《多邊形的內角和》說課稿

各位評委、老師：

早上好，我今天說課的題目是：華東師大版七年級數學第八章《多邊形》的第三節“多邊形的內角和” 。說課內容包括教材分析、教學目標、教法分析、過程設計和評價分析五個部分。

一、 教材分析

1、教學內容

“多邊形的內角和”一節包括的內容主要有多邊形的有關概念以及多邊形內角和公式的推導和運用。

2、本章及本節的地位與作用

本章《多邊形》，探索的是三角形和多邊形的有關概念和性質，是學生在上學期初步認識和感受空間圖形之後的延伸，也爲今後進一步學習各種多邊形打好基礎。

本節課“多邊形的內角和”作爲本章的一個重點，是三角形有關知識的拓展，學習四邊形的基礎, 公式的運用還充分地體現了圖形與客觀世界的密切聯繫。

3、重點與難點

多邊形內角和的公式及公式的推導和運用是本節課的重點; 因爲公式的得出可以用多種不同的方法推導, 所以我確定本節課的難點是如何引導學生透過自主學習, 探索多邊形內角和的'公式。

二、教學目標

根據新課程標準的要求，課改應體現學生身心發展特點；應有利於引導學生主動探索和發現；有利於進行創造性的教學。因此，我把本節課的教學目標確定爲以下三個方面：

知識目標：

① 識別多邊形的頂點、邊、內角及對角線；

② 理解多邊形內角和公式的推導過程；

③ 掌握多邊形內角和公式的內涵及其運用。

能力目標：

① 培養學生類比歸納、轉化的能力；

② 培養學生觀察分析、猜想和概括的能力。

思想情感目標：

透過體會數學圖形的美感，提高審美能力, 樹立認識數學來源於生活，又服務於實踐的觀點。

三、教法分析

在教法上樹立以學生爲本的思想，透過創設問題情境，啓發引導學生觀察----分析----猜想----概括，培養學生積極思考，勇於探索的精神，充分發揮其自主能動性。

學法指導是培養學生學習能力的關鍵，本節課針對學生的認知規律，指導他們動手操作、交流合作，體驗發現問題、探索問題和解決問題的學習過程。

教學手段上採用多媒體輔助教學，透過直觀演示，更好地實現了“數形結合”的教學，切實有效地提高了課堂教學的效果。

四、過程設計

1、創設問題情境，引入新課

我是這樣設計問題的:

在一個平面內，把一個三角形的三個頂點固定，一邊套上橡皮筋往外拉成一條折線，該折線與三角形的另外兩邊圍成一個什麼圖形？再把橡皮筋的一邊又往外拉，再固定, 又圍成什麼圖形？……不斷地向外拉，結果圍成什麼圖形？

如果上述情況不是往外拉而是往裏推，那是什麼圖形？

在學生的回答中引出主題：今天我們來學習多邊形的有關知識.

（板書: 多邊形的內角和）。

因爲前面已經學過三角形的有關知識, 從學生熟悉的情境入手引入新知識, 更能引起學生的學習興趣, 啓發思考: 多邊形與三角形有什麼密切的聯繫呢? 滲透了互爲轉化的思想。

2、新課學習：

（1）基本概念

我把新課的引入過程作爲本節課一條主線，各環節都圍繞着這條主線展開。

首先告訴學生：我們往外拉得到的這些圖形稱爲凸多邊形，你能給往裏推得到的多邊形起個名字嗎？怎樣區別這兩種圖形呢？把凹多邊形與凸多邊形從分割的角度來區別，指出暫時研究的只是凸多邊形。

幫助學生複習三角形的有關概念，類比得出四邊形、五邊形、… n邊形的定義，識別多邊形的頂點、邊及內角，並會表示出一個多邊形。

引入特殊多邊形之前, 先欣賞生活中常見到的豐富多彩的圖案, 讓學生體會數學圖形的美，提高審美情趣. 稱這樣的多邊形爲正多邊形，說明這種規則的、對稱的圖形非常重要，爲下一節學習用正多邊形鋪設地板作好鋪墊。

在多邊形的對角線這一概念的認識和理解上，應突出它的作用，引導學生觀察、發現,由於這種特殊的線段，把多

邊形分割成了最基本的圖形——三角形，目的是爲多邊形內角和公式的推導埋下伏筆。

（2）知識探究

爲了加深對概念的理解，領會其運用，突出本節課的重點和難點，同時體現新課程標準的精神實質, 在知識探究這一部分，我採取以下兩個探究活動充分調動全體學生主動探索多邊形的內角和公式：

探究活動1：多邊形的對角線

先讓學生畫出四邊形、五邊形所有的對角線，再讓三個學生上黑板，分別畫出四邊形、五邊形、六邊形只從一個頂點出發引出的對角線，其餘學生則在下面都畫出這三種情況，由動腦到動手，在操作中獲取知識。

思考並分小組討論以下兩個問題：①從多邊形的一個頂點出發能畫出幾條對角線？②這樣的畫法把多邊形分成了多少個三角形？

因爲多邊形內角和公式的推導就是從對角線和三角形入手的，因此，這兩個問題就顯得尤其重要。引導學生回想課前引入的過程， 圖形的轉化中對角線有什麼作用? 與邊數對比，發現什麼變化規律，歸納總結出來。

探究活動2：多邊形的內角和

這既是本節課的重點, 又是難點, 能不能從以上對角線的問題得到啓示呢? 爲了緊緊扣住主題, 前後呼應. 我先提出問題：三角形的內角和等於多少度？

四邊形的內角和呢？怎樣算出？有的學生可能會想到用量角器量一量, 或類似求三角形內角和那樣剪下來拼一拼, 有的可能馬上就看出四邊形被一條對角線分成了兩個三角形, 它的內角和就是2×180°……在肯定正確的答案和各種想法的同時，讓學生尋找出最優辦法。