上海初中數學課件
滬教版初中數學是否好學?同學們知道有哪些好的學習數學技巧?
教學建議
知識結構
重難點分析
本節的重點是線段的比和比例線段的概念以及比例的性質.以前的平面幾何主要研究線段的位置關係和相等關係,從本章開始研究線段及相關圖形的比例關係――相似三角形,這些內容的研究都離不開線段的比和比例性質的應用.
本節的難點是比例性質及應用,雖然小學時已經接觸過比例性質的一些知識,但由於內容比較簡單,而且間隔時間較長,學生印象並不深刻,而本節涉及到的比例基本性質變式較多,合分比性質以及等比性質學生又是初次接觸,內容不但多,而且容易混淆,作題不知應用哪條性質,不知如何應用是常有的.
教法建議
1.生活中比例的例子比比皆是,在新課引入時最好從生活實例引入,可使學生感覺輕鬆自然,容易產生興趣,增加學生學習的主動性
2.小學時曾學過數的比及相關概念,學習時也可以複習引入,從數的比過渡到線段的比,滲透類比思想
3.這一節概念比較多,也比較容易混淆,教學中可設計不同層次的題組來進行鞏固,特別是要舉一些反例,同時要注意對相近概念的比較
4.黃金分割的內容要求學生理解,主要體現數學美,可由學生從生活中尋找實例,激發學生的興趣和參與感
5.比例性質由於變式多,理解和應用上容易出現錯誤,教學時可利用等式性質和分式性質來處理
一、教學目標
1.理解線段的比的概念.
2.透過與小學知識到比較,初步培養學生“類比”的數學思想.
3.透過線段的比的有關計算,培養學習的計算能力.
4.透過“引言”及“例1”的教學,激發學生學習興趣,對學生進行熱愛愛國主義教育.
二、教學設計
先學後做,啓發引導
三、重點及難點
1.教學重點 兩條線段比的概念.
2.教學難點 正確理解兩條線段的比及應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
股影儀、膠片、常用畫圖工具
六、教學步驟
【複習提問】
找學生回答小學學過的比、比的前項和後項的概念.
(兩個數相除又叫做兩數的比,記作 或a:b,其中a叫比的前項,b叫比的後項)
【講解新課】
把學生分成三組,分別以米、釐米、毫米作爲長度單位,量一下幾何教材的長與寬(令長爲a,寬爲b).再求出長與寬的比.然後找三名同學把結果寫在黑板上.如:等.
可以看出,在同一長度單位下,兩條線段長度的比就是兩條線段的比.
一般地:若a、b的長度分別是m、n(單位相同),那麼就說這兩條線段的比是 ,或寫成 ,和數的比一樣,a叫比的前項,b叫比的後項.
關於兩條線段比的概念,教學中要揭示它的實質,即 表示a是b的k倍,這是學生已有的知識,較易理解,也容易使學生注意到求比時,長度單位要一致.另外,可組織學生舉例實際生活中兩條線段的比的問題,充分調動學生聯繫實際和積極思維的能力,對活躍課堂氣氛也很有利,但教師需注意尺度.
就剛纔三組學生做過的練習及問題回答,在教師啓發和點撥下,讓學生討論或試述兩條線段的比應注意的問題,歸納出:
(l)兩條線段的比就是它們的'長度的比.
(2)比與所選線段的長度單位無關,求比時,兩條線段的長度單位要一致.
(3)兩條線段的比值總是正數.(並不都是正數)
(4)除了a=b之外, . 與 互爲倒數.
例1 見教材P202.
講解完例1後:
(l)提問學生AB是 的多少倍, 是AB的多少倍,以加深學生對線段比的逾義的理解.
(2)給出:比例尺= ,就例1的圖上,若圖距是8cm的兩地,實際距離是多少?
另外,還可鼓勵學生課後根據地圖上的比例尺,測量並計算出你所在省會與首都北京的直線距離,從而豐富了知識,激發了學習興趣.
例2 見教材P202.
講解完例2後:
(l)可改變線段AB的長度,或給出AC、BC的長度,再求這些比,使學生認識這種三角形中邊的比與長度無關.
(2)常識1:有一銳角是30°的直角三角形中,三邊(從小到大)的比爲 .
常識2:等腰直角三角形三邊(從小到大)的比爲1:1: .
學生掌握了這些常識可有兩點好處:
①知道例2中“ ”以及習題5.l第2題(1)中“邊長爲4”.(2)中的“對角線AC=a”這些條件實際上都是多餘的.
②這些題目若改成“填空題”,可避免一些不必要的計算.從而提高做題速度.這樣不僅培養了能力,而且在考試中也受益匪淺.
因此,今後如遇到和此常識有關的知識要反覆滲透,反覆給學生強調,讓它紮根於學生的下意識中。
【小結】
1.兩條線段比的概念以及應注意的問題.
2.會求兩條線段的比.
七、佈置作業
教材P210中2、3.
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