《同位角、內錯角、同旁內角》的說課稿

一、教材分析

1、《同位角、內錯角、同旁內角》是人教版新課標實驗教材初中數學七年級下學期第五章《相交線與平行線》的第一節第三課時內容。

2、地位和作用

由於角的形成與兩條直線的相互位置有關，學生已有的概念是兩相交直線所形成的有公共頂點的角（鄰補角、對頂角等）即兩線四角，在此基礎上引出了這節課：兩直線被第三條直線所截形成的沒有公共頂點的八個角的位置關係——同位角、內錯角、同旁內角。研究這些角的關係主要是爲了學習平行線做準備，同位角、內錯角、同旁內角的判定恰恰是後面順利地學習平行線的性質與判定的基礎和關鍵。這一節內容起到了承上啓下的作用：

兩線四角 承上 三線八角 啓下 平行線的判定和性質。

二、教學目標設計

由於本節課只有一課時，主要讓學生理解同位角、內錯角、同旁內角的概念，明確構成同位角、內錯角、同旁內角的條件。所以，教學目標體現在：

（一）

1、明確構成同位角、內錯角、同旁內角的條件，理解同位角、內錯角、同旁內角的概念。

2、結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角。

3、透過變式或複雜圖形找出同位角、內錯角、同旁內角，培養學生的識圖能力。讓學生找到在千變萬化的圖形中的不變之處，能夠抓住概念的重點。

（二）

1、從複雜圖形分解爲基本圖形過程中，滲透化繁爲簡，化難爲易的化歸思想，從圖形變化過程中，使學生認識幾何圖形的位置美。

2、透過觀察，探究“三線八角”的過程培養學生的觀察、抽象能力；發展圖形觀念，積極參與數學活動與他人合作交流的意識。

三、教學重點及難點：

（一）重點：根據圖形識別哪兩條直線被哪條直線所截構成的同位角、內錯角、同旁內角。

（二）難點：在複雜圖形中辨別同位角、內錯角、同旁內角。

（三）教學疑點及解決辦法：

正確理解新概念，引導學生討論、歸納三類角的特徵，並以練習加以鞏固。

四、教法、學法

（一）教法：教學有法，但無定法，一節課中不能是單一的教法，在這節課中我主要採用的教法有：觀察法、講授法、啓發教學法等。

（二）學法：以複習舊知識創設情境引入課題，以指導閱讀、設計問題、小組討論學習新知，以變式練習鞏固新知。在這節課中使用的學法主要有：合作學習法、探究法、觀察發現法、練習法、討論法等。

五、教與學互動設計：

（一）以舊引新、提出問題：

1．複習提問

（1）互爲餘角和互爲補角，是指兩角之間的（數量關係）。

（2）對頂角和鄰補角，是指兩角之間的（位置關係）。

2．觀察圖形、提出問題：

1)直線a、直線l相交於點P，構成幾個角？有多少對對頂角？有多少對鄰補角？

【四個角、兩對對頂角、四對鄰補角】

2)又有直線b與直線l相交於點Q, 構成幾個角？有多少對對頂角？有多少對鄰補角？

3．今天我們在三線八角（即兩條直線被第三條直線所截）中研究兩角的位置關係。

教法說明：頂點重合的角的位置關係學生很熟悉，以此過渡到頂點在一條直線上且不重合的兩個角的位置關係，學生容易接受，這些角也是與相交線有關的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交的又一種情況。認識事物間是發展變化的辨證關係。

（二）嘗試指導，學習新知

1、學生自己嘗試學習，閱讀課本第6頁的內容。

2、在閱讀的基礎上，根據提示及小組討

論完成下列表格。

角的名稱 位置特徵 基本圖形 圖形結構特徵

同位角

在兩條直線的

在截線的

形如字母“F”

（或倒置）

內錯角

在兩條直線的

在截線的

形如字母“Z”

（或反置）

同旁內角

在兩條直線的

在截線的

形如字母“U”

在截線的同旁找同位角和同旁內角，兩旁找內錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結構特徵（F、Z、U）判斷問題就迎刃而解。

教法說明：讓學生自己嘗試學習，可以充分發揮學生的積極性、主動性和創造性，表格的設計是深化教學重點，使學生看書更具有針對性，避免盲目性。學生參與討論，更能加深對概念的理解。

（三）練習講評，雙向反饋

例題1：看圖填空：

1）直線c、d被直線b所截，

所得∠12與∠16是__________________________角

∠12與∠14是___________________________角

∠11與∠14是___________________________角

2）直線a、b被直線c所截，

同位角有：____________________________________共有__對

內錯角有：____________________________________共有__對

同位角有：____________________________________共有__對

教法說明：以幾何畫板作演示，進一步幫助學生理解概念。演示時隱去多餘圖形，即培養學生圖形的分離能力。

（四）練習、檢測

1．指出在圖中，

∠1的.同位角：

∠3的內錯角：

∠2的同旁內角：

∠A與∠C是同位角嗎？

並指出是那兩條直線被哪一條直線所截而成的？

2、 在右圖中判定

∠A與∠B是直線AB、CD被直線BC所截而成的同旁內角。 （ ）

∠B與∠C是直線AB、CD被直線BC所截而成的同旁內角。（ ）

3、 在右圖中，判定

∠1與∠4是AB、CD被直線AC所截而成的內錯角。 （ ）

∠2與∠3是AB、CD被直線AC所截而成的內錯角。 （ ）

教法說明：本組訓練題的目的是爲了培養學生的識圖能力，增強對概念的辨析能力，加深對概念的理解。不管是有“三線八角”圖形判斷同位角、內錯角、同旁內角，還是找出構成這些角的“三線”，都需要進行這樣的三個步驟，一看角的頂點，二看角的邊，三看角的方位。這三看又離不開主線——截線的確定，讓學生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多麼複雜，都以截線爲主線（不變），去解決萬變的圖形。

恰當地闡明一下教學目的，讓學生明白學習新知識地必要性，可以激發學生地學習動機和興趣。

（五）因材施教、發展個性

操作：在下圖中，畫直線b使它與直線AB或CD相交所成的角與∠1成爲同位角。

教法說明：操作此題的目的：除能準確判別這三類角，還要能構造這些角，進一步深刻理解它們的意義。

（六）小結

1、判斷這三類角的思路過程：

①．頂點是否重合？

②．是否是三條直線構成？

③．哪一條是截線？（兩角各有一邊所在的直線）

2、三線八角中有4對同位角、2對內錯角、2對同旁內角。

教法說明：將所學知識進行歸納總結，加強了知識間的聯繫，充分體現了所學知識的系統性。

（七）佈置作業

1．教材P7 練習1題、2題。

2．教材P9 11題 操作：在圖（2）中

(1) 量出∠1，∠2，∠3，∠4的度數爲：

(2) 在圖中，，用∠3與∠4表示一對同位角，這對同位角相等嗎？爲什麼？

(3) ∠1+∠2=180°，∠1與∠4是什麼角？有何數量關係？爲什麼？

【相等，因爲等角的補角相等】

教法說明：承上啓下、感悟教學背景，橫行延伸，縱向發展，帶着問題來，帶着問題走，可使學生課後自覺地去看書預習，尋找答案