多邊形內角和教學課件

衆所周知,數學課堂是以學生爲中心的活動的課堂。透過動手實踐、自主探索、合作交流的過程,達到知識的構建，分享了多邊形內角和的教學課件，一起來看看吧！

教學目標：

1、理解多邊形及正多邊形的定義

2、掌握多邊形內角和公式。

教學重、難點:

　教學重點：

1、多邊形內角和公式。

2、計算多邊形的內角和及依據內角和確定多邊形邊數。

　教學難點：多邊形內角和公式的推導。

一、創設情境，匯入新課

前面我們學過了三角形內角和定理，你還記得三角形內角和是多少度嗎？你知道四邊形內角和的度數嗎？如何計算多邊形內角和嗎？今天，老師想和同學們一起走進多邊形的家園去揭開多邊形的內角和的奧祕。（設計說明：複習引入，開門見山，提出簡單的問題，吸引學生的注意力，激發學生自主學習的興趣和積極性，從而自然引入新課。）

二、自主探究，發現新知

自學教材內容，動手操作，並思考：

1、三角形內角和多少度？

2、分別從四邊形、五邊形、六邊形一個頂點出發可以引出多少條對角線？你能類比歸納出從n邊形的一個頂點出發可以引出多少條對角線嗎？

3、分別四邊形、五邊形、六邊形從一個頂點出發引出的對角線將原圖形分割成多少個三角形？你能類比歸納出從n邊形的一個頂點出發引出的對角線把這些多邊形分別分割成了多少個三角形嗎？

4、請結合圖形計算四邊形、五邊形、六邊形的內角和。

5、從n邊形一個頂點出發可以引出多少條對角線呢？這些對角線將n邊形分割成了多少個三角形？現在你知道多邊形內角和公式了嗎？

6、用幾何符號表示你的發現。

（師生活動：學生自學教材，結合探究提綱思考、作圖、觀察、討論，教師做好板書準備後巡視檢查學生自學情況，深入學生之間交流，掌握學情，爲展示交流做準備。）

（設計意圖：從簡單的四邊形入手，讓學生親自操作尋求結論，易於引起學習興趣，讓學生體會分割的過程，有利於深入領會轉化的本質——n邊形轉化爲三角形，也讓學生體驗數學活動充滿探索和解決問題方法的多樣性, 同時，滲透類比的數學思想。）

　三、學生交流，展示歸納

1、自主探究展示：

（1）從四邊形、五邊形一個頂點引發的對角線的條數。

（2）從n形一個頂點引發的對角線的條數。

2、合作探究展示：

四邊形、五邊形內角和度數及計算方法。

3、歸納展示：

n邊形內角和公式：(n-2）×180°（n是大於或等於3的正整數）

（師生活動：教師結合巡視檢查，讓中差生先展示，充分的暴露問題，再由中等生或優等生糾錯、說理、補充、評價、修正）

【設計意圖】透過展示交流，培養學生的“發現、歸納、總結”能力，讓學生體驗從特殊到一般的數學思想方法，積累數學活動經驗。

四、類比練習，鞏固提升。

1、課本第24頁練習1、2、3.

1、下列角度中，不能成爲多邊形的內角和的是（ ）

（A）540° （B）580° （C）1800° （D）900°

2、正五邊形 的每一個外角等於___.每一個內角等於_____,

3、如果一個多邊形的每一個外角等於30°,則這個多邊形的邊數是_____

（師生活動：抽學生口答、板演，發動其他同學評價、補充、修訂，教師做必要的點撥和糾正。）

（設計意圖：透過一系列與探究多邊形內角和過程相呼應以及內角和公式的基礎應用，進一步鞏固學生多本節課知識的掌握，使學生獲得必需的數學知識。）

　五、回顧反思，內化提升

1. 這節課你學到了什麼？

2. 你對大家有哪些建議或提醒？

（師生活動：學生自主小結，同學相互補充評價，教師補充完善。）

（設計意圖：培養學生對三角形內角和相關知識的歸納能力和對知識點進行概括的語言表達能力，鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。）

六、當堂檢測、知識過關

1、已知四邊形ABCD中,∠A與∠C互補，如果∠B=80°,求∠D。

2、某四邊形四個內角的度數之比爲1:2:3:3,求這四個內角的度數。3、在四邊形ABCD中,已知∠A=85 °∠C =115 °∠B比∠D大20°,求∠B和∠D的度數。

4、已知多邊形的一個內角的外角與其它各內角的度數總和爲600°，求這個多邊形的邊數。

（師生活動：學生獨立完成，教師手拿紅筆進行選擇性批閱，5分鐘左右，教師出示答案，學生自我評價，師生共同評價）

（設計意圖：透過當堂檢測，及時的反饋學生對本節課的學習情況，並讓學生進一步掌握多邊形內角和定理及外角和定理的.應用，提高學生應用數學的能力。）

七、佈置作業

1、必做題：習題15.3複習鞏固第1、2題。

2、選做題：績優學案本節課的典例探究3和鞏固訓練的5題。

【設計意圖】體現課標理念：“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”必做題面向全體，選做題使學有餘力的同學有發展的空間。

教學反思

本節課從實際問題入手，在引課時出示了多幅日常生活用品和建築的圖片，加強了數學與實際生活的聯繫，讓學生感到數學離自己很近，激發了學生的求知慾。創設了良好的教學氛圍。其次注重讓學生在學習活動中領悟數學思想方法。數學的思想方法比有限的數學知識更爲重要。學生在探索多邊形內角和的過程中先把四邊形、五邊形轉化成三角形.進而求出內角和，這體現了由未知轉化爲已知的思想。特別是在課堂教學中適時的利用問題加以引導，使學生領會數學思想方法，真正理解和掌握數學的知識、技能，增強空間觀念及數學思考能力培養，並獲得數學活動經驗。同時，恰當的使用課件擴大了課堂容量，使課堂教學的深度和廣度都有所提高。課件的使用提高了課堂效率，爲學生的探索討論贏得了時間。同時也加大了練習量，有助於學生知識可鞏固和提高。

整節課學生的情緒飽滿，思維活躍，在教師適當的引導下，學生能夠合作交流和自主探究，成功的利用從一個頂點出發引對角線、點在形內、點在邊上、點在形外四種方法探索出了多邊形的內角和公式，較好的完成了本節課的教學目標。