循環小數教案15篇

作爲一名專爲他人授業解惑的人民教師，常常需要準備教案，教案是教學活動的依據，有着重要的地位。那麼你有了解過教案嗎？以下是小編精心整理的循環小數教案，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

循環小數教案1

首先出個問題，假設給你一個小數（無限循環小數），你能說出小數點後第10000位的數字是幾嗎？10000位？是在開玩笑嗎？數都要數好久。其實用心點的同學們就已經知道了，這個數字肯定是有一定的規律可尋的，不然，真的就是死記硬背的數學了。

每天10分鐘頭腦大風暴，開發智力，培養探索能力，讓你成爲學習小天才。

教案分析：

阿爾法趣味數學課程教案是透過對小學數學課本上的知識點分析和趣味故事相結合，讓同學們感知到數學其實還挺有趣的。培養孩子學習數學的興趣、邏輯思維能力和獨立解決問題的能力。

教案要求及解讀：

老師透過趣味小故事的形式引導同學們在遊戲中學習。

教學目的：

瞭解和認識無限循環小數的意思及其特點，規律，學會在什麼場景下使用循環小數；

瞭解除法中商的小數部分的特點。

適合年級：小學五年級

教學重點：認識循環小數。教學難點：循環小數的循環節和循環點。循環小數的意思：

一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。像：5.333…和7.14545…都是循環小數。一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字，就是這個循環小數的循環節、例如：

5.333…的循環節是3。

7.14545…的循環節是45。

6.9258258…的循環節是258。

寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，並在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個圓點。例如：

教學過程：

老師：同學們，最近你的數學學習進步很大呀，我來考你們一道題吧。5÷7等於多少？

學生：這麼簡單呀，約等於0.71

老師：說準確點！小數點後第1000位的數字是幾？

學生：啊！這個可難住我們了，到底是多少呀，老師給我們講講吧。

老師：這道題的得數是個無限循環小數：5÷7=0.714285714285......

循環小數是有循環節的，循環節首尾相接循環出現。仔細看"714285"這6個數字在不斷循環。那循環節就是它們6個了！這樣就好算第1000位是多少了。1000÷6=166……4，循環節在到第1000位的時候循環了166次，並餘下4個數字，那麼從循環節開始往後數第4位就是2。

學生：哦，也就是小數點後第1000位的數字應該是2.

老師：那我再問你們，前1000個數字的和是多少？

學生：是4496，哈哈，你考不倒我。這個得數是經過166次循環再加上餘下的4位數字得到的。那麼這個小數的循環節的和是7+144+2+8+5-27，那麼166 × 27=4482；剩下的4個數字之和是7+1+4+2=14，所以前1000個數字之和就是4482+14=4496。

思維挑戰：

你學會這種方法了嗎？來試試吧：計算5÷13的商的小數點後面第1000位的數字是多少？

提示：解答這道題要注意：一是5÷13的商要算準確，否則就無法求出第1000位的數字；二是要找準商的循環節，看清循環節有幾個數。

教案總結：

無限循環小數是由小數除法的商產生的，學習無限循環小數的前提是要掌握好除法，商和餘數。

課後思考：

計算5÷13的商的小數點後面第10000位的數字是多少？

無限小數一定比有限小數大。

無限小數都是循環小數。

循環小數都是無限小數。

0.66666是循環小數。

一個小數不是有限小數，就是無限小數。

循環小數教案2

教學內容：P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。

教學目的：

1、透過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，瞭解循環小數的簡便記法。能用“四捨五入”法求循環小數的近似值，能用循環小數表示除法的商。

2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的範圍。

3、培養學生抽象概括能力，及敢於質疑和獨立思考的習慣。

教學重點：掌握循環小數、無限小數、有限小數的意義。

教學難點：掌握循環小數的簡便記法。

教學過程：

一、自主探索，獲取新知

1、師談活引入新課：

今天這節課老師給你們講個故事：從前有座山，山裏有個廟，廟裏有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山裏有個廟，廟裏有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？爲什麼講不完呢？（板書：重複出現）

今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什麼？

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循環小數的特點。

有些同學算着算着就停下了，發現了什麼問題嗎？（組織學生小組內交流）

可能發現：1、餘數總是“25”。2、繼續除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重複出現“3”。

師：你們怎麼能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重複出現“3”？讓學生充分發表意見，明確餘數一旦重複出現，商也就重複出現。

師：那麼商如何表示呢？你爲什麼使用省略號？省略號在這裏表示什麼意思？（師板書）

3、總結概括循環小數的意義

其他除法算式會不會出現這種情況呢？請同學們算一算：28÷18 78.6÷11

先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續除下去，商會怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）

觀察例8、例9的三道題，你們發現他們的異同嗎？（不同點：一個是小數“3”的循環，另一個是小數“4”和“5”的循環。相同點：

學生討論後，指名彙報，教師抓住學生回答板書：

（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。

（2）有的是一個數字不斷重複出現，有的是兩個……。教師小結循環數的意義，（板書課題）。

4、鞏固練習：下列哪些是循環小數？並說一說理由。

0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…

學生評議。

5、介紹簡便記法

除了用省略號來表示循環小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。

（52.52525…可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）

6、看書P27-28第一自然段，及瞭解“你知道嗎？”

7、理解有限小數和無限小數的意義。

師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

學生小組討論，彙報。

師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。

循環小數是有限小數，還是無限小數？爲什麼？

學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。

二、小結：這節課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？

三、鞏固練習

用計算器算出商後，說出商是什麼小數，依據是什麼？是循環小數的要求用簡便方法寫出來。

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

四、作業：P30第1、2題。

課後小記：

學生在預習後提出如下一些需要思考的問題：

1、這道題能除盡嗎？

2、爲什麼它除不盡？爲

3、計算結果該如何表示？

4、什麼是循環小數？

帶着這些疑問，本課的教學順利地推進。這些問題也均在教學中得到了解決。

但在練習中出現了以下幾種常見錯誤：

1、在豎式中在第一個循環節上也打了循環節的圓點。

2、在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環節上打了圓點，可卻寫了兩個循環節。

3、在計算豎式時幾個數字還未重複兩次出現時，學生就經過推理判斷出它是循環小數而不再繼續往下除了。如：2。01212……學生除到2。0121時就發現小數位數第四位與第二位的數字相同，餘數也相同而不再繼續往下除了。

針對上述前兩個錯誤，以後再教板書時我應強調格式與寫法。特別是P28頁下方的‘你知道嗎”其中有關循環節的介紹及“寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，並在這個循環節的首位和末位上面各記一個圓點”應讓所有學生掌握。

循環小數教案3

教學目標：使學生進一步理解循環小數的意義，掌握用循環小數的近似值表示除法的商的方法，能熟練地進行計算。

教學重點：用循環小數的近似值表示除法商的方法。

教學難點：同上。

教具學具：小黑板、卡片

教學過程：

一、複習：

１、下面各數哪些是循環小數？哪些是有限小數？哪些是無限小數？

0.12221.788......0.94578......

0.00808......3.1414143.99......

２、計算下面各題：

0.28÷0.470.4÷0.74

說一說循環小數是怎樣計算的？

二、新授：

１、談話匯入：

循環小數也可以根據需要取它的近似值。

２、出示例９講解用循環小數的近似值表示除法的商。

（１）讀題、審題、分析題意、列式

（２）讓學生自己算，根據題目要求取近似值，然後再引導學生展開討論：

a商的小數位應該除到第幾位？爲什麼？

（除到商的小數位出現重複爲止，因爲循環小數是無限的）板書。

130÷6＝21.666......這是循環小數

≈21.67(千克)

３、大家練：課本第27頁例9後做一做。

小結：用循環小數的近似值表示除法的商的方法與商的近似值的方法相同，比需要保留的位數多看一位，然後再用“四捨五入”求近似值。

三、鞏固練習：

１、練習七Ｐ29(4)

２、判斷：

（１）0.9......與１一樣大。()

（２）4.1555是循環小數。()

（３）0.888......保留兩位小數約是0.90。()

３、課作：Ｐ29第5題和第6題。

循環小數教案4

教學目標

1．理解循環小數的意義，初步認識有限小數和無限小數．

2．透過觀察、比較，培養學生抽象、概括的能力．

3．向學生進行辯證唯物主義“對立統一”觀點的教育．

教學重點

理解循環小數的意義，並能用循環小數的.近似值表示除法的商．

教學難點

理解循環小數的意義，並能用循環小數的近似值表示除法的商．

教學過程

一、複習引新

（一）求下面各數的近似值（保留兩位小數）

54。246 7。685 5。354 14。2971

（二）分組計算下面各題

3。45÷5 10÷3 58。6÷11

討論：爲什麼第一道題做得快，第二道題和第三道題做得慢？

二、學習新課

（一）觀察思考：第二道題和第三道題的商有什麼特點？想一想，這是爲什麼？

（第二道題因爲餘數重複出現1，所以商就重複出現3，總也除不盡；第三道題因爲餘數重複出現3和8，所以商就重複出現27，總也除不盡．）

教師把重複出現的餘數用紅筆圈出．

（二）比較異同

思考討論：第一道題和第二道題、第三道題的商小數部分的數位有什麼不同？

（第一道題除得盡，商的小數部分的位數是有限的，第二道題和第三道題除不盡，商的小數部分的位數是無限的）

教師說明：當小數部分的位數是無限的，可以用省略號表示．

（三）建立概念

小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數．小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數．

（四）循環小數

1．像第二道題的商0。3333……，第三道題的商5。32727……就是循環小數

2．思考

（1）這兩道題的商有什麼特點？

小結：小數部分的一個數字或幾個數字重複出現

（2）小數部分的數字重複出現的地方有什麼區別？

小結：小數部分從某一位起，數字開始重複出現

3．概括循環小數的意義

一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做循環小數．

4．加深理解：循環小數後邊的省略號表示什麼？（小數部分的位數是無限的）

教師說明：循環小數是無限小數

5．簡便寫法：3。33……寫作 ，5。32727……

練習：判斷下面的數，哪寫是循環小數，爲什麼？是循環小數的用循環點表示．

0。875 2。7373…… 5。2858585 3。1415926535……

（五）教學例9

一輛汽車的油箱裏原來有130千克汽油，行駛一段路程以後用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）

1．列式解答

130÷6＝21。666≈21。67（千克）

答：大約用去21。67千克汽油．

2．強調：（1）保留兩位小數，要在千分位上四捨五入；

（2）用四捨五入法得到的近似值要用“≈”表示．

三、鞏固概念，強化練習

（一）下面各小數

0。3737…… 2。855

5。306306…… 7。6

有限小數有（ ）

無限小數有（ ）

循環小數有（ ）

（二）判斷

1． （ ）

2． （ ）

3． （ ）

4． 是循環小數，也是無限小數．（ ）

5．所有的循環小數都一定是無限小數．（ ）

（三）比較兩個數的大小．

0。33○ ○1。233 ○

四、課後作業

（一）計算下面各題，哪些商是循環小數？

5。7÷9 14。2÷11 5÷8 10÷7

（二）下面的循環小數，各保留三位小數寫出它們的近似值．

1。29090……（ ） 0。083838……（ ）

0。4444……（ ） 7。275275……（ ）

五、板書設計

循環小數

一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做循環小數．

例9 一輛汽車的油箱裏原來有130千克汽油，行駛一段路程以後用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）

130÷6＝21。666≈21。67（千克）

答：大約用去21。67千克汽油．

循環小數教案5

教學目標：1、透過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，瞭解循環小數的簡便記法。

2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的範圍。

3、培養學生抽象概括能力，及敢於質疑和獨立思考的習慣。

教學過程：

一、自主探索，獲取新知

1、師談活引入新課：

我班男生400米誰跑得最快？成績如何？和王鵬比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循環小數的特點。

觀察豎式，你發現了什麼？（組織學生小組內交流）

可能發現：1、餘數總是25。2、繼續除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重複出現3。

師：你們怎麼能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重複出現3？讓學生充分發表意見，明確餘數一旦重複出現，商也就重複出現。

師：那麼商如何表示呢？你爲什麼使用省略號？（師板書）

3、總結概括循環小數的意義

出示：281878.611

先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結果）

學生討論後，指名彙報，教師抓住學生回答：如1、小數部分，位數無限（或者除不盡）。2、有的是一個數字不斷重複出現，有的是兩個。教師小結循環數的意義，（板書課題）。

4、鞏固練習：下列哪些是循環小數？

0.99952.525254.16773.2121213.1415926

學生評議。

5、介紹簡便記法

如5.333還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。

（52.52525可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）

6、看書P27-28第一自然段，及瞭解你知道嗎？

7、理解有限小數和無限小數的意義。

師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

學生小組討論，彙報。

師適時拋出有限小數，無限小數的概念，並板書，判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數，使學生明確循環小數屬於無限小數。

學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。

二、學生小結

三、鞏固練習

循環小數教案6

教學內容：教材P33～34例7、例8及練習八第4、5、6、7、9題。

教學目標：

知識與技能：理解“有限小數”和“無限小數”的意義。

過程與方法：透過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，瞭解循環小數的簡便記法。

情感、態度與價值觀：培養學生髮現問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。

教學重點：透過筆算髮現循環小數的規律，掌握循環小數的意義。

教學難點：能正確判斷循環節數字，學會用簡便記法表示循環小數。

教學方法：計算、觀察、分析、比較、討論。

教學準備：多媒體。

教學過程

一、創設情境

理解依次重複出現的意義。

故事引入：今天老師給大家講一個故事，從前有座山，山裏有座廟，廟裏有個老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山裏有座廟，廟裏有個老和尚，正在給小和尚講故事…… 問：學生這個故事能講完嗎？（不能，因爲它不斷地重複。） 這種“依次不斷重複”的情況我們可以稱它爲“循環”。（板書：循環）

2．初步感知循環小數。 出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察並說出圖意，並找到數學資訊，獨立列算式。學生列式：400÷75。讓學生用豎式計算這個算式，並說一說在計算過程中你有什麼發現。透過計算，學生會發現這個算式的餘數重複出現“25”；商的小數部分連續地重複出現“3”。

3．引出課題。像這樣繼續除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什麼特點？這節課我們來研究這個問題，也是我們要認識的“新朋友”——循環小數。

（板書課題：循環小數）

二、互動新授

1．認識循環小數。

引導學生思考：爲什麼商的小數部分總是重複出現“3”，它和每次出現的餘數有什麼關係？（當餘數重複出現時，商就要重複出現。）

讓學生猜一猜400÷75的商下一位是多少？並計算驗證

引導學生說出：400÷75的商可以用省略號來表示永遠除不盡的商。

（板書：400÷75=5.333…）

2．出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，並說出商的特點。在第2小題：78.6÷11計算到商的第三位小數時，讓學生先停一停，看一看餘數是多少，然後再接着除出兩位小數，指導學生和除得的前幾步比較，想一想繼續除下去，商會是什麼？透過觀察和比較，引導學生髮現：餘數重複出現5和6，如果繼續除下去商就會重複出現4和5，總也除不盡。

3.引導學生比較400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什麼發現？

引導學生髮現：400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重複出現某個數字，78.6÷11的商，從小數部分的第二位起開始不斷地依次重複出現數字4和5。

師小結：我們所說的重複也叫做循環，像5.333…1. 555…和7.14545…這樣小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現的小數，就是循環小數。

4.引導學生自主學習。師引導：循環小數有什麼特點？在循環小數裏，依次不斷重複出現的數字叫什麼？怎樣表示循環小數呢？請同學們自主學習教材第33—34頁的知識。

學生自學後指生回答，學習循環小數的概念。

循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字，就是這個循環小數的循環節。如：5. 333…的循環節是3；7 14545…的循環節是45。（板書）

5．師小結：今後在計算小數除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據要求取商的近似值，也可以用循環小數表示除得的商。

三、鞏固拓展

1.完成教材第34頁“做一做”第1題。學生自主完成，集體訂正。

2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學生自主完成，並討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？學生可能會說：商是小數，商是循環小數，而且有的能除盡，有的除不盡。

教師從而引出“有限小數”和“無限小數”的概念：小數部分的位數有限的小數是有限小數。如0. 9375是有限小數；小數部分的位數無限的小數是無限小數。如0. 2142857是無限小數。（板書）

師小結：我們現在學的小數比以前又擴大了，又增加了無限小數，而循環小數就是一種無限小數。

四、課堂小結。 這節課你們學了什麼知識？有什麼收穫？（學生反饋）

五．作業：

1.熟記概念。

2. 練習八4、5、6、7、9第題。

六、板書設計：

循環小數

400÷75=5.333… 5. 333…的循環節是3 7 14545…的循環節是45。 有限小數0.9375 無限小數0．2142857

循環小數教案7

教學目標

1.使學生能正確區分有限小數和無限小數。

2.初步認識循環小數，會用循環小數表示除法的商，能用簡便方法表示循環小數

3.培養學生髮現問題、提出問題、解決問題的能力

4.培養學生積極的數學情感。

教學重難點

重點是循環小數的意義。

難點是掌握循環小數的簡便記法。

教學工具

課件

教學過程

一、創設情境，感受循環

1、故事引入。老和尚和小和尚講故事......

2、學生舉循環的生活現象的例子：

你們發現生活中還有哪些循環的現象?(學生討論後回答)

(感受循環)像這樣依次不斷重複出現的現象，我們把它稱爲“循環”(板書)。在實際生活中，也有很多循環的現象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照這樣的規律依次不斷重複出現。

師：(概括)這樣的重複不僅出現在生活中，我們的數學學習中也經常會出現這種有趣的循環現象，你們想知道嗎?下面我們一起來看這樣一個問題。

多媒體課件出示P27王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意後，列出算式：400÷75

教師：請同學們用豎式計算這個算式，並指名一人板演，教師巡視。

師：像這樣繼續除下去，能除完嗎?(可能永遠也除不完。)怎樣表示這種永遠也除不完的商?這種商有些什麼特點?就是這節課我們要研究的問題，也就是我們要認識的新朋友——循環小數。(板書課題：循環小數)

二、認識循環小數

1、初步認識循環小數。

師：剛纔我們在筆算過程中發現這個算式有二個特點：

①餘數重複出現“25”;

②商的小數部分連續地重複出現“3”。爲什麼商的小數部分總是重複出現“3”，它和每次出現的餘數有什麼關係?(引導說出：當餘數重複出現時，商就要重複出現;商是隨餘數重複出現才重複出現的。)

如果將400÷75繼續除下去，猜一猜，商的小數部分第10位數字是幾?第100位數字呢?(學生回答)

師：那麼我們怎樣表示400÷75的商呢?(教師引導學生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨着學生的回答板書：400÷75=5.333…，教師板書後加以說明：寫這樣的商一般要把重複出現的數字至少寫兩組再寫省略號。)

師：我們所說的重複也叫作循環，像5.333…這樣小數部分有一個數字依次不斷地重複出現的小數，就叫做循環小數。

2、進一步認識循環小數。

師：下面我們繼續來研究循環小數，請同學們用豎式計算：28÷18= 78.6÷11=

(讓學生獨立計算，教師巡視。)

訂正時教師引導學生比較5.333…和1.555…，7.14545…

師：你們覺得這三個循環小數有什麼不同?(課件出示: 5.333…商的小數部分從第一位起一個數字依次不斷地重複出現; 1.555…商的小數部分從第一位起一個數字依次不斷地重複出現; 7.14545…商的小數部分從第二位起二個數字依次不斷地重複出現。)

師提問：你們覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(引導學生說出：只要餘數重複了，就可以不除了。因爲像這樣的算式餘數循環，商也會跟着循環。)

師小結：你們說對了!像5.333…和7.14545…1.555…，這樣的小數都是循環小數。你們能像這樣寫出幾個循環小數嗎?(請大家在1分鐘內寫出幾個循環小數，看誰寫得又對又多!)

討論：究竟什麼樣的數就叫循環小數呢?(讓學生嘗試歸納什麼叫循環小數，指名請幾個學生說說，然後讓學生開啟課本第28頁看看書上是怎麼說的。學生齊讀概念。學生讀完概念後，教師在展示臺上重點解釋“循環小數”中的關鍵詞。)

3、分析比較：判斷下列各數哪些是循環小數，哪些不是。

3.4666…( )2.354354( )1.4555( )

0.24382438…( )0.44222…( )

4、繼續探索：依次不斷重複出現的數字是?

3.4666…( )0.24382438…( )0.44222…( )

小結：一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。

師：請同學們認真閱讀課本第28頁的“你知道嗎?”，然後回答，你瞭解到了什麼?你能結合一個循環小數給大家講講嗎?(指名學生回答，集體交流)

教師結合具體的循環小數強調循環節的簡便寫法：寫循環數的時候，爲了簡便，小數的循環部分只寫出第一個循環節，並在這個循環節的首位和末位上面各寫上一個圓點。

如：5.333… 寫作：5.3， 讀作：五點三，三循環

1.555… 寫作：1.5,,讀作：一點五，五循環

7.14545… 寫作：7.145， 讀作：七點一四五，四五循環

5、建立有限小數和無限小數的概念

大家想一想，兩數兩除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況?

請大家計算：15÷16= 1.5÷7=

結合學生的交流，老師引導學生歸納，像0.9375這樣的小數，小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數;像5.333…這樣的小數，小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數。(讓學生開火車舉例說說有限小數和無限小數，各舉一個)

6、辨一辨：所有的循環小數都是無限小數嗎?

三、應用知識，解決問題：

1、寫一寫：根據循環小數的一般寫法，寫出它的簡便寫法;或者根據它的簡便寫法，寫出它的一般寫法。

7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535…=

2、判斷題：

(1)0.7777是循環小數。( )

(2)1.3>1.333 ( )

(3)2.07=2.07 ( )

(4)13.243243…可寫作13.24。 ( )

3、比較大小。

四、全課總結：

透過今天的學習你有哪些收穫?(教師結合板書進行小結)

循環小數教案8

教學目標

1．理解循環小數的意義，初步認識有限小數和無限小數．

2．透過觀察、比較，培養學生抽象、概括的能力．

3．向學生進行辯證唯物主義“對立統一”觀點的教育．

教學重點

理解循環小數的意義，並能用循環小數的近似值表示除法的商．

教學難點

理解循環小數的意義，並能用循環小數的近似值表示除法的商．

教學過程

一、複習引新

（一）求下面各數的近似值（保留兩位小數）

54.246 7.685 5.354 14.2971

（二）分組計算下面各題

3.45÷5 10÷3 58.6÷11

討論：爲什麼第一道題做得快，第二道題和第三道題做得慢？

二、學習新課

（一）觀察思考：第二道題和第三道題的商有什麼特點？想一想，這是爲什麼？

（第二道題因爲餘數重複出現1，所以商就重複出現3，總也除不盡；第三道題因爲餘數重複出現3和8，所以商就重複出現27，總也除不盡．）

教師把重複出現的餘數用紅筆圈出．

（二）比較異同

思考討論：第一道題和第二道題、第三道題的商小數部分的數位有什麼不同？

（第一道題除得盡，商的小數部分的位數是有限的，第二道題和第三道題除不盡，商的小數部分的位數是無限的）

教師說明：當小數部分的位數是無限的，可以用省略號表示．

（三）建立概念

小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數．小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數．

（四）循環小數

1．像第二道題的商0.3333……，第三道題的商5.32727……就是循環小數

2．思考

（1）這兩道題的商有什麼特點？

小結：小數部分的一個數字或幾個數字重複出現

（2）小數部分的數字重複出現的地方有什麼區別？

小結：

1、小數部分從某一位起，數字開始重複出現

2、概括循環小數的意義

一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做循環小數．

3、加深理解：循環小數後邊的省略號表示什麼？（小數部分的位數是無限的）

教師說明：循環小數是無限小數

4、簡便寫法：3.33……寫作 ，5.32727……

練習：判斷下面的數，哪寫是循環小數，爲什麼？是循環小數的用循環點表示．

0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……

（五）教學例9

一輛汽車的油箱裏原來有130千克汽油，行駛一段路程以後用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）

1．列式解答

130÷6＝21.666≈21.67（千克）

答：大約用去21.67千克汽油．

2．強調：

（1）保留兩位小數，要在千分位上四捨五入；

（2）用四捨五入法得到的近似值要用“≈”表示．

三、鞏固概念，強化練習

（一）下面各小數

0.3737…… 2.855

5.306306…… 7.6

有限小數有（ ）

無限小數有（ ）

循環小數有（ ）

（二）判斷

1． （ ）

2． （ ）

3． （ ）

4． 是循環小數，也是無限小數．（ ）

5．所有的循環小數都一定是無限小數．（ ）

（三）比較兩個數的大小．

0.33○ ○1.233 ○

四、課後作業

（一）計算下面各題，哪些商是循環小數？

5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7

（二）下面的循環小數，各保留三位小數寫出它們的近似值．

1.29090……（ ） 0.083838……（ ）

0.4444……（ ） 7.275275……（ ）

五、板書設計

循環小數

一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做循環小數．

例9 一輛汽車的油箱裏原來有130千克汽油，行駛一段路程以後用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）

130÷6＝21.666≈21.67（千克）

答：大約用去21.67千克汽油．

循環小數教案9

練習要求：使學生理解循環小數的概念，能夠正確區分有限小數和無限小數。

練習重點：能根據需要正確地取循環小數的近似值。

練習過程：

一、基本練習

1．口算。(教師抽卡片，學生寫結果。)

0.5×0.26.3÷2.10.51÷17

1.6×0.050.56÷140.8×0.7

32.8＋198÷0.41.82－0.63

8.2÷0.010.06＋0.90.67×1.24

0.8×0.54＋0.251.6÷0.38

0.15－0.51－0.750.48÷0.03

2．把下面各數中的循環小數用括號括起來。

1.39392.133......0.47878......1.121212

⑴生獨立用括號把循環小數括起來，再說一說什麼樣的小數叫做循環小數，並檢查自己括的對不對。

⑵集體訂正。

⑶指出哪些是有限小數？哪些是無限小數？爲什麼？

二、指導練習

1.計算下面各題，除不盡的用循環小數表示所得的商。

9÷112÷130．303÷510÷7

集體訂正時注意學生的兩種表示方法是否正確。

2.練習七第4題。

生獨立填在課本上。集體訂正時讓學生講取循環小數的近似值的方法。

3.練習七第6題

生獨立審題並按題目要求列式計算。集體訂正。

三、作業

練習七第5題。

循環小數教案10

【教學內容】

九年制義務教學六年級小學數學教科書（蘇教版）第九冊第48～49頁。

【教材簡析】

循環小數是學生教難準確地理解和表述的一個概念，特別是在表述其意義的一些抽象說法，學生難以理解。教材透過除法的實例，引導學生觀察比較，使學生掌握循環小數的特徵，理解循環小數的意義，在此基礎上，認識循環節、純循環小數和混循環小數，並學習循環小數的簡便寫法。

【教學過程】

一、做好鋪墊

1、拍節奏遊戲

師：（板書：︱×××︱這個節拍你們能拍出來嗎？

（學生一起齊拍掌，中斷後提問）

師：你們的節奏爲什麼這麼整齊呢？

生：我們全班同學都是按照先拍一下，後拍兩下，這樣相同的節奏拍的。

師：如果老師讓你們按照這樣的節奏，不斷重複地一直拍下去，不叫停止，

想一想，你們要拍多少次？

生：要拍很多很多次。

生：要拍無數次。

師：象這樣拍的次數是“有限的”還是“無限的”？

生：是無限的。

師：你們剛纔拍的次數呢？

生：：是有限的。

【用遊戲的方法匯入新課，一是直觀，二是引人入勝，使學生一下子便進入學習的境地。另外，已使學生初步感知“循環”、“無限”等概念】

2、找規律，猜圖形。

運用抽拉教具，一次出現兩個圓和一個三角形的圖形。

⑴ 當逐個出現至第七個圖形，即第三組的第一個圓圈後，提問：

師：誰能猜到下面一個是什麼圖形嗎？

生：下面一個圖形是“○”。

師：你是怎樣想出來的的呢？

生：因爲這幅圖形的排列順序是有規律的，每組都有三個圖形，前面兩個是圓，後面一個是三角，而且是按照這樣的規律重複地出項的，所以這個圖形應該是第三組的第二個圖形，當然是“圓形”。

師：×××同學回答得非常好。

（教師接着演示，讓學生猜出圖形）

⑵ 出示完第12個圖形，當學生猜出下面一個是“圓”時，出現了“……”。

師：這個省略號表示什麼意思？

生：表示後面有很多組前面兩個圓，後面一個三角，這樣的圖形。

師：對的。也就是說，這幅圖形是依次不斷地重複出現這樣的圖形。請同學們想一想，這幅圖形中有多少組這樣的圖象呢？

生：很多組，無數組。

（板書：依次不斷地重複出現、無限）

【採用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念，遵循了兒童的認知規律。這一環節的設計，有利於培養學生推理性邏輯思維能力。】

二、進行新課

㈠ 循環小數

1、組織學生用豎式計算一道題（出示32÷6），並引導學生注意觀察商有什麼

特點？

生：我發現這道除法題除不盡，商總是重複出現“3”。

師：爲什麼會重複出現“3”呢？

生：因爲餘數重複出現“2”了，所以……。

師：這麼說，32÷6的商裏有多少個“3”呢？

生：有無數個“3”。

師：既然是有無數個，可以怎樣表示呢？

生：我認爲可以用省略號表示無數個“3”。

（板書：32÷3＝5.33 ……）

2、出示2.7÷11，讓學生除到商是五位小數時停筆。

師：想一想，如果繼續除下去，商會怎樣？

生：商裏會依次不斷地重複出現“4”和“5”。

師：你是怎麼想出來的呢？

生：因爲餘數重複出現“5”和“6”，所以商就會重複出現“4”和“5”。

師：是不是這樣的情況呢？繼續除除看。

師：誰能說出這道題的商。

生：2.7÷11等於0.24545等等。

師：“等等”用什麼符號表示？能不能不寫省略號？爲什麼？

生：不能不寫省略號。因爲只有寫上省略號，才能表示商後面還有很多45。

師：（出示下面一組題）能說出省略號表示的意思嗎？

2÷9＝0.222 ……

5÷12＝0.4166 ……

9÷55＝0.16363 ……

【讓學生在嘗試練習中認識循環小數，引導學生髮現當兩個數相除出現循環小數時商和餘數的規律。這就重視了讓學生掌握知識形成的過程，有利於學生今後的再學習。】

3、概括。

師：象這些小數，就是我們今天要學習的“循環小數”（板書課題）。誰能說一說什麼叫“循環小數”？

生：一個小數，幾個數字重複出現。

生：一個小數，幾個數字依次不斷地重複出現。

生：一個小數，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重複出現。

【注：畫橫線部分，是教師逐步板書內容】

師：你們認爲哪些同學說的最好？最請同學們看看書上寫的與×××同學剛纔說的還有什麼不同？

生：書上多了“小數部分”這幾個字。

師：書上爲什麼要強調從“小數部分”的某一位起呢？

生：這就是說循環小數是從“小數部分”而不是從整數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不段地重複出現。

4、判斷。

師：請同學們判斷下面哪幾個數是循環小數？爲什麼？（小黑板出示）

0.999 ……

5.02727 ……

6.416416 ……

3.21212121

3.1415926 ……

0.547745 ……

學生判斷後，教師組織討論。

⑴ 師：3.21212121師循環小數嗎？

生：不是。

師：小數部分的“21”這兩個數字不是依次重複出現三次嗎？爲什麼不是循環小數呢？

生：雖然“21”重複地出現了三次，但沒有“不斷地”重複出現，所以它不是循環小數，它是有限小數。

⑵ 師：3.1415926 ……是無限小數嗎？

生：是。

師：是循環小數嗎？爲什麼？

生：因爲小數部分沒有出現一個或幾個相同的數字，所以……。

⑶ 師：在0.547745 ……這個小數中，“5”、“4”、“7”這三個數字已重複出現兩次，它是不是循環小數呢？爲什麼？

生：雖然“5”、“4”、“7”這三個數字重複地出現，但沒有依次地重複出現，所以它也不是循環小數。

【結合實例，幫助學生理解循環小數的意義，加深學生認識循環小數。這種抽象的文字概念，學生並不能靠讀幾遍就理解的，要聯繫實際，逐字逐句地討論它的意義。】

㈡ 循環節

師：（指板）“5.333 ……”中不斷重複出現的數字是哪一個？（3）

在“0.24545 ……”中依次不斷出現的數字是哪幾個？”（4、5）在循環小數中依次不斷重複出現的數字有個名字：我們把它叫做循環節。

師：想一想，什麼叫做循環節呢？請你找出以上判斷題中循環小數的循環節。（教師指數，學生回答）

（當教師指第⑷小題時）

生：這個數的循環節是“21”。

師：對嗎？

生：不對，因爲這個數不是循環小數，所以它沒有循環節。

師：對的，循環節只有在循環小數裏纔出現，如果不是循環小數也就沒有循環節。

㈢ 循環小數的簡便記法

1、講解。

師：循環小數一般的寫法是把循環節寫出兩邊或者三遍，然後寫上省略號。

不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是隻寫出一個循環節，然後在循環節的首位和末位數字上各記一個小圓點，這個點叫做循環點。例如：0.245。讀作：零點二四五，四五循環。

2、練習。

⑴ 寫出 5.33 ……的簡便寫法。

⑵ 寫出判斷題中循環小數的簡便寫法

㈣ 純循環小數和混循環小數

1、引導

師：比較一下：“3.67”和“3.267”這兩個循環小數的循環節的位置有什麼不

同？

生：“3.67”的循環節是從小數部分的第一位就開始的；而“3.267”的循環節不是從小數部分第一位開始的。

師：這是兩種不同的循環小數，我們給它們分別起上名字，請看課本。

循環小數教案11

教學目標

1知識與技能：

【1】使學生理解循環小數、有限小數、無限小數的意義。

【2】掌握循環小數的兩種表示方法。

2過程與方法：

經歷循環小數的認識過程,體驗探究發現的學習方法。

3情感、態度與價值觀：

讓學生感受數學的美與樂趣，激發探究的慾望，初步滲透集合思想。

教學重難點

1 教學重點：

理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，掌握循環小數的簡便記法。

2 教學難點：

用循環小數表示除法算式的商。

教學工具

多媒體設備

教學過程

教學過程設計

1 引入

故事：從前有座山，山裏有座廟，廟裏有個老和尚給小和尚講故事，講什麼呢?從前有座山……

引出課題——循環小數

2 新知探究

(一)創設情境。

1.課件出示:

(1)學生描述場景資訊，根據資訊，你能列出什麼算式呢?400÷75

(2)學生獨立計算，指名板演。引導學生思考並回答：

①讓學生透過實際計算，發現這道題無論除到小數點後面多少位，都除不盡。透過豎式計算，你發現了什麼問題?(除不盡)

②這道題商的小數部分和餘數有什麼規律和特點?(商的小數部分不斷的重複出現3，而餘數重複不斷的出現25)

③如果我們不斷地除下去，它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位，只要餘數重複出現25，商就會重複出現3。)這樣的除法算出的商應該表示爲：400÷75=5.333……

總結特點：

(1)餘數重複出現25。

(2)商的小數部分重複出現“3”。

(3)永遠也除不完，商是無限的。

2、先計算，再說一說這些商的特點。

28÷18= 78.6÷11=

(1)先讓學生獨立列豎式計算。

(2)觀察這道題，有什麼相同點?(這兩題的相同點是總也除不盡。)

這兩道題的不同點是什麼?(前一道題商中是一個數字“5”不斷重複出現，而後一道題，商中二個數字”6 3”在依次不斷重複出現。)

觀察總結引出概念：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。像上面的5.333 ooo和7.14545 ooo都是循環小數。

3.自學內容：

一個循環小數的小數部分，依次重複出現的數字，叫做循環小數的循環節。例如：

5.333 ooo的循環節是3。

7.14545 ooo的循環節是45。

6.9258258 ooo的循環節是258。

寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，並在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個圓點。例如：

5.333 …寫作5.3。

6.9258258…寫作6.9258。

小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。例如,0.937。

小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。例如,0.2142857就是一個無限小數。

3 學以致用

(一)基礎練習

1. 判斷下列各數哪些是循環小數?哪些不是?

3.4666… (是) 2.35435 (不是)

1.4555 (不是) 0.24382438… (是)

2.58080 (不是) 0.44222… (是)

8.4747… (是)

2.填空：

64.2454545…

2.1313…

7.87

5.901436…

0.666…

9.3737

有限小數：7.87, 9.3737

無限小數：64.2454545…, 2.1313…, 5.901436…, 0.666…

循環小數：64.2454545…, 2.1313…0.666…

3.下列小數的循環節是什麼?

3.4666… ( 6 )

0.2382438… (2438)

8.4747… ( 47 )

0.44222… ( 2 )

4. 用簡便形式寫出下面的循環小數。

5.寫出下列循環小數的近似值：(保留三位小數)

6.判斷。

(1)一個小數從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字重複出現，這樣的小數叫循環小數。( √ )

(2)9.666是循環小數。( × )

(3)循環小數是無限小數。 ( √ )

(4)3232.32是有限小數，也是循環小數。 ( × )

(二)綜合提升練習

7.用“四捨五入法”寫出下表中各循環小數的近似數

8、比較下列小數的大小

9.如果用A 、B、 C 表示不同的三個數字，如：BCoooooo可以簡寫成什麼數?這個小數的小數部分第一百位是什麼?

100÷3=33oooooo1

所以這個小數的小數部分第一百位是B。

課後小結

一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

小數部分依次不斷重複的一個或幾個數字，叫做這個循環小數的循環節。

板書

一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

小數部分依次不斷重複的一個或幾個數字，叫做這個循環小數的循環節。

循環小數教案12

教學內容：P30練習五第3—6題。

教學目的：

1、使學生進一步理解並循環小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯繫和區別，並能正確區分。

2、培養學生總結規律的能力，使學生既長知識，又長智慧。

3、培養學生學習數學的積極情感。

教學重點：進一步掌握相關概念並建立聯繫。

教學難點：對循環小數的實際應用。

教學過程：

一、主動回顧，知識再現：上節課我們學習了什麼知識？

二、單項訓練，夯實基礎：

1、進一步理解循環小數的概念。

下面哪些數是循環小數，如何判斷的？

0.666… 3.27676… 301415926… 40.03666… 100.7878

0.06262… 3.203203… 0.2142857142857… 70.2641

2、上面這些小數可以分爲幾類?哪幾類?這幾類小數有怎樣的關係?

有限小數

小數 循環小數

無限小數

無限不循環小數

三、綜合練習，運用提高：

1、求循環小數的近似值：P30第3題

先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。

2、P30第6題

先觀察這些小數的特點，再試一試.

請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。

方法：把這些簡便記法的循環小數還原。

師小結：先觀察需要還原的小數位數，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。

四、獨立練習 ：P30第4、5題。

課後小記：

在今天的課上，我向學生說明了爲什麼所有除法算式的商不可能爲無限不循環小數。因爲餘數必須要比除數小，所以任何除法算式餘數的可能性是有限的。當除的次數比餘數可能性的個數多時，必定出現與前面餘數相同的現象。我用1除以7來舉例說明，學生領悟得很快，絕大多數學生明白了其中的奧妙。

其次，我還向學生介紹了無限不循環小數即是初中所要學到的“無理數”。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數呢？”，我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數派。孩子們對無理數十分感興趣，我又利用課餘時間爲他們補充介紹了無理數產生的數學史。

循環小數教案13

教學目標

1．理解和掌握循環小數的概念．

2．掌握循環小數的計算方法．

教學重點

理解和掌握循環小數等概念．

教學難點

理解和掌握循環小數等概念．

教學過程

一、鋪墊孕伏

（一）口算

0.8/0.5＝4/0.25＝1.6＋0.38＝

0.15/0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝

（二）計算

21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝

教師提問：透過計算，你發現了什麼？

二、探究新知

（一）教學例7

例710/3

1．列豎式計算

教師提問：你發現了什麼？爲什麼？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和餘數1描一遍）

使學生明確：因爲餘數重複出現1，所以商就重複出現3，總也除不盡．

所以10/3＝3.33……

（二）教學例8

例8計算58.6/11

1．學生獨立計算

2．因爲餘數重複出現數字3和8，所以商就重複出現數字2和7，

所以58.6/11＝5.32727……

3．觀察比較10/3＝3.33……58.6/11＝5.32727……

教師提問：你有什麼發現？

（小數部分有的數字重複出現；有一個數字、有兩個數字重複出現；）

4．一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做循環小數．

教師板書：循環小數．像3.33……和5.32727……是循環小數．

5．簡便寫法

3.33……可以寫作；

5.32727……可以寫作

6．練習

把下面各數中的循環小數用括起來

1.5353……0.19292……8.4666……

（三）教學例9

例9一輛汽車的油箱裏原來有130千克汽油，行駛一段路程以後用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）

1．學生獨立列式計算

130/6＝21.666……

asymp;21.67（十克）

答：小汽車大約裝21.67千克汽油．

2．集體訂正

重點強調：保留兩位小數，只要除到小數點後第三位即可．

3．練習

計算下面各題，除不盡的先用循環小數表示所得的商，再保留兩位小數寫出它的近似值．

28/182.29/1.1153/7.2

（四）討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有幾種情況出現？

1．除到小數部分的某一位時，不再有餘數，商裏小數部分的位數是有限的．也就是被除數能夠被除數除盡．如3/2＝1.5．小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數．

2．除到小數部分後，餘數重複出現，商也不斷重複出現，商裏小數部分的位數是無限的．如10/3＝3.33……，小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數，循環小數是無限小數．

三、課堂練習

（一）計算下面各題，哪些商是循環小數？

5.7/914.2/115/810/7

（二）下面的循環小數，各保留三位小數寫出它們的近似值．

1.29090……0.0183838……

0.4444……7.275275……

四、佈置作業

（一）計算下面各題，除不盡的用循環小數表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值．

（二）一列火車從南京到上海執行305千米，用了3.5小時，平均每小時行多少千米？（保留兩位小數）

循環小數教案14

教學內容：數學第九冊教材P27頁例7和例8

教學要求：認識循環小數的特點，理解循環小數的意義，瞭解循環小數的簡便計法。

教學重點：循環小數的特點

教學難點：理解循環小數的意義

教學過程：

一、匯入並板書課題：循環小數

二、出示學習目標

認識循環小數的特點，理解循環小數的意義，瞭解循環小數的簡便計法。

三、呈現自學指導（1）：

1、認真看課本27頁，觀察400÷75的豎式計算，說說你的發現。

2、思考：這個豎式如果繼續除下去，會是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商？

五分鐘後，比一比看誰能做出類似的題目，並能說出自己的發現。

四、學生自學

1、學生看書，教師巡視，注意幫助學困生。

2、統計瞭解學生自學情況。

3、學情檢測

（1）出示檢測題：

計算後觀察商的特點：

28÷18=78.6÷11=

5.7÷9=20÷3.7=

（2）請四名同學板演，其他同學自己做，做好後與板演的同學對比，找出不同。

五、後教

1、更正板演題

評思路、評方法、評步驟、評結果、評規範

2、討論

（1）循環小數的特點：

（2）循環小數的意義：

3、訓練：指出下列哪些是循環小數？

1.55…5.314162…

1.53533530.19292…

0.547754…16666

1.5353…0.6333…

5.405405…1.2108108…

六、出示自學指導（2）：

認真看課本28頁的“你知道嗎？”

思考：

1、循環小數中，依次不斷重複出現的數字叫什麼？

2、數字上面的小圓點叫什麼？

3、像5.3…可以簡寫成多少？

4、7.14545…也可以簡寫成多少？

五分鐘後，看誰說得準確，寫得漂亮。

七、學生自學

1、學生看書，教師督促學生專心看書。

2、瞭解學習情況。

3、出示檢測題：

用循環節表示出下列循環小數：

1.55…=0.19292…=

1.5353…=0.6333…=

5.405405…=1.2108108…=

指名板演，其他同學仔細觀察，爲評價作好準備。

八、評價板演題

看寫得是否準確規範，學生評，師生評。

九、小結本節課內容，學生質疑

十、當堂訓練：

1、必做題：

計算下面各題，除不盡的用循環小數的簡寫表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值。

（1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1

（3）4÷37（4）38.2÷2.7

2、選做題：

循環小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？

循環小數教案15

教學目的：

1、學生進一步鞏固對循環小數概念的理解。

2、能比較兩個（含）循環小數的大小。

學具準備：計算器

教學過程：

一、主動回顧，知識再現。上節課我們學習了什麼知識？

二、單項訓練，夯實基礎。

1、進一步理解循環小數的概念。

完成P30.1

全班練，指名板演，哪些題的商是循環小數，如何判斷的？

2、進一步掌握循環小數的寫法，完成P30.2。

你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。

3、求循環小數的近似值。完成P30.3。先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。

三、深化練習。完成P30.6先觀察這些小數的特點，再試一試.

請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。

1、想到把這些簡便記法的循環小數還原。

2、2、1.23Ｏ1.233，只還原到第三位小數。

師小結：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。

四、獨立練習：P304、5