多項式的乘法教案

在教學工作者開展教學活動前，通常會被要求編寫教案，教案是實施教學的主要依據，有着至關重要的作用。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編爲大家收集的多項式的乘法教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

多項式的乘法教案1

〖教學目標〗

1、經歷探索多項式的乘法運算法則的過程，掌握多項式與多項式相乘的法則。

2、會運用單項式與單項式，單項式與多項式，多項式與多項式相乘的法則，化簡整式。

3、會用多項式的乘法解決簡單的實際問題。

〖教學重點與難點〗

教學重點：多項式與多項式相乘的運算。

教學難點：例2包含了多種運算，過程比較複雜是本節的難點。

〖教學過程〗

一、創設情境，引出課題

小明找來一張鉛畫紙包數學課本，已知課本長a釐米，寬b釐米，厚c釐米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進去m釐米，問如果你是小明你會在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形？

二、引出新知，探究示例

1、合作探索學習：有一家廚房的平面佈局如圖1

（1）請用三種不同的方法表示廚房的總面積。

（2）這三種不同的方法表示的面積應當相等，你能用運算律解釋嗎？

（3）透過上面的討論，你能總結出單項式與多項式相乘的運算規律嗎？

（讓學生以同桌合作的形式進行探索，然後表達交流）

答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm

（2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①

=ab+am+nb+nm……②

第①步運用分配律把（b+m）看成一個數，第②步再運用分配律。

（3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結得出多項式與多項式相乘的'法則：

（學生歸納，教師板書）

2、運用新知，計算例題

例1：計算

（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2

解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by

（2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3

（3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1

教師在示範過程中引導學生注意這三題都按多項式相乘的法則進行，運算過程中注意符號，防止漏乘，結果要合併同類項。

反饋練習：課內練習1

例2，先化簡，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=

解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3

當a=時，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22

注意的幾點：（1）必須先化簡，再求值，注意符號及解題格式。

（2）當代入的是一個負數時，添上括號。

（3）在運算過程中，把帶分數化爲假分數來計算。

反饋練習：1、計算當y=—2時，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。

2、課內練習2、3。

三、分層訓練，能力升級

1、填空

（1）（2x—1）（x—1）=

（2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=

（3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=

（4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解爲

2、某地區有一塊原長m米，寬a米的長方形林區增長了200米，加寬了15米，則現在這塊地的面積爲平方米。

3、某人以一年期的定期儲蓄把20xx元錢存入銀行，當年的年利率爲x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時他的本利和爲多少元？

四、小結

讓學生談談透過這節課的學習，有哪些收穫與疑問？教師及時總結內容並解答疑惑。

五、佈置作業

課本的分層作業題。

多項式的乘法教案2

學習目標

1、經歷探索多項式乘法法則的過程，理解多項式乘法法則。

2、學會用多項式乘法法則進行計算。

3、要有用幾何圖形理解代數知識的能力和複雜問題轉化爲簡單問題的轉化思想。

學習重難點

重點是掌握多項式的乘法法則並加以運用。

難點是理解多項式乘法法則的推導過程和運用法則進行計算。

教學過程設計

看一看

認真閱讀教材，記住以下知識：

1、多項式乘法的法則：

2、歸納易錯點：

做一做：

1.計算：

(1)(a+2b)(a-b)=_________;

(2)(3a-2)(2a+5)=________;

(3)(x-3)(3x-4)=_________;

(4)(3x-y)(x+2y)=________.

2.計算：(4x2-2xy+y2)(2x+y).

3.計算(a-b)(a-b)其結果爲()

A.a2-b2B.a2+b2

C.a2-2ab+b2D.a2-2ab-b2

4.(x+a)(x-3)的積的一次項係數爲零，則a的值是()

A.1B.2C.3D.4

5.下面計算中，正確的是()

A.(m-1)(m-2)=m2-3m-2

B.(1-2a)(2+a)=2a2-3a+2

C.(x+y)(x-y)=x2-y2

D.(x+y)(x+y)=x2+y2

6.如果(x+3)(x+a)=x2-2x-15，則a等於()

A.2B.-8C.-12D.-5

想一想

你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

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預習展示：

一、計算(1)(x+y)(a+2b)

(2)(3x-1)(x+3)

二、先化簡，再求值：

(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=2/17

應用探究

計算

(1)(a+b)(a-b)

(2)(a+b)2

(3)(a+b)(a2-ab+b2)

(4)(a+b+c)(c+d+e)

拓展提高

1.當y爲何值時，(-2y+1)與(2-y)互爲負倒數.

2.已知(x+2)(x2+ax+b)的積不含x的二次項和一次項，求a、b的值.

3.已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化簡：AB-pA，當x=-1時，求其值.

堂堂清

1.解方程：(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3)=x2+6.

2.先化簡，再求值：5x(x2+2x+1)-x(x-4)(5x-3)，其中x=1.

教後反思

在前面學習了單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘的'法則之後，有繼續來學習多項式與多項式的乘法法則，對學生來說掌握起來並不困難，但是學生的計算能力不是很強，所以計算起來很浪費時間，並且計算容易出錯。

多項式的乘法教案3

【教學目標】

1、經歷探索多項式乘法法則的過程，理解多項式乘法法則。

2、學會用多項式乘法法則進行計算。

3、培養學生用幾何圖形理解代數知識的能力和複雜問題轉化爲簡單問題的轉化思想。

【教學重點、難點】

重點是掌握多項式的乘法法則並加以運用。

難點是理解多項式乘法法則的推導過程和運用法則進行計算。

【教學過程】

一、回顧與思考

教師引導學生複習：單項式×多項式運算法則；整式的乘法實際上就是

單項式×單項式； 單項式×多項式； 和今天學多項式×多項式

二、創設情景，匯入課題

展示：節前語和圖片。

展示：課本中三圖

圖5-5

圖5-6

圖5-7

一間廚房的平面佈局如圖5-5，試用幾種方法表示廚房的總面積。（師生共同探索，鼓勵學生用不同的表示方法完成，然後總結）

由圖5-6得總面積爲（a+n）（b+m）；由圖5-7得總面積爲a（b+m）+n（b+m）

或ab+am+nb+nm ； 此時提出問題《多項多的乘法》。

三、探索法則與應用

（a+n）（b+m）＝a（b+m）+n（b+m）＝ab+am+nb+nm

根據分配律，我們也能得到下面等式：

（a+n）（b+m）＝ab+am+nb+nm

1、在學生髮言的基礎上，教師總結多項式×多項式的乘法法則並板書法則。

讓學生體會法則的理論依據：

乘法對加法的分配律

多項式乘以多項式先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的'積相加。

2、例題講題

例1 計算（1）（x+y）（a+2b）

（2）（3x-1）（x+3）強調法則的作用。

例2 先化簡，再求值：

（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a＝2/17

解：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）

＝6a2+2a-9a-3-6a2+24a

＝17a-3

當a＝2/17時，原式＝17×2/17-3＝-1

3、課內練習

見課本P114

四、拓展延伸，探索挑戰

1、拓展演練

（1）（a+b）（a-b） （2）（a+b）2 （3）（a+b）（a2-ab+b2）

（4）（a+b+c）（c+d+e）

2、探索

課本P115 第6題

五、歸納小結，充實結構

指導學生總結本節課的知識點、學習過程等的自我評價。主要針對以下兩個方面：

1、多項式×多項式 ；

2、整式的乘法

六、知識留戀、課後韻味

佈置作業：作業本,一課一練。