單項式乘多項式課件
單項式乘多項式的重點是掌握單項式與多項式相乘的法則。下面是小編爲大家整理的單項式乘多項式課件,歡迎閱讀。
教學目標
1.知道單項式乘多項式法則,能正確運算。
2.讓學生感受到透過數的計算,可以解決一些實際問題。
重 點:單項式乘多項式法則
難 點: 根據單項式乘多項式法則,解決一些實際問題
一、 複習提問
1. 單項式乘單項式法則;
2.運用時應注意什麼?
二、 新課講解
1。情景創設
上節課我們學習了單項式乘單項式,請同學們結合上節課的知識,思考這樣一個問題:
計算下圖的'面積,並把你的算法與同學交流。
如果把圖中看成一個大長方形,它的長爲b+c+d,寬爲a,那麼它的面積爲a(b+c+d)。
如果把上圖看成是由3個小長方形組成的,那麼它的面積爲ab+ac+ad。
由此得到:a(b+c+d)= ab+ac+ad。
好,我們再一起來看這個等式,等式的左邊是一個單項式乘多項式,右邊是若干個單項式的和組成的。同學們是不是覺得它很眼熟呀?
其實呀,對於任意的a、b、c、d,由乘法分配律同樣可以得到a(b+c+d)= ab+ac+ad。
那麼,既然我們得到了這個等式,同學們能不能用語言將它敘述出來呢?
請學生回答:
單項式與多項式相乘,就是根據乘法分配律,用單項式乘多項式的每一項,再把所得的積相加。
2. 例題講解
如圖,一長方形地塊用來建造住宅、廣場、商廈,求這塊地的面積。
3a+2b 2a—b
人民廣場
4a 3a
商業用地
住宅廣場
分析:要求這塊地的面積,只要求出這塊地的長和寬,然後用長乘寬即可。或者求出每個小長方形的面積,然後相加即可。
解:長方形地塊的長爲:(3a+2b)+(2a—b),
寬爲4a,這塊地的面積爲:
4a【(3a+2b)+(2a—b)】
= 4a(5a+b)
= 4a5a+4ab
= 20a +4ab。
答:這塊地的面積爲20a +4ab。
3.鞏固練習
根據乘法分配律,請同學們計算
(—2a)(2a2—3a+1)?
解:(—2a)(2a2—3a+1)?
=(—2a)2a2+(—2a)(—3a)+(—2a)1 (乘法分配律)
=—4a3+6a2—2a? (單項式與多項式相乘)
(1)(—4x)(2x2+3x—1); (2)( ab2—2ab) ab?
計算—2a2( ab+b2)—5a(a2b—ab2)?
課堂練習
A組:
(1)(3x2y—xy2) (2)2x(x2— +1);
(3)(—3x2)(4x2— x+1); (4)(—2ab2)2(3a2b—2ab—4b3)
B組:
(1)3x2(—3xy)2—x2(x2y2—2x);
(2)2a(a2+3a—2)—3(a3+2a2—a+1)?
課本72頁第1,2題
三、 小結與作業
小結:這節課你有何收穫?
學生回答
由學生自己先做(或互相討論),然後回答,若有答不全的,教師(或其他學生)補充。
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