初中數學課件內容

初中數學課件內容一

一、內容特點

在知識與方法上類似於數系的第一次擴張。也是後繼內容學習的基礎。

內容定位：瞭解無理數、實數概念，瞭解（算術）平方根的概念；會用根號表示數的（算術）平方根，會求平方根、立方根，用有理數估計一個無理數的大致範圍，實數簡單的四則運算（不要求分母有理化）。

二、設計思路

整體設計思路：無理數的引入----無理數的表示----實數及其相關概念（包括實數運算），實數的應用貫穿於內容的始終。

學習對象----實數概念及其運算；學習過程----透過拼圖活動引進無理數，透過具體問題的解決說明如何表示無理數，進而建立實數概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實數的運算法則；學習方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。

具體過程：首先透過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數的概念，然後透過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。最後教科書總結實數的概念及其分類，並用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。

第一節：數怎麼又不夠用了：透過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性；藉助計算器探索無理數是無限不循環小數，並從中體會無限逼近的思想；會判斷一個數是有理數還是無理數。

第二、三節：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？並引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。

第四節：公園有多寬：在實際生活和生產實際中，對於無理數我們常常透過估算來求它的近似值，爲此這一節內容介紹估算的方法，包括透過估算比較大小，檢驗計算結果的合理性等，其目的是發展學生的數感。

第五節：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經歷運用計算器探求數學規律的活動，發展合情推理的能力。

第六節：實數。總結實數的概念及其分類，並用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。

三、一些建議

1．注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念；關注學生對無理數和實數概念的意義理解。

2．鼓勵學生進行探索和交流，重視學生的分析、概括、交流等能力的考察。

3．注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區別和聯繫。

4．淡化二次根式的概念。

初中數學課件內容二

教學目標：

1、進一步理解函數的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出函數關係，列出函數解析式；

2、使學生分清常量與變量，並能確定自變量的取值範圍.

3、會求函數值，並體會自變量與函數值間的對應關係.

4、使學生掌握解析式爲只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量的取值範圍的求法.

5、透過函數的教學使學生體會到事物是相互聯繫的.是有規律地運動變化着的.

教學重點：瞭解函數的意義，會求自變量的取值範圍及求函數值.

教學難點：函數概念的抽象性.

教學過程：

（一）引入新課：

上一節課我們講了函數的概念：一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對於x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那麼就說x是自變量，y是x的函數.

生活中有很多實例反映了函數關係，你能舉出一個，並指出式中的自變量與函數嗎？

1、學校計劃組織一次春遊，學生每人交30元，求總金額y（元）與學生數n（個）的關係.

2、爲迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學，求所能購買的總數n（個）與單價（a）元的關係.

解：1、y=30n

y是函數，n是自變量

2、n是函數，a是自變量.

（二）講授新課

剛纔所舉例子中的函數，都是利用數學式子即解析式表示的.這種用數學式子表示函數時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學生數n必須是正整數.

例1、求下列函數中自變量x的取值範圍．

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

分析：在（1）、（2）中，x取任意實數，與都有意義.

（3）小題的是一個分式，分式成立的條件是分母不爲0.這道題的分母是，因此要求.

同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不爲0，這道題的分母是，因此要求且.

第（5）小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數大於、等於零.的'被開方數是．

同理，第(6)小題也是二次根式,是被開方數,

小結：從上面的例題中可以看出函數的解析式是整數時，自變量可取全體實數；函數的解析式是分式時，自變量的取值應使分母不爲零；函數的解析式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數大於、等於零.

注意：有些同學沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應使分母不爲零，片面地認爲，凡是分母，只要即可.教師可將解題步驟設計得細緻一些.先提問本題的分母是什麼？然後再要求分式的分母不爲零.求出使函數成立的自變量的取值範圍.二次根式的問題也與次類似.

但象第（4）小題，有些同學會犯這樣的錯誤，將答案寫成或.在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯接，在這裏就直接拿過來用.限於初中學生的接受能力，教師可聯繫日常生活講清“且”與“或”.說明這裏與是並且的關係.即2與-1這兩個值x都不能取.

例2、自行車保管站在某個星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費是每輛一次0.5元，一般車保管費是每次一輛0.3元.

（1）若設一般車停放的輛次數爲x，總的保管費收入爲y元，試寫出y關於x的函數關係式；

（2）若估計前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小於25%，但不大於40%，試求該保管站這個星期日收入保管費總數的範圍.

解：（1）

（x是正整數，

（2）若變速車的輛次不小於25%，但不大於40%，

則

收入在1225元至1330元之間

總結：對於反映實際問題的函數關係，應使得實際問題有意義.這樣，就要求聯繫實際，具體問題具體分析.

對於函數，當自變量時，相應的函數y的值是.60叫做這個函數當時的函數值.

例3、求下列函數當時的函數值：

（1）（2）

（3）（4）

注：本例既鍛鍊了學生的計算能力，又創設了情境，讓學生體會對於x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應.以此加深對函數的理解.

（二）小結：

這節課，我們進一步地研究了有關函數的概念.在研究函數關係時首先要考慮自變量的取值範圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量取值範圍的求法，並能求出其相應的函數值.另外，對於反映實際問題的函數關係，要具體問題具體分析.