關鍵點時，爲了使每一位學生都能充分參與，我選擇了讓學生同桌合作；在解決重難點時，我選擇了學生六人小組的合作探究。在學生合作探究之前，都提出明確的問題和要求，讓學生知道合作學習解決什麼問題。在學生合作探究中，儘量保證了學生合作學習的時間，並深入小組中恰當地給予指導。合作探究後，能夠及時、正確的評價，適時激發學生學習的積極性和主動性。

3、讓學生在豐富多彩的教學活動中領悟新知。

本課透過組織學生主動參與多種教學活動，充分調動了學生的多種感悟協調合作，既讓學生感悟了新知，又體驗到了成功，獲取了數學知識，真正體現了學生在課堂教學中的主體地位。

數學《簡單的排列組合問題》教案 篇4

教學目標：

知識技能

（1）透過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數。

（2）經歷探索簡單事物排列的過程。

（3）培養學生有序、全面思考問題的意識，感受教學與生活的緊密聯繫。

過程與方法

經歷觀察、比較、自主合作探究等活動，討論事物排列的規律。

情感態度與價值觀

讓學生感受數學與生活的緊密聯繫，培養學生學習數學的興趣和用數學解決問題的意識。

教學重、難點：

重點：探索簡單事物的排列規律。

難點：掌握排列不重複不漏掉的方法。

教法與學法：

教法：談話法。

學法：小組研討法。

教學準備：

每組三張數字卡片、課件。

教學過程：

一、創設情境，激發興趣

（課件出示智慧城堡）這節課我們將在智慧城堡裏學習，這是爲愛動腦筋的、有智慧的小朋友準備的，你愛動腦筋嗎？

二、動手操作，探索新知

（1）初步感知排列。

（課件出現一把鎖）這是一把密碼鎖，密碼是1和2組成的兩們數。用1和2能組成幾個兩位數呢？

指名學生回答。

密碼正確，我們進去吧！歡迎同學們進入智慧城堡！走，我們先去哪好呢？

（2）自主探究。

在遊樂園裏玩是需要遊戲卡的，每個遊戲都有一張對應的遊戲卡，想知道怎樣才能取得遊戲卡嗎？

（課件出示：在數字卡片1、2、3中拿其中兩張，組成一個兩位數。）同學們大聲地讀一遍。

請同學們擺卡片。

（3）彙報結果。

誰願意告訴大家你擺了幾個兩位數？

指名回答。

合作探究排列。

①合作討論。

不重複，不漏掉。

②觀察、比較、分析。

③總結規律。

三、聯繫生活，應用拓展

（1）3名學生在智慧樂準備合影留念，3名同學坐成一排合影，有幾種坐法？（學生操作）

學生展出回答。

（2）有3本書，分別是《兒童文學》《數學趣題》《自然奧祕》，送給小麗、小清和小紅各一本，一共有多少種送法？

（指名學生說一兩個）

還有嗎？看來有很多種送法，究竟一共有多少種送法呢？拿出學習卡，把你的.想法擺出來。

四、課堂小結

這節課有趣嗎？說說你學會了什麼。

板書設計

排列

用1、2、3三張數字卡片可以組成6個兩位數。

方法一：方法二：方法三：

121212

231321

132113

212331

313123

323232

與順序有關，有序思考

課後反思

本節課我運用了分組合作、共同探究的學習模式，讓學生互相交流，互相溝通。比如“1、2、3這三個數字可以組成多少個兩位數”，不是學生一眼就能看出的，一下子就想明白的，它需要認真觀察、思考。因此我要求學生獨立思考、獨立完成，小組合作交流後選擇最佳方案彙報。這就給學生留出了自己動腦思考的空間，再透過小組交流獲得自我表現的機會，實現了資訊在羣體中多向交流。

同時我也考慮：在本節課中，很多同學表現非常出色，對這部分學生該怎麼處理？在孩子起點高時是否可以讓學生透過這節課的學習學會對事物進行整合分類？對於有的同學能用簡單符號代替實物的又是否可以要求他們進一步深化理解？這些都是在課堂上沒有深入研究的。

數學《簡單的排列組合問題》教案 篇5

教學內容背景材料：

義務教育課程標準實驗教科書（人教版）二年級上冊第八單元的排列與組合

教學目標：

1、透過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

2、經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

3、培養學生有序地全面地思考問題的意識。

4、感受數學與生活的緊密聯繫，培養學生學習數學的興趣和用數學方法解決問題的意識。

教學重點：

經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

教學難點：

初步理解簡單事物排列與組合的不同。

教具準備：

乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數字卡片、吹塑紙數字卡片。

一、情境匯入，展開教學

今天，王老師要帶大家去“數學廣角”裏做遊戲，可是，我把遊戲要用的材料都放在這個密碼包裏。你們想解開密碼取出遊戲材料嗎？（想）我給大家提供解碼的3個資訊。

1． 好，接下來老師提供解碼的第一個資訊：密碼是一個兩位數。（學生在兩位數裏猜）（你們猜的對不對呢？請聽第二個解碼資訊）

2． 下面，提供解碼的第二個資訊：密碼是由2和7組成的（學生說出27和72）。能說說看你是怎麼想的嗎？

3． 下面，提供解碼的第三個資訊：剛纔說了密碼可能是27也可能是72。其實這個密碼和老師的年齡有關。哪個纔是真正的密碼是？（學生說出是27）到底是不是27呢？請看（教師出示密碼）。真的是27，恭喜大家解碼成功！

二、多種活動，體驗新知

1、感知排列

師：請小朋友先到“數字宮”做個排數字遊戲，好嗎？這有兩張數字卡片（1 、2）（老師從密碼包裏拿出），你能擺出幾個兩位數？（用數字卡擺一擺）

生：我擺了兩個不同的數字12和21。（教師板書）

師：同學們想得真好。我又請來了一位好朋友數字3，現在有三個數字1、2、3，讓大家寫兩位數，你們不會了吧？（會）別吹牛！（真的會）好，下面大家分組合作，組長記錄。看看你們能夠寫出幾個不同的兩位數，注意不要重複，如果你覺得直接寫有困難的話可以藉助手中的數字卡片擺一擺。好，開始。

學生活動教師巡視並參與學生活動。（學生所寫的個數可能不一樣，有多有少，找幾份重複的或個數少的展示。）哪組同學來給大家彙報一下。（教師板書結果。）有沒有需要補充的呀？

2、探討排列方法。

有的小組擺出4個不同的兩位數，有的小組擺出6個不同的兩位數，有什麼好的方法能保證既不重複，也不漏掉數呢？還請大家分組討論。看一看哪組同學的方法最好！（小組討論，分組交流，學生總結方法。）哪組同學來給大家彙報一下你們的想法？

方法1：我擺出12，然後再顛倒就是21，再擺23，顛倒後就是32，再擺13，顛倒後就是31，一共可以擺出6個兩位數。

方法2：我先把數字1放在十位上，然後把數字2和3分別放在個位組成12和13；我再把數字2放在十位上，然後把數字1和3分別放在個位組成21和23 ；我再把數字3放在十位上，然後把數字1和2分別放在個位上組成31和32 ，一共擺出了6個兩位數。3、老師和學生共同評議方法：讓學生選擇自己喜歡的方法再擺一擺，學生試着總結。（如果學生說不出方法2，老師就直接告訴學生）

3、感知組合。

①師：你們真是一羣善於動腦的好孩子。來，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！123

②提出問題：從大家剛纔握手，老師想出了一個數學問題：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？想一想！

生1：6次!

生2:4次！

師：到底是幾次呢？請小組長作裁判，小組內的三個同學，試一試，到底是幾次？

③學生彙報表演。小組長指揮說明。哪組同學願意給大家表演一下？他們握手，咱們一起來數吧！教師引導學生一起數握手的次數。（注意握過小朋友一邊休息）

④師問：A和B握手了嗎？B和A握手了嗎？這算一次還是兩次呀？

⑤小結：看來，兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關。剛纔排數，交換數的位置，就變成另一個數了，這和順序有關。

三、反饋練習，加深理解

下面大家看這是什麼呀？（老師從密碼包裏拿出一個乒乓球）（乒乓球）這個是我昨天專門買來的。定價5角。當時我的.口袋裏有1張5 角的、2張2角，還有5個1角的硬幣。（師出示所述人民幣）大家想一想我有多少種方法付給老闆錢呢？（老師引導學生有序的說出付錢的四種方法）

有了乒乓球，老師就可以教大家打乒乓球了。不過我要先考考大家。每兩個人進行一場比賽，三個人要比幾場？（指名答。）好的，大家真能幹。下課老師就教你們的乒乓球好嗎？（好）。

今天是幾月幾日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明準備在數學廣角舉辦的元旦晚會上露一手。來一個時裝表演。他準備了4件衣服（教師貼出2件上衣和2件褲子），請你幫他設計一下，有幾種穿法？誰來說一說？（指名答出四種穿法並演示）

大家感覺一下只有4種穿法，是不是有點少了呀？（是）小明也和大家想到一塊去了。於是他又用自己的零花錢買了一條黑褲子（貼出）。大家再想一想現在一共有多少種穿法了呀？（6種）除了剛纔的4種，還有哪2種，誰來說一說？（生答完後，老師再引導學生有序地回憶6種穿法）同學們真聰明。我在這裏代表小明向大家說一聲：謝謝了！（沒關係）。對了。到時候我們一定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）

四、遊戲活動，拓展應用

1、 老師看大家學得這麼開心，我們來做個抽獎遊戲，想參加嗎？每個小朋友都有中獎的機會哦。

①教師出示4個號球：老師這這裏有四個號球：2、5、7、8。

②什麼樣的號碼能中獎呢？我給你們透露點資訊：中獎號碼就是從這4個數中選出的兩個數組成的兩位數。猜猜，什麼號碼可能中獎？這個號碼可能中獎。再猜？你這個號碼也可能中獎。看來，可能中獎的號碼有很多個。有什麼好辦法肯定能中獎？（把你認爲能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數能組成的所有兩位數都寫出來，教師巡視，有的孩子寫出來8個兩位數，她還在繼續寫，看來不止8個。你寫得越多你中獎的可能就越大）

③寫好了嗎？大家推舉一個人來摸獎吧。老師來當公證員行不行？學生先摸出一個球。中獎號碼的最前面一個數出來了，是2，那中獎號碼可能是？ 25、27、28。再摸一個球。中獎號碼是？

④你中獎了嗎？把你寫出的這個數圈出來。同桌互相看看，如果你同位中獎了，請你給他畫一面小紅旗。

⑤出示所有結果：孩子們，你剛纔一共寫出了多少個兩位數？用2、5、7、8能組成的兩位數究竟有多少個呢？咱們用剛纔先固定最前面一位數的辦法把這些數都排出來吧！老師寫，你們說，好嗎？

2、老師給今天這節課表現最好的三位同學一張合影，請同學們想一想，三個人站成一行，一共有多少種不同的排法？（指名答，教師總結）

這種排法剛纔有沒有呀？我也糊塗了。怎樣才能搞清楚呢？對了，我們也可以用剛纔先固定最前面一位數的方法來排一排。（教師引導學生有順序的排一排）這樣有順序的排一下，我們都清楚了。看來我們以後，不管在生活和學習中，做什麼事情，想什麼問題都要有順序的思考，這樣才能考慮全面。其實生活中有許多有趣的數學問題，不管有多難，只要大家肯動腦筋，就一定能解決。對不對？（對）

五、全課總結，昇華情感

在數學廣角中還有許多地方等着大家去遊玩，由於時間關係，今天我們大家就玩到這裏。今天你這節課最高興的是什麼事？

六、板書設計

排列組合

1 2 1 2 3 2 5 7 8

12 21 12 23 31 25 27 28

21 32 13 52 57 58

72 75 78

82 85 87