黃金分割數學說課稿

一、說教材：

1教材中的地位和作用

《黃金分割》是北師大版8年級數學下冊第四章《相似圖形》第2節的內容。本章是繼圖形的全等之後集中研究圖形形狀的內容，它與前後有關幾何部分的內容都有着密切的關係，是對圖形全等內容的進一步拓廣與發展。整個設計力圖引導學生觀察、分析生活現實和數學現實中的相似現象，總結圖形相似的有關特徵並自覺的應用到現實之中，逐步形成正確的數學觀。同時，透過“圖形的相似”進一步豐富學生的數學活動經驗，有意識的培養學生積極的情感、態度，認識數學豐富的人文價值，促進學生觀察、分析、歸納、概括的一般能力和審美意識的發展。《黃金分割》這一節內容透過建築、藝術等方面的實例讓學生進一步體會數學與自然及人類社會的密切聯繫，同時在教學中讓學生學會觀察、操作、實驗、合作與交流以及學會學習就變得更爲重要。

2、教學目標設計：

(一)教學知識點：

1.透過黃金分割的定義來感受黃金分割的發現和黃金分割的美。

2.透過找一條線段的黃金分割點來畫五角星。

3.會用一條線段的黃金分割來解決一些問題。

4.掌握什麼是黃金三角型和黃金矩形。

(二)能力訓練要求：透過找一條線段的黃金分割，培養學生的理解與動手能力。.

(三)情感與價值觀要求：理解黃金分割的意義，並能動手找到和製作黃金分割點和圖形，讓學生認識數學與人類生活的密切聯繫對人類歷史發展的作用.

3、本課內容及重點、難點分析：

本節課的內容是透過黃金分割的定義來感受黃金分割的發現和黃金分割的美;並讓學生透過找一條線段的黃金分割點來畫五角星;引入新的概念什麼是黃金三角型和黃金矩形;會用一條線段的黃金分割來解決一些問題。這些內容對學生來說，需透過學生動手、動腦，從操作到想象才能真正理解和掌握，因此我將本課的學習重點、難點確定爲：

學習的重點了解黃金分割的意義，並能運用.

學習的難點找黃金分割點和會用一條線段的黃金分割來解決一些問題。

二、說學生

1、初二學生性格較初一學生沉穩，但對新鮮事物仍特別敏感，且較易接受，因此，教學過程中創設的問題情境應較生動活潑，直觀形象，且貼近學生的生活，從而引起學生的有意注意。

2、初二學生已經具備了一定的學習能力，所以本節課中，應多爲學生創造自主學習、合作學習的機會，讓他們主動參與、勤於動手、從而樂於探究。

教學引入

師：教材在《四邊形》這一章《引言》裏有這樣一句話：把一個長方形摺疊就可以得到一個正方形。現在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行摺疊處理。

動畫演示：

場景一：正方形摺疊演示

師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關係。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

[學生活動：各自測量。]

鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。

講授新課

找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規範性。

動畫演示：

場景二：正方形的性質

師：這些性質裏那些是矩形的性質?

[學生活動：尋找矩形性質。]

動畫演示：

場景三：矩形的性質

師：同樣在這些性質裏尋找屬於菱形的性質。

[學生活動;尋找菱形性質。]

動畫演示：

場景四：菱形的性質

師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。

及時提出問題，引導學生進行思考。

師：根據這些性質，我們能不能給正方形下一個定義?怎麼樣給正方形下一個準確的定義?

[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]

師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

學生應能夠向出十種左右的定義方式，其餘作相應鼓勵，把以下三種板書：

“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”

[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什麼共同和不同的地方?這出教材中採用的是第三種定義方式。]

師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關係梳理一下。

三、說教法和學法：

本次課改在很大程度上借鑑了美國教育學家杜威的“在做中學”理論，突出了學生的數學活動，希望透過數學活動使學生在活動中主動探索、實驗、交流，達到學習掌握知識的目的'。尤其是章是繼圖形的全等之後集中研究圖形形狀的內容，它與前後有關幾何部分的內容都有着密切的關係，是對圖形全等內容的進一步拓廣與發展。整個設計力圖引導學生觀察、分析生活現實和數學現實中的相似現象，總結圖形相似的有關特徵並自覺的應用到現實之中，逐步形成正確的數學觀。同時，透過“圖形的相似”進一步豐富學生的數學活動經驗，有意識的培養學生積極的情感、態度，認識數學豐富的人文價值，促進學生觀察、分析、歸納、概括的一般能力和審美意識的發展。更是要將學生的學習活動放到生活這一背景下進行，所以教法和學法就會與以往又很大的不同，就會形式更多樣些。加上課程標準的數學活動明確要求教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，獲得廣泛的數學活動的經驗。正是基於這種要求，按照葉聖陶先生所倡導的“解放學生的手、解放學生的大腦、解放學生的時間”，及初二學生的特點，我確定如下【學法】和【教法】

課堂組織策略：創設貼近學生生活，生動有趣的問題情境，開展活潑、主動、有效的數學活動，組織學生主動參與、勤於動手、積極思考，使他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握黃金分割的應用。

學生學習策略：明確學習目標，瞭解所需掌握的知識，在教師的組織、引導、點撥下主動地從事觀察、實驗與交流等數學活動，讓學生看、說、操作、展示，從而真正有效地理解和掌握知識。

輔助策略：藉助教具及多媒體課件，使學生直觀形象地觀察、實驗、操作和交流。尤其是多媒體課件動態演示如何找一條線段的黃金分割點有助於學生尺規作圖的培養。

演示法：把媒體課件演示給學生看，使學生直觀、具體、形象地感知圖形。

實驗法：讓學生動手操作，搭建透過拼和畫來認識黃金分割。

討論法：在學生進行了自主探索之後，讓他們進行合作交流，使他們互相促進、共同學習。

練習法：精心設計隨堂練習，使學生的知識水平得到恰當的發展和提高。

四、課前準備：

1、製作多媒體課件：演示如何找一條線段的黃金分割點有助於學生尺規作圖的培養和實際情境的領悟

五、說教學過程設計

教學過程的設計應根據學生的實際情況，教法、學法的確定，以完成教學目標爲目的。在課的開始我先利用學生熟悉的事物創設問題情境，引入新課：什麼是黃金分割然後由黃金分割的發現來體現數學美的魅力：

1、古埃及胡夫金字塔：文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高這比都接近於0.618.

2、蒙娜麗莎的微笑：著名畫家達?芬奇的蒙娜麗莎構圖就完美的體現了黃金分割在油畫藝術上的應用。透過下面兩幅圖片可以看出來，蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都處於完美的體現了黃金分割，使得這幅油畫看起來是那麼的和諧和完美.

3、據有關測定，當氣溫處於人體正常體溫(36℃~37℃)的黃金比值時，人體感到最舒適。因此夏天使用空調時室內溫度調到22.3℃~22.8℃最適合。

4、偉大的數學家華羅庚曾致力於推廣“0.618優選法”，把黃金分割原理應用於生產、生活實際以及科學實驗中，爲國家節約了大量的人力和能源。

再講授新課讓學生“心動不如行動”，自己找出黃金分割點：

由黃金分割畫出的正五角星形,有莊嚴雄健之美.

並提出問題：如何用尺規畫五角星?