初一下冊數學《同位角、內錯角、同旁內角》教案

課型：新授課備課人：徐新齊審覈人：霍紅超

學習目標

1. 理解三線八角中沒有公共頂點的角的位置關係，知道什麼是同位角、內錯角、同旁內角.毛

2. 透過比較、觀察、掌握同位角、內錯角、同旁內角的特徵，能正確識別圖形中的同位角、內錯角和同旁內角.

同位角、內錯角、同旁內角的特徵

教學過程

一·匯入

1.指出右圖中所有的鄰補角和對頂角？

2. 圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6 是鄰補角或對頂角嗎?

若都不是，請自學課本P6內容後回答它們各是什麼關係的角?

二·問題導學

1.如圖⑴，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直線則該圖可說成"直線和直線與直線相交" 也可以說成"兩條直線，被第三條直線所截".構成了小於平角的角共有個，通常將這種圖形稱作爲"三線八角"。其中直線，稱爲兩被截線，直線稱爲截線。

2. 如圖⑶是"直線，被直線所截"形成的`圖形

（1）∠1與∠5這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF 的，形如" " 字型.具有這種關係的一對角叫同位角。

（2）∠3與∠5這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如" " 字型.具有這種關係的一對角叫內錯角。

（3）∠3與∠6這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如" " 字型.具有這種關係的一對角叫同旁內角。

3.找出圖⑶中所有的同位角、內錯角、同旁內角

4.討論與交流：

（1）"同位角、內錯角、同旁內角"與"鄰補角、對頂角"在識別方法上有什麼區別？

（2）歸納總結同位角、內錯角、同旁內角的特徵:

同位角："F" 字型，"同旁同側"

"三線八角" 內錯角："Z" 字型，"之間兩側"

同旁內角："U" 字型，"之間同側"

三·典題訓練

例1. 如圖⑵中∠1與∠2，∠3與∠4, ∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什麼角？

小結將左右手的大拇指和食指各組成一個角，兩食指相對成一條直線，兩個大拇指反向的時候，組成內錯角；

兩食指相對成一條直線，兩個大拇指同向的時候，組成同旁內角；

自我檢測

⒈如圖⑷，下列說法不正確的是（）

A、∠1與∠2是同位角 B、∠2與∠3是同位角

C、∠1與∠3是同位角 D、∠1與∠4不是同位角

⒉如圖⑸，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和是同位角，∠A和是內錯角,∠A和是同旁內角.

⒊如圖⑹, 直線DE截AB, AC, 構成八個角:

① 指出圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角.

②∠A與∠5, ∠A與∠6, ∠A與∠8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什麼角？

⒋如圖⑺，在直角ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC於E,交AB於D .

①指出當BC、DE被AB所截時，∠3的同位角、內錯角和同旁內角.

②試說明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形內角和是1800）

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