大學數學建模方法教學策略在中學的有效應用論文

【論文關鍵詞】數學建模 教學策略 應用

【論文摘要】目前在很多高校都已經開設了“數學建模”課程，大學數學建模方法教學策略也逐漸成熟，那麼在中學可設“數學建模”課程或進行教學也成爲了新課改下的熱門話題，但如何把大學數學建模方法教學策略應用到中學教學中，還需要加以研究。

數學建模是指根據需要針對實際問題組建數學模型的過程，也就是對某一實際問題，經過抽象、簡化、明確變量和參數，並依據某種“規律”建立變量和參數間的一個明確的數學關係(即數學模型)，然後求解該數學問題，並對此結果進行解釋和驗證，若透過，則可投入使用，否則將返回去，重新對問題的假設進行改進，所以，數學建模是一個多次循環執行的過程。鑑於目前很多高校都開設了“數學建模”課程，數學建模課程的開設對高校教育改革起到了很大的作用，在新課改的背景下，數學建模也將被引入到中學教育之中。研究大學數學建模方法教學策略並探討其在中學教學中的應用很有必要。

1.大學與中學在數學建模教學上的聯繫

大學教育面對的是成年學生，而中學教育面對的多是未成年學生，在年齡上，兩者有着區別；大學生是已經受過中學教育的學生，而中學生尚未完成中學教育，所以在受教育程度上兩者有很大差別，但儘管如此，兩者都是在校學生，都還處在教育系統之中，所以兩者及兩種教育環境仍然具有一些相同之處。

1.1兩者教學環境大同小異

無論是大學教育，還是中學教育，採取的教學方式都是課堂授課教學，都有固定的場所，特定的老師和相配套的課本教材等等，在這一點上來講，兩者區別並不大，都處在相同的教育系統中，只是兩種環境中的老師水平不同，學生受教育的程度以及教學深度不同罷了。

1.2數學建模模式相同

數學建模，本身內涵已經固定，既適合在大學教育中設立此類課程，也適合中學生進行學習，其目的都是一樣，都是要解決實際的現實問題，都具備數學建模的實用化特徵，但由於所用數學知識有所差別，解決的實際問題大小有差異，但都是解決問題。

1.3中學生和大學生都具備接受知識的能力

數學課程在小學就已經開始設立，到中學教育程度時，相比小學生，中學生的數學能力有大幅度提高，已經能夠進行很好的知識理解，雖然並沒有大學生的理解力那麼高，但學習簡單的數學建模的能力已經具備。

1.4中學數學建模學習能爲以後更深的學習打下基礎

在中學開設數學建模課程教學，能爲以後高層次的數學建模培養人才，從早就打下良好的數學基礎，能夠減少將來遇到的各種問題。

2.可應用於中學數學建模中的大學教學策略

數學建模，是提高學生的數學素質和創新能力的重要途徑，是提高教師的教學和科研水平的有效手段。從以上的介紹可知，大學數學建模方法教學策略可以很好的應用於中學數學建模教學過程中。目前，大學課程中開展數學建模教學的途徑與方法很多，其中，能夠很好的應用到中學數學建模課程中的`也有很多，下面着重敘述比較常用且很奏效的主要途徑和方法：

2.1充分利用教材，對教材進行深度把握

教師在課堂教學過程中要充分利用手中的教材工具，對教材進行深度把握，提高教材利用的效率。教材是專家學者在對理論深層地把握的基礎上結合生活中的實際經驗總結研究出來的，教材內容既是理論的實踐化，又是生活的理論化，其中要講授和闡明的問題都是非常具有代表性的，因此教材具有很高的利用價值，要懂得充分利用。但教材中並沒有告訴教師具體的教學方法，只是安排了需要進行教授的課程，因此在教學過程中，教師要使用合理的教學方式進行授課，如在對教材內容講解後可以考慮把教材中的問題換一種方式進行重新提問和思考，變換問題的條件，更改提出問題的方式，對因果進行互換，結合新的問題進行重新提問。數學本身就是生活的提煉，是對生活中的實際問題的一種簡化，透過反芻的方式，把數學模型重新應用到實際問題中，對理解數學模型的構建和內涵都具有很大的作用。   2.2利用案例教學，設計精良的案例

所謂案例教學法，是指教師在課堂教學中用具體而生動的例子來說明問題，已達到最終目的的一種教學方式。而數學建模教學中的案例教學法，則對應的是在數學建模教學過程中，結合案例進行數學建模問題的講解，達到讓學生對數學建模的建模過程和方法以及建模的具體應用有清晰的認識的目的。數學建模教學中應用案例教學法主要應該包括三個部分，即事前、事中、事後三個部分。事前是指教師在數學建模開始之前選擇合適的問題，講解問題的環境，也就是介紹清楚問題的背景資料，所掌握的數據資訊，建模可能用到的數學方法和模型，以及問題的最終目的。事中是指在教師講解清楚問題的準備工作之後，教師與學生，學生之間針對問題進行討論，討論的目的是要搞清楚問題的實質是什麼，可以利用哪些方法和模型工具，探討那一種方法最爲合理，最終決定使用的具體模型工具。事後則是指模型的最後檢驗，模型是否合理需要透過最後對模型結果的檢驗做標準，可以在兩種以上不同的模型得出的結果之間進行對比，考察其存在的差距。

2.3強化課堂教學效果，課後進行實踐

課堂上進行數學建模的教學和探討，課後要補以實踐進行強化訓練。課堂教學一定程度上停留在理論階段，雖然數學建模具有很大實用性，但是學生進行建模的時候只是透過教師所提供的數據資訊和建模方法，儘管學生也參與了一定的討論，卻仍然無法能讓學生對用模能夠有比較直觀的感受和了解，因此實踐訓練成爲了數學建模一個必不可少的構成部分。數學建模實踐主要可以透過兩種形式進行，一種是實驗室實踐，學校應該建立健全數學建模專用實驗室，實驗室可以看做是現實的理想化環境，在理想化的實驗室裏可以很好的對認模、建模等過程的認識。由於中學生對理解問題的能力還處於初級階段，實驗室可以不用那麼複雜，這樣既可以節約實驗室建設成本，也能同時達到實踐訓練目的。一種聯繫實際進行實踐。教師要從較爲簡單的實際問題出發，讓學生自主選擇和他們自己比較相關的問題，進行簡單的數學建模練習，然後以作業的形式上交給教師，教師進行逐個批覆，然後就發現的新問題進行討論與解決。

2.4開展數學建模活動，鼓勵學生積極參與

爲了提高學生的數學建模能力，學校可以開展數學建模活動，可以是競賽制的，也可以是非競賽制的，但對成績比較優秀的學生都要給一定的獎勵，以提高學生的積極性。建模活動要有規章制度，要比較正規化，否則可能會達不到預期效果，而且建模過程要保證學生不受干擾，競賽要保證公平、公開。

2.5鞏固學生基礎，開發學生學習興趣

數學建模首先需要的是紮實的數學功底，學生的數學基礎知識要過關，同時學生要具備較好的理論聯繫實際的能力以及抽象能力，因此教師必須要抓好學生的基礎知識學習，從一開始就打下堅實的基礎，在日常的教學過程中要有意加強學生的理論聯繫實際的意識和能力。還有就是要開發學生的學習興趣，興趣是他們最好的老師，如果教學過程過於枯燥無味，那麼學生們就無法提起興趣進行學習，會產生厭倦情緒，不利於學習效果。數學建模過程本身應該是一個比較有趣的過程，是對實際生活進行簡化的一個過程，它應該是生動的，有實際價值的。應該鼓勵學生間的交流，鼓勵學生用建模的思維方法去思考和解決生活中發現的小問題，對做的比較好的同學可以予以適當的獎勵。■

【參考文獻】

［１］黃樂華.中學數學建模的理論與實踐思考［J］.龍巖師專學報.2003（12）.

［２］葉其孝.大學生數學建模競賽輔導材料［M］.長沙:湖南教育出版社.2003.

［３］石循忠.教師與學生在教學過程中的交互作用［J］.數學教育學報.2002（11）.