《簡單的排列和組合》教學設計

《簡單的排列和組合》教學設計

教材分析:

《簡單的排列組合》人教版二年級上冊P99數學廣角例1簡單的排列與組合。“數學廣角”是義務教育課程標準實驗教科書從二年級上冊開始新增設的一個單元，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透數學思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的數學思想方法透過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。並運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題。重在向學生滲透這些數學思想方法，並初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。教材的例1透過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數，屬於排列知識，例1給出了一幅學生用數字卡片擺兩位數的情境圖，學生可以進行小組合作學習，然後小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重複不遺漏。教材以學生熟悉而又感興趣的生活場景爲依託，重在向學生滲透這些數學思想方法，將學習活動置於模擬情景中，給學生提供操作和活動的機會，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，爲學生今後學習組合數學和學習概率統計奠定基礎。在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數等等，因此我們要讓學生經歷簡單的排列組合規律的數學知識探索過程，讓學生在活動中探究新知，發現規律，從而培養學生的數學能力。也讓學生感受到數學的學習是和生活密切相關的。基於以上認識，我確定本課的教學目標和重難、點爲：

教學目標：

1、透過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

2、初步培養有順序地、全面地思考問題的意識。

3、感受數學與生活的密切聯繫，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣。

4、透過小組合作探究的學習形式，養成與人合作的良好習慣。

學生分析:

簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，也有不少學生透過平時的益智遊戲都能做到不重複、不遺漏地排列。針對這些實際情況，在設計本節課時，教學的重點讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。根據學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環節，靈活處理教材。

教學目標：

1．透過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數

2．感受數學與生活的密切聯繫，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣

3．初步培養有順序地、全面地思考問題的意識。使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。

教學重點：

經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程

教學難點：

初步理解簡單事物排列與組合的不同，怎樣有序的進行排列組合。

教學準備：

多媒體課件、數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。

教學過程：

一、情境匯入

師：同學們老師今天想帶大家一起去數學王國玩，你們想去嗎？同學看數學王國到了，可是門是鎖着的，只有輸入正確的密碼門纔可以開啟，可是密碼是多少呢？提示密碼是由1和2這兩個數字擺成的兩位數。那麼這個密碼是多少呢？

師：試試看。（課件出示答案。）

二、探究新知

1、感知排列

師：經過同學們的努力數學王國的大門開啟了，你們高興嗎？讓我們一起進入數學王國，怎麼進不去，同學我們又遇到了障礙，數學王國的門上還上了一把超級數碼鎖哦，這把鎖的密碼是由1、2、3這三個數字其中的兩個擺成的兩位數，那麼這個密碼可能是多少呢，你們能猜出來嗎？

師：指一名同學猜。師：同學們你們有沒有什麼好辦法可以使排列出的數字既不重複也不漏掉。

師：請同學們用數字卡片擺一擺、試一試，並記錄下來。

師：哪位同學願意來彙報？

師：大家都採用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊！今後我們在排列數的時候，要想既不重複也不漏掉，就必須要按照一定的規律進行。

2.練習

師：同學們我玩個猜電話號碼的遊戲你們願意嗎？

師：明明沒有參加今天的活動，老師想打個電話通知他，可是老師忘記了明明家的電話號碼後三位了，只記得後三位是1、3、9的組合，你能幫老師想想看明明家的電話號碼的後三位都可能是多少嗎？

3．感知組合

師：你太聰明瞭，老師很感激你和大家分享你的好辦法（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手）。提到握手，老師又有一個問題想請大家幫忙，願意嗎？問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？

師：到底幾次，小組爲單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？（學生活動）

師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。老師現在有一個疑問，排數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，爲什麼出現的結果會不一樣呢？

結論：擺數與順序有關，握手與順序無關。

擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。

三、應用拓展

1、搭配衣服

師：數學王國要舉行時裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?書上連一連，畫一畫。（學生操作） 看看有幾種不同的穿法呢？

師：如果你是模特，你最喜歡穿那套衣服，爲什麼？

2、猜路線

師：小敏也想通知小兵今天數學王國有活動，從小敏家到小兵家有這麼多條路，你能數出來由幾種走法嗎？

3、買練習本

師：數學王國準備買一些練習本做獎品，每個練習本5角錢，我們現在有這麼多不同面值的錢幣，可以怎麼付錢？

四、總結

同學們我們今天學習的是生活中的簡單的排列與組合的問題。生活中有很多數學問題，只要小朋友細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題，掌握了這些數學知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗！