《分數與除法的關係》教學案例與反思

教學目標

1、使學生結合具體情境，探索並理解分數與除法的關係，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題。

2、使學生在探索分數與除法關係的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推理等思維能力。

3、構築探索交流的平臺，體驗數學學習的樂趣，增強學生學習數學的信心。

教學重難點

理解分數與除法的關係

教學準備

每人準備4張同樣大小的圓片

教學過程

一、引入情境，揭示例題

口答題

1、把8塊餅乾平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？

2、把4塊餅乾平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？

3、把3塊餅乾平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？

怎樣列式？板書3÷4

引導：把3塊餅乾平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？

不滿1塊那該怎麼表示呢？

生：小數或分數

二、實踐操作探索研究

師：那怎樣用分數表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓片，把它看作3塊餅，按題目的要求把它分一分，看結果是多少？

學生動手操作

教師巡視，瞭解學生是怎樣的想的，當學生表述比較好時，教師有選擇的把圓片貼在黑板上，等集體交流時讓學生說說這樣分的理由。

師：接下來我們請同學彙報一下他們研究所得結果。

（生講述這樣分的理由）

教師總結：（1）把一塊餅乾平均分給4個小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4塊，現在一共有3塊餅乾，每人就可得到3個1/4塊，就是3/4塊。

（2）如果把三塊餅乾放在一起分，每人就可以分得3塊的1/4，就是3/4塊。

總結：把3塊餅乾平均分給4個小朋友，每人分得3/4塊

板書：3÷4=3/4（塊）

師：如果我想把3塊餅乾分給5個小朋友呢？，每人分得多少塊？

學生口述理由。板書：3÷5

師：想想該怎麼去分？把你的想法和同桌交流下。

指名讓學生說說思考過程。

板書：3÷5=3/5（塊）

師：如果分給7個小朋友呢？

學生口述3÷7=3/7（塊）

三、歸納總結，圍繞主題

師：請同學們仔細觀察上面的兩個等式，你發現分數和除法算式之間有和聯繫？這也正是本節課我們所要學習的內容。

板書課題：分數與除法的關係

生相互交流。教師板書：被除數÷除數=

師：除法算式又可以寫成什麼形式？

生補充：被除數÷除數=被除數/除數

師：如果用a表示被除數，b表示除數，那麼a÷b又可怎麼寫？

生：a÷b=a/b

師：這裏的a和b可以取任何數嗎？爲什麼？

生：除數不能爲0。

師：分數和除法之間的關係，你有什麼好的方法記住它們嗎？

生交流討論並回答

師總結，被除數相當於分子，除數相當於分母，除號相當於分數線。

四、鞏固練習，拓展延伸

師：請大家把書本開啟到第45頁，馬上完成“練一練”的第一小題。

集體校對。

師引導：比較上下兩行有什麼不同？

在學生回答的基礎上，引導：用分數可以表示整數除法的商，反過來，一個分數也可以看成兩個數相除。

師：接下來請大家獨立完成“試一試”兩小題。

然後小組交流你是怎麼想的？

師：把7分米改寫成用米作單位，可以列怎樣的除法算式？

生：7÷10=7/10（米）

師：第二個呢？

生：23÷60=23/60（時）

師：獨立完成“練一練”的第二題

集體講評校對。

師：完成“練習八”的第一題口答

師：完成“練習八”的第三題

學生在書本上完成，

教師追問：把1米長的綵帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？把2米長的綵帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？

五、課堂作業

完成“練習八”的第二題

教後反思：

本節課重在學生透過自己探索實踐，來觀察和理解分數和除法之間的關係。在教學時，要求學生把3塊餅乾平均分給4個小朋友，當有學生展示了自己的研究成果，即把一塊餅乾平均分給4個小朋友，就該把這塊餅乾平均分成4份，這樣每人就可以得到1塊餅乾中的1/4，也就是1/4塊，現在有三個同樣的'餅乾，按照同樣的方法去分，每人就可以得到3個1/4塊，就是3/4塊。在邊展示邊講解後，我繼續提問，除了這樣的思考方式，你還可以怎麼分？有一個成績較好，思維較敏銳的學生說，我們還可以把這塊餅乾平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8塊，共有3個2/8塊，就是6/8塊也就是3/4塊。我注意到了，我只是點了一下，這樣也是可以的，6/8就是3/4，這是我們以後所要學習的內容。課後，在其餘老師的點撥下，我也認真思考了這個問題。其實，我覺得，這個學生出現了這樣的思維方式也未嘗不可，的確也是合情合理的。但是實際上，我還是覺得該生對於分數的意義掌握的不夠牢固，對於題目中已經很明顯地給出了。要平均分給4個小朋友，那應該平均分成4份，而他卻想到了平均分成了8份，這是思維跳躍的一種形式，但也是基本知識掌握不牢固的一種體現，所以在今後的教學中，我應加強學生認真讀題的習慣，將基礎知識紮紮實實地運用到解決實際問題中去。