三角形內角和說課課件

三角形內角和說課課件一

一、說教材

（一）教材的地位和作用

《三角形內角和》一課是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊第五單元的內容，是在學生學習了《三角形的特性》以及《三角形三邊關係》、《三角形的分類》之後進行的，在此之後則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個重要特徵，也是掌握多邊形內角和及解決其他實際問題的基礎，因此，學習、掌握三角形的內角和是180°這一規律具有重要意義。

（二）教學目標

基於以上對教材的分析以及對教學現狀的思考，我從知識與技能、教學過程與方法、情感態度價值觀三方面擬定了本節課的教學目標：

1．透過“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小組活動的方法，探索發現驗證三角形內角和等於180°，並能應用這一知識解決一些簡單問題。

2．透過把三角形的內角和轉化爲平角進行探究實驗，滲透“轉化”的數學思想。

3．透過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心。培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。

（三）教學重、難點

因爲學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對於三角形的內角和是多少度，學生並不陌生，也有提前預習的習慣，學生幾乎都能回答出三角形的內角和是180°。在整個過程中學生要了解的是“內角”的概念，如何驗證得出三角形的內角和是180°。因此本節課我提出的教學的重點是：驗證三角形的內角和是180°。

二、說教法、學法

本節課主要是透過教師的精心引導和點撥，學生在小組中合作探索，透過量一量、折一折、撕一撕、畫一畫，選擇不同的一種或者幾種方法來驗證三角形的內角和是180°。

因爲《課程標準》明確指出：“要結合有關內容的教學，引導學生進行觀察、操作、猜想，培養學生初步的思維能力”。四年級學生經過第一學段以及本單元的學習，已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；具備了初步的動手操作、主動探究的能力，他們正處於由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節課，我將重點引導學生從“猜測――驗證”展開學習活動，讓學生感受這種重要的數學思維方式。

三、說教學過程

我以引入、猜測、證實、深化和應用五個活動環節爲主線，讓學生透過自主探究學習進行數學的思考過程，積累數學活動經驗。

（一）引入

呈現情境：出示多個已學的'平面圖形，讓學生認識什麼是“內角”。（把圖形中相鄰兩邊的夾角稱爲內角）長方形有幾個內角?(四個)它的內角有什麼特點？（都是直角）這四個內角的和是多少？（360°）三角形有幾個內角呢?從而引入課題。

【設計意圖】讓學生整體感知三角形內角和的知識，這樣的教學,將三角形內角和置於平面圖形內角和的大背景中,拓展了三角形內角和的數學知識背景,滲透數學知識之間的聯繫,有效地避免了新知識的“橫空出現”。

（二）猜測

提出問題：長方形內角和是360°，那麼三角形內角和是多少呢？

【設計意圖】引導學生提出合理猜測：三角形的內角和是180°。

（三）驗證

（1）量：請學生每人畫一個自己喜歡的三角形，接着用量角器量一量，然後把這三個內角的度數加起來算一算，看看得出的三角形的內角和是多少度？

（2）撕―拼：利用平角是180°這一特點，啓發學生能否也把三角形的三個內角撕下來拼在一起，成爲一個平角？請學生同桌合作，從學具中選出一個三角形，撕下來拼一拼。

（3）折－拼：把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角，一個平角是180°，所以得出三角形的內角和是180°。

（4）畫：根據長方形的內角和來驗證三角形內角和是180°。

一個長方形有4個直角，每個直角90°，那麼長方形的內角和就是360°，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180°。從長方形的內角和聯想到直角三角形的內角和是180°。

【設計意圖】利用已經學過的知識構建新的數學知識,這不僅有助於學生理解新的知識,而且是一種非常重要的學習方法。在探索三角形內角和規律的教學中,注意引導學生將三角形內角和與平角、長方形四個內角的和等知識聯繫起來,並使學生在新舊知識的連接點和新知識的生長點上把握好他們之間的內在聯繫。在整個探索過程中,學生積極思考並大膽發言,他們的創造性思維得到了充分發揮。

（四）深化

質疑：大小不同的三角形,它們的內角和會是一樣嗎?

觀察：（指着黑板上兩個大小不同但三個角對應相等的三角形並說明原因，三角形變大了,但角的大小沒有變。）

結論：角的兩條邊長了,但角的大小不變。因爲角的大小與邊的長短無關。

實驗：教師先在黑板上固定小棒,然後用活動角與小棒組成一個三角形,教師手拿活動角的頂點處,往下壓,形成一個新的三角形,活動角在變大,而另外兩個角在變小。這樣多次變化,活動角越來越大,而另外兩個角越來越小。最後,當活動角的兩條邊與小棒重合時,

結論：活動角就是一個平角180°,另外兩個角都是0°。

【設計意圖】小學生由於年齡小,容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導學生與角的有關知識聯繫起來,透過讓學生觀察利用“角的大小與邊的長短無關”的舊知識來理解說明。

對於利用精巧的小教具的演示,讓學生透過觀察、交流、想象,充分感受三角形三個角之間的聯繫和變化,感悟三角形內角和不變的原因。

三角形內角和說課課件二

教材分析

“三角形的內角和”是三角形的一個重要性質，學好它有助於學生理解三角形內角之間的關係，也是進一步學習幾何的基礎。本節課是在學生學過角的度量、“三角形的特徵”和“三角形的分類”等知識的基礎上進行教學的，這些知識已熟練掌握，但動手操作能力和思維創新的意識還有待培養。

教學目標

根據教學內容及學生自身的特點，我制定了以下教學目標：

1、知識與技能：明確三角形的內角的概念，促使學生自主探究和發現三角形內角和等於180°。

2、過程和方法：①透過學生猜、量、拼、折、觀察等活動，培養學生探索、發現能力、觀察能力和動手操作能力。②能運用三角形內角和是180°這一規律來解決實際問題。

3、情感與態度：①讓學生在探索活動中產生對數學的好奇心，發展學生的空間觀念；②體驗探索的樂趣和成功的喜悅，增強學好數學的信心。

重點和難點

教學重點：動手操作、自主探究發現三角形的內角和是180°，並能進行簡單的運用。

教學難點：採用多種途徑驗證三角形的內角和是180°，來拓寬學生思路。

課前準備

1、教師準備：多媒體課件、三角形教具。

2、學生準備：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個，量角器、剪刀。

教學過程

一、創設情境，引入新知。

匯入：“同學們，今天老師請來了一些小朋友和大家一同學習，你們瞧，他們來了。你們認識嗎？“（出示三角形動畫課件），讓學生依次說出各是什麼三角形，透過這樣的複習方式，讓學生回顧了前面所認識的幾種三角形，爲下面的教學做好了鋪墊。

在此基礎上，我馬上詢問學生：“你們發現這些三角形有什麼共同點嗎？”透過這樣的引導，不少學生髮現它們都有三個角，我及時給予了肯定，並向學生介紹：“這三個角就叫做三角形的內角，把三個角的度數加起來，就是三角形的內角和。可是有一次,這些三角形爲它們各自內角和的大小發生了爭吵，讓我們一起去看看吧！”

接着我出示情境課件，【大三角形說：“我的個頭大，所以我的內角和最大。”直角三角形，不服氣：“哼，我纔不信呢？”鈍角三角形說：“我有一個角最大，應該是我的內角和最大。”“我的大！”、“我的大！”……】就在他們爭論不休時，我關閉課件，對學生說：“同學們，你們看，他們爲內角和的大小，爭得不可開交，究竟誰說得對呢？今天這節課，我們就一起探討三角形的內角和。”就這樣，在情境中揭示了課題，讓學生帶着解決問題的強烈慾望來展開探究活動。

二、動手操作，自主探究

1、操作感知。

爲了讓學生初步感知三角形的內角和，請學生先大膽猜一猜三角形的內角和是多少？然後組織學生畫出一個任意三角形，測量各角的度數，並計算出它的內角和，由於測量存在誤差，學生彙報的結果有179°、180°、178°、181°等等，用接近180°來概括並板書度量法的結果，

2、剪拼驗證：

安排學生進行剪一剪、拼一拼的活動，自主發現規律，掌握規律。爲了完成這些活動，設計四人小組合作的學習方式：你們能把

3、摺疊驗證：

爲了再一次驗證三角形內角和等於180°，我又設計了“折一折”的學習活動，同樣先採用多媒體進行直觀演示，再讓學生折一折，疊一疊。當學生出現這樣（多媒體演示）的錯誤時，我沒有做出消極的評價，而是把問題交給大家，透過討論、交流，找到正確的摺疊方法，讓學生充分享受成功的喜悅，體會到了學習數學的樂趣。在這輕鬆、活躍的課堂氣氛中，我把學生得出摺疊法的結論也進行了板書。

三、應用規律，解決實際問題：

揭示規律後，學生要掌握知識，形成技能和技巧，就要透過解答實際問題的練習來鞏固內化，爲了讓學生積極參與，我設計了闖三關的活動來激勵學生做題的興趣。

第一關：基礎練習，要求學生利用“三角形內角和是180°”這一規律在三角形內已知兩個角，求第三個角（課件出示）

第二關，提高練習，

①已知等腰三角形的底角，求頂角。

②求等邊三角形每個角的度數是多少。

這兩個提高練習的安排，是爲了讓學生靈活應用隱含條件來解決問題，使學生的思維能力得到了進一步提高。

第三關：拓展練習。

針對不同思維能力的學生，我設計的拓展題目要求學生應用“三角形內角和是180°”的規律，求四邊形和五邊形的內角和（多媒體出示）。考慮到學生空間思維能力的侷限性，我用多媒體課件演示，透過畫對角線的方法，把四邊形和五邊形都分成幾個小三角形，讓學生們體會到學以致用，透過本道題練習，既能對學生進行思維訓練，又能培養應用知識的能力，更能培養學生的創新精神。

這樣的練習安排可以兼顧不同能力的學生，從易到難，逐步加深，還富有趣味性。在保證基本教學要求的同時，儘量滿足學生的學習需要，更重要的是數學思維得到不斷的發展。

四、課堂小結：

我認爲一堂成功的好課要有一個好的開頭，更要講究一個完整的結尾，我在課堂的最後進行這樣的小結：同學們透過這節課的學習，學到了什麼？有什麼感受呢？學生們個個躍躍欲試，暢所欲言，欲罷不能，把整堂課的氣氛推向了最高潮。

說板書設計【多媒體展示板書】

最後，說說我的板書設計，遵循了板書的目的性原則、概括性原則、簡煉性原則、直觀性原則，簡潔明瞭，能幫助學生把整堂課的學習內容融入大腦。

【說課結束語】

本節課透過這樣的設計，使學生不僅學到科學的探究方法，而且體驗到探索的樂趣，領略成功的喜悅，從根本上改變舊的教學模式，使學生在自主中學習，在探究中發現，在發現中成長，最終實現學生可持續性發展。

以上便是我對《三角形的內角和》這一堂課的說課，謝謝大家！