多邊形的內角和教學設計
作爲一位傑出的教職工,時常需要準備好教學設計,教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。教學設計要怎麼寫呢?下面是小編精心整理的多邊形的內角和教學設計,歡迎大家借鑑與參考,希望對大家有所幫助。
學情分析:
學生已經學過三角形的內角和定理的知識基礎,並且具備一定的化歸思想,但是推理能力和表達能力還稍稍有點欠缺。針對這種情況,我會引導學生利用分類、數形結合的思想,加強對數學知識的應用,發展學生合情合理的推理能力和語言表達能力。
教學目標:
1.知識與技能:運用三角形內角和定理來推證多邊形內角和公式,掌握多邊形的內角和的計算公式。
2.過程與方法:經理探究多邊形內角和計算方法的過程,培養學生的合作交流的意識。
3.情感態度與價值觀:感受數學化歸的思想和實際應用的價值,同時培養學生善於發現,積極探究,合作創新的學習態度。
教學重點:
多邊形的內角和公式。
教學難點:
探索多邊形的內角和定理的推導
教學過程:
一、創設情境,匯入新課
1、請看:我身後的建築物是什麼?─水立方。我看到水立方時發現它的膜結構的結合處都是多邊形,你們想知道這些多邊形的內角和嗎?(多媒體展示)
這節課咱們一起來探究《多邊形的內角和》。
二、合作交流,探究新知
1、多邊形的內角和
問:要求內角和你聯想到什麼圖形的內角和?(示三角形的內角和定理)。如果兩個三角形能夠拼成四邊形,你能求出四邊形的內角和是多少度呢?
預設回答:三角形的內角和360°。四邊形的內角和360°
知道四邊形的內角和爲360°,現在你能利用三角形的內角和定理證明嗎?自主學習教材第34頁“動腦筋”
【教學說明】“解放學生的手,解放學生的大腦”,鼓勵學生積極參與合作交流,尋找多種圖形形式,深入全面轉化的本質——將四邊形轉化爲三角形問題來解決.
2、是否所有的多邊形的內角和都可以“轉化”爲兩個三角形的內角和來求得呢?如何“轉化”?
預設回答:能,可以引對角線,將多邊形分成幾個三角形。
讓學生合作交流討論,展示探究成果。教材第35頁“探究”
示圖,取多邊形上任意一個頂點,連接除相鄰的兩點,則多邊形的內角和可轉化爲三角形內角和之間的關係,
多邊形邊數可分成三角形的個數多邊形的內角和56 7┅┅┅┅n邊形n
n邊形有幾個內角?是否可以“轉化”爲多個三角形的角來求得呢?如何“轉化”?
預設回答:有n個內角,可以轉化多個三角形來求,n邊形可以引n-3條對角線,即有n-2個三角形。所有n邊形的.內角和等於(n-2)x180°
【教學說明】透過五邊形、六邊形、七邊形、八邊形等特殊多邊形內角和的探索,讓學生從特殊到一般歸納總結出多邊形內角和公式,體會數形間的聯繫,感受從特殊到一般的數學推理過程和數學思考方法.
例:教材第36頁例1
【教學說明】讓學生利用多邊形的內角和公式求一個多邊形的內角和或它的邊數,加深知識的理解與運用.
三、課堂演練
1、若從一個多邊形的一個頂點出發,最多可以引10條對角線,則它是()
A.十三邊形B.十二邊形
C.十一邊形D.十邊形
2、十二邊形的內角和爲,已知一個多邊形的內角和是1260°,則這個多邊形的邊數是。
【教學說明】由學生自主完成,教師及時瞭解學生的學習效果,讓學生經歷運用知識解決問題的過程.對需要幫助的學生及時點撥並加以強化.在完成上述題目後,讓學生完成練習冊中本課時的對應訓練部分.
四、課時小結
1、這節課你有什麼新的收穫?
五、佈置作業:
教材第36頁練習1、2題。
六、板書設計多邊形的內角和n邊形內角和等於(n-2)×180°。
多邊形的內角和是180的倍數;
邊數越多,內角和就越大;
每增加一條邊,內角和就增加180度。
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