代數式的值同步檢測試題（帶參考答案）

代數式的值同步檢測試題及答案

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1.理解代數式的值的概念.

2.掌握求代數式的值的方法.

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求代數式的值時應注意以下問題:

1.嚴格按求值的步驟和格式去做.

2.一個代數式中的同一個字母，只能用同一個數值代替，若有多個字母，代入時要注意對應關係，千萬不能混淆.

3.在代入值時，原來省略的乘號要恢復，而數字和其他運算符號不變.

4.求有乘方運算的代數式的值，在代入時要注意加括號.

5.運算時要注意運算順序.

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☆考點

用具體的數值代替代數式中的字母，求出代數式的值.

例1 當x= ，y=3時，求下列代數式的值:

(1)3x2-2y2+1; (2) 。

【解析】 分別將x，y的值替換代數式中對應的字母，並注意添括號.

(1)當x=- ，y=3時，

原式=3(- )2-232+1= -18+1=-16 .

(2)當x= ，y=3時，

原式= 。

例2 下面是由一些火柴棒拼出的一系列圖形，第n個圖形由n個正方形組成，透過觀察圖形：

(1)用n表示火柴棒根數s的公式.

(2)當n=20時，計算s的值.

【解析】 n表示正方形的.個數，每個正方形由四根火柴棒組成，而當n2時，每兩個正方形有一條公共邊，即每個圖形除第一個正方形外，其餘正方形只需三根火柴棒，這樣每個圖形所需火柴棒是：正方形個數3+1.

(1)s=3n+1.(2)當n=20時，s=320+1=61(根).(本題還有一種解法，想一想!)

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1.填表.

2x 2

2x+1 9 3

2.根據右邊的數值轉換器，按要求填寫下表.

x -1 0 1 -2

y 1 -

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3.用火柴棒按下面的方式搭成圖形.

(1)根據上述圖形填寫下表.

圖形編號 ① ② ③

火柴棒根數

(2)第n個圖形需要火柴棒根數爲s，寫出用n表示s的公式.

(3)當n=10時，求出s值.

4.當x=3，y= 時，求下列代數式的值:(1)2x2-4xy2+4y; (2) .

5.當x-y=2時，求代數式(x-y)2+2(y-x)+5的值.

6.小明讀一本共m頁的書，第一天讀了該書的 ，第二天讀了剩下的 .

(1)用代數式表示小明兩天共讀了多少頁.

(2)求當m=120時，小明兩天讀的頁數.

7.當m=2，n=1時，

(1)求代數式(m+2)2和m2+2mn+n2的值.

(2)寫出這兩個代數式值的關係.

(3)當m=5，n=-2時，上述的結論是否仍成立?

(4)根據(1)、(2)，你能用簡便方法算出，當m=0.125，n=0.875時，m2+2mn+n2的值嗎?

3.3 代數式的值(答案)

1.略 2.略 3.(1)7 12 17 (2)s=5n+2 (3)52

4.(1)17 (2) 5.5 6.(1) m (2)56

7.(1)9 9 (2)相等 (3)成立 (4)1