分數與除法教學設計

教案設計要以學生爲目標，儘可能使學生可以高效率地接受，理解知識點，同時也能使教學過程有條不紊地進行。下面是小編爲你整理了“分數與除法教學設計”，希望能幫助到您。

分數與除法教學設計（1）

教學內容：

小學數學人教版五年級下冊第4單元《分數與除法》

教材、學情分析：

前面從部分與整體的關係揭示了分數的意義。這節課從“分數與除法”可以表示兩個整數相除（除數不爲0）的商揭示分數的另一方面意義。以加深和擴展學生對分數意義的理解，同時爲學習假分數以及把假分數化爲整數或帶分數做準備。

教學目標

1、知識與技能

使學生理解分數與除法的關係，會用分數表示兩個數相除的商。

2、問題解決與數學思考

經歷探索分數與除法關係過程，進一步培養學生觀察、比較、分析、推理等思維能力。

3、情感態度與價值觀

創設探究活動情境，促進學生在自主探究、合作交流的學習過程中，獲得研究下學習的經驗，獲得成功的體驗。

教學重點、難點

重點：會用分數表示除法的商。

難點：理解分數與除法的內在聯繫與區別。

教具與學具：多媒體課件、圓片、剪刀。

教學過程

一、鋪墊複習，匯入新知

同學們，上節課我們瞭解了分數的意義，今天老師也帶來了一個分數。

同學們能結合生活實例說說。

表示什麼意義嗎？

【設計意圖】喚醒學生對分數意義的理解，爲下面學習分數與除法做鋪墊。

二、探究新知

（一）喚起生成

1、提出問題

（1）6塊月餅平均分給3人，每人分幾塊？怎樣列式計算？6÷3=2（塊）。6在除法裏叫什麼，3叫什麼，2叫什麼？強調除數不能爲0，同時板書除數和被除數。

（2）1塊月餅平均分給2人，每人分幾塊？怎樣列式計算？1÷2=1/2（塊）

（3）1塊月餅平均分給3個人，每人分幾塊？怎樣列式計算？1÷3=_____（塊）（板書，同時課件演示）

【設計意圖】喚醒學生平均分除法的意義與分數的意義，爲下面的學習做鋪墊。

（4）觀察三個算式，兩個數相除，商有時是整數，當得不到整數時可以用小數表示，當除不盡是可以寫成分數，是不是任意兩個數相除都可以用分數表示呢？這節課就讓我們共同來研究分數與除法。（板書課題）

（二）嘗試探究

探究一；體會分數與除法的關係。

1、提出問題

3塊月餅平均分給4人，每人分幾塊？引導列出算式：3÷4這裏把誰看做單位“1“？（板書）

2、嘗試合作探究

嘗試操作：拿三個同樣的圓片看做3張餅，折一折，分一分，用剪刀剪下來，想一想3塊餅平均分給4個人，每人分幾塊？互相說一說你是怎樣分的。（小組合作）

教師巡視，參與指導

（1）交流彙報，同時上臺展示，並用多媒體展示。

交流時讓學生說一說是怎麼分的，每一種方法都讓學生多說。

使學生明確3張的1/4等於1張的3/4，所以，3÷4=3/4（張）

分法一：先把每個圓平均分成4份，每個有4個，一共12個，再把12個分給4個人，得到每人3個，把3個拼到一塊就是3/4張。

分法二：把3個圓摞在一起，平均分成4份剪開，再把3個拼在一塊，每人得3/4張。（也許學生還有不同的分法）

多媒體課件展示這兩種分法，使學生更直觀清晰。

這些除法能用分數表示，其他的除法能用分數表示嗎？下面我們繼續分。

【設計意圖】透過操作不僅加深學生對計算結果的理解，同時培養了解決實際問題的能力。

（2）補充事實，舉一反三。

3÷4的問題的解決了，你們還想分月餅嗎？

你想把（  ）塊月餅平均分給（   ）人，每人分得（   ）塊。

【設計意圖】學生隨意把幾塊月餅平均分給幾人，如果出現5÷4這樣的情況，爲學習假分數作準備。

剛纔我們分餅，現在不分了，7÷8=   並板書，請學生講清楚怎麼想的，得數怎麼來的？

探究二；概括分數與除法的關係

1、觀察以上幾個算式想一想；分數與除法有什麼關係？（小組裏互相說一說）

彙報交流得出：被除數÷除數=_____誰是分子，誰是分母？（同時板書）

用字母表示：，a÷b=_____（b≠0）（強調分母不能爲0）（同時板書）

使學生明確：

2、除法用分數表示時，被除數是分子，除數是分母，除號相當於分數線，反過來，一個分數也可以看做兩個數相除。

【設計意圖】透過觀察，學生自主探究出分數與除法的關係。

三、鞏固練習

1、你能行：

24÷25=     14÷29=   9÷5=     12÷6=

=（ ）÷（  ）

=（ ）÷（  ）

2、練習十二第1題（數學與生活相聯繫）

3、拓展提高

喜羊羊和懶羊羊分別要用一根綵帶包裝禮品盒。

懶羊羊：我用一根長3米的綵帶，平均分成5段，拿出1段來包裝。

喜羊羊：我用一根長1米的綵帶，平均分成5段，取其中的3段來包裝。

誰用的綵帶長？

4、總結提升

同學們，現在再來看

這個分數，你怎樣理解它？

四、回顧總結

透過今天的學習你有什麼收穫？

板書設計：             分數與除法

6÷3=2（塊）

1÷2=1/2（塊）

1÷3=1/3（塊）

被除數÷除數=   （除數不爲0）

a÷b=（b≠0）

3÷4=3/4（塊）

3÷5=3/5（塊）

7÷8=7/8（塊）

分數與除法教學設計（2）

教學目標：

1、透過觀察、探究，理解分數與除法的關係，並會用分數表示兩個數相除的商。

2、經歷分數與除法的關係的探究過程，明確可以用分數表示兩個數相除的商。

3、透過觀察、探究，滲透辯證思想，激發學生學習興趣。

教學重難點：

重點：掌握分數與除法的關係，會用分數表示兩個數相除的商。

難點：理解可以用分數表示兩個數相除的商。

教學過程：

一、匯入揭題。

1、複習：76是（    ）數，它表示（        ）。10/7的分數單位是（  ），它有（    ）個這樣的分數單位。

2、觀察：5÷8=      4÷9=    這兩道題能得到整數商嗎？

3、談話：同學們，在計算整數除法時經常會遇到除不盡或得不到整數商，有了分數就可以解決這個問題了，這是什麼原因呢？這節課就讓我們一起來探究分數與除法的關係。板書課題：《分數與除法》。

二、探索新知

1、教學例1

（1）課件出示例1

把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個？

（2）同桌討論交流：根據分數的意義怎樣解決“把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個？”這個問題。

（3）彙報討論結果

（4）觀察這兩種解法有什麼聯繫？

2、教學例2、

把3個餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少個？

（1）平均分同樣可以列式爲：3÷4。

（2）小組合作探究：3÷4的商能不能用分數表示呢？

（3）透過進一步探究，你發現分數與除法有什麼關係了嗎？

師生共同小結：被除數÷除數=除數被除數，被除數相當於分數的（分子），除數相當於分數的（分母）， a÷b=b，a（b≠0）想一想：爲什麼要註明b≠0？

三、拓展應用

一個正方形的周長是64cm，它的邊長是周長的幾分之幾？

四、總結

透過這節課的學習，你有什麼收穫？

五、作業佈置

完成教材第50頁"做一做"

分數與除法教學設計（3）

一、學習目標

（一）學習內容

《義務教育教科書數學》（人教版）五年級下冊第50頁的例3。例3解決“求一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題。一是讓學生經歷解決問題的過程；二是利用分數的意義以及分數與除法關係，來解決實際問題，加深對分數意義的理解。

（二）核心能力

能借助幾何直觀，探究“求一個數是另一個數的幾分之幾”的方法，提高分析問題和解決問題的能力。

（三）學習目標

1．能借助幾何直觀，探究“求一個數是另一個數的幾分之幾”的方法，並能正確解決實際問題。

2．運用遷移類推的方法，溝通新舊知識的聯繫，提高分析問題和解決問題的能力。

（四）學習重點

理解“求一個數是另一個數的幾分之幾”的方法。

（五）學習難點

確定單位“1”的量。

（六）配套資源

實施資源：《分數與除法》名師教學課件

二、教學設計

（一）課前設計

1．練習回顧。

（1）單位換算。

30釐米＝（）分米120分＝（）小時2000千克＝（）噸

（2）回憶分數與除法的關係是什麼？舉例說明。

【設計意圖：複習題讓學生感覺今天所學的知識是與學過的知識有關係的，從而增強學生學習新知識的信心。既是對分數的意義、分數與除法知識的一個回顧，也爲本節課理解“求一個數是另一個數的'幾分之幾”提供了形的依託。】

（二）課堂設計

1、談話匯入

師：上節我們學習了分數與除法的關係，誰來說一說，我們怎樣研究的？

師：這節我們利用它們的關係來解決一些實際問題。

2、問題探究

出示：小新家養鵝7只，養鴨10只，養雞20只。鵝的只數是鴨的幾分之幾？

（1）閱讀與理解。

師：題中告訴了我們什麼資訊？

師：“鵝的只數是鴨的幾分之幾”是什麼意思？

（學生自主交流討論）

交流後得出：就是求7只是10只的幾分之幾。

（2）分析與解答。

師：怎樣求“7只是10只的幾分之幾？”請你們試着解決，並用畫圖的方法解釋你的結論。

學生獨立解決。

預設1：根據分數的意義，可以得出7只是10只的

師：誰來說說結果是多少？並結合所畫的圖給大家解釋得到結果的過程。

2—3個同學結合直觀圖，解釋結果的合理性。

引導小結：把10只看作一個整體，也就是單位“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是這個整體的。

師：那算式該怎麼列？

引導學生得出：根據分數與除法的關係，求7只是10只的幾分之幾，可以用7÷10。

得到算式：7÷10＝

師：“雞的只數是鴨的多少倍？”又該如何解答呢？

引導學生回憶數量之間的倍數關係，用除法解決。將問題轉換成20只是10只的幾倍，得出算式：20÷10＝2。

（3）回顧與反思。

師：上面兩個問題有什麼關係？比較這兩個問題有哪些異同點。

（學生進行交流討論後反饋）

相同點：都是用除法計算的。

不同點：前一題的商是一個分數，後一題的商是一個整數。

小結：求一個數是另一個數的幾分之幾和求一個數是另一個數的幾倍，都用除法計算。通常兩個數相除，如果商是整數，則兩個數的關係就用幾倍表示；如果商是小數，則兩個數的關係就用幾分之幾表示。

師：你還能提出其他數學問題並解答嗎？

預設：鵝的只數是雞的幾分之幾？雞的只數是鵝的多少倍？鴨的只數是雞的幾分之幾？

小結解題方法：先找出單位“1”，然後以單位“1”作除數，進行除法計算。

7÷20＝20÷7＝10÷20＝

【設計意圖：呈現生活情境，引導學生觀察思考“鵝的只數是鴨的幾分之幾？”使學生迅速進入學習狀態。以原有的知識和經驗爲基礎，經歷獨立思考、小組交流等環節，鼓勵學生大膽地呈現個性化的理解。透過比較分析溝通新舊知識間的聯繫，引導學生自主得出結論，加深了對“求一個數是另一個數的幾分之幾”的理解。】

3、鞏固練習

（1）教材第50頁“做一做”第2題。

動物園裏有大象9頭，金絲猴4只。金絲猴的數量是大象的幾分之幾？

（2）一個5平方米的花壇，種7種花朵，每種花平均佔地多少平方米？如果種9種花呢？（用分數表示）

4、課堂總結

師：求一個數是另一個數的幾分之幾的問題的解答方法是什麼？

（先找題中的單位“1”，然後以單位“1”作除數進行除法計算。）

（三）課時作業

（1）一班有學生28人，二班有學生23人，二班人數是一班的幾分之幾？一班的人數佔兩班總人數的幾分之幾？

答案：23÷28＝23＋28＝51（人）28÷51＝

解析：先找題中的單位“1”，然後以單位“1”作除數進行除法計算。第一問的單位“1”是一班的人數23÷28＝，第二問的單位“1”兩個班的人數23＋28＝51（人）28÷51＝【考查目標1、2】

（2）學校買來15米綵帶，平均分給18個班，每個班可以分得多少米？每個班可以分得這些綵帶的幾分之幾？

答案：15÷18＝（米）1÷18＝

解析：15米平均分給18個班，根據除法的意義列算式15÷18＝（米），第二問是將15米的綵帶看作單位“1”，平均分給18個班，根據分數的意義1÷18＝

【考查目標2、3】

2．理解把低級單位的名數改寫成用分數表示的進階單位名數。

（1）出示題目：9cm＝dm。

教師：根據以往的方法，這道題該如何解決？當兩數相除得不到整數商時，商應該如何表示？

學生嘗試自主練習。

練習完成後師生交流討論。

（2）比較這道題與本節課開始時的第1題有什麼不同的地方，有什麼相同的地方？

相同點：都是低級單位換算成進階單位，都是用進率去除得到結果。

不同點：第1題當中的數值都可以除盡，商是整數。這道題中的數值不能除盡，商用分數表示。

得到答案：可以用9÷10＝得到9cm＝dm。

（3）教師：想想這個例題能用今天所學的知識來解決嗎？

（回顧今天所學的課題，學生交流討論。）

引導學生說出9cm＝dm就是求9cm是10cm（10是進率）的幾分之幾，也可以用9÷10＝，所以9cm＝dm。

教師小結：把低級單位的名數換算成進階單位的名數，都用進率去除，能除盡時商用整數表示，除不盡時商用分數表示。

（4）自主練習。

79dm＝m；56cm2＝dm2；133dm3＝m3。

（讓學生在做之前說一說每題各個單位間的進率。）

【設計意圖：透過把知識以不同的方式呈現，讓學生會熟練運用所學的知識，從而加深學生對“求一個數是另一個數的幾分之幾”的理解。】