《分數與除法的關係》數學教案
教學目標
(1)使學生理解分數與除法的關係,掌握兩個自然數相除,可用分數表示。
(2)運用分數與除法的關係,學會把低級單位的名數聚成進階單位的名數。
教學重點、難點
重點、難點:理解分數與除法的關係。
教學過程
一、複習鋪墊
1、口述下列分數的意義:
1/44/57/9
2、口答列式計算。
(1)植樹節有120名少先隊員栽樹,平均分成12個小組。每個小組有多少名少先隊員?
120÷12=10(人)
(2)把12米長的鋼管平均截成6段,每段長多少米?
12÷6=2(米)
歸納:這兩題都是將一個數平均分成若干份,求每一份是多少的應用題。用除法計算。
如果把(2)題的12米改成1米,如何列式?
1÷6
它的`商不能用整數表示,怎麼辦?這就是我們這節課要學習解決的問題。
出示課題“分數與除法的關係”。
二、教學新知
1、教學例2。
把1米長的鋼管,平均截成6段,每段長多少米?
(1)邊作圖邊講解。
“1÷6”是把1平均分成6份,求其中1份是多少,根據題意也就是把1米長的鋼管看作單位“1”,平均分成6份,表示這樣1份的數是1/6,就是每段鋼管的長。所以
1÷6=1/6(米)
(2)如果把1米長的鋼管平均分成4段、5段、7段,每段各是多少米?(口答)
2、教學例3。
把3只月餅平均分成4份,每份是多少?
教學過程
備 注
(1)讀題後指名學生列式:
3÷4
(2)邊講解邊出示圖式
(3)引導學生說出第一種方法是把3只餅平均分成4份,先把每隻餅都平均分成4份,取出其中的1份是1/4只,3塊餅有3個1/4就是3/4只。
第二種方法是把3只月餅看作單位“1”,把它平均分成4份,表示這樣的1份就是3/4只。
得出3÷4=3/4(只)
小結:從上面兩例說明,當兩個自然數相除,它們的商可以用分數來表示。
3、歸納分數與除法的關係。
(1)觀察例2、例3的算式。
1÷6=1/6(米)
3÷4=3/4(只)
(2)思考分數與除法有什麼關係?
(3)結論:
被除數÷除數=被除數/除數
(4)練一練:
課本P75第1題。
把分數改寫成除法算式。
4/7=()÷()21/25=()÷()
14/27=()÷()7÷()=7/()
討論7÷()=7/()在括號裏能填什麼數?能否填任何數?爲什麼?
結論:在除法中,除數不能爲零。
在分數中,分母不能爲零。
三、練習反饋
1、7分米是幾分之幾米?
23分鐘是幾分之幾小時?
學生獨立練習後集中反饋,說一說思考過程。
小結:“7分米是幾分之幾米”實際上是求7分米是1米(即10分米)的幾分之幾?同理,23分鐘是幾分之幾小時也就是求23分鐘是1小時(即60分鐘0的幾分之幾,用除法計算。
把低級單位的名數聚成進階單位的名數,用進率去除低級單位名數的數值,結果可以用分數表示。
2、練一練:
課本P76第5題填在書上。
四、課堂練習
課本P76第2、3、4題。
五、課後作業《作業本》
學生能理解分數與除法的關係,掌握兩個自然數相除,可用分數表示。大部分學生能運用分數與除法的關係,把低級單位的名數聚成進階單位的名數。
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