循環小數教學設計
在教學工作者實際的教學活動中,可能需要進行教學設計編寫工作,藉助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。你知道什麼樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎?以下是小編爲大家整理的循環小數教學設計,僅供參考,歡迎大家閱讀。
循環小數教學設計1
教材分析
循環小數是個新知識。這部分概念較多,又比較抽象,是教學的一個難點。教材透過例8,先讓學生做除法。透過實際計算,發現這些除法無論除到小數點後面多少位,都除不盡。然後,教材中提出問題,讓學生觀察它們的商有什麼特點,並想一想這是爲什麼。根據學生計算出的除法豎式,引導學生髮現商和餘數的關係。由於餘數重複出現,商也重複出現,而且這樣的重複是循環不斷的。從而,引出循環小數的概念。接着,教材透過兩個數相除時商的兩種情況,介紹有限小數和無限小數的概念。以前學生對小數概念的認識僅限於有限小數。到學習了循環小數以後,小數概念的內涵進一步擴展了,學生認識到除了有限小數以外,還有無限小數,循環小數就是一種無限小數。最後,介紹循環節、純循環小數和混循環小數等概念,這些都是選學內容。介紹循環小數的簡便記法,說明當兩個數相除不能除盡時,可以用循環小數表示商,小數的循環部分可以只寫出第一個循環節,並在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個圓點。
學情分析
我們班的學生思維活躍,上課時還能夠專心聽講,積極主動發言,善於提問。學生在生活中已感受過循環、重複的現象,也經歷過將事物進行分類、整理的活動,具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力,爲今天的學習打下了良好的基礎。循環小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。以前學生對小數概念的認識僅限於有限小數,到學習了循環小數以後,小數概念的內涵進一步擴展了,學生認識到除了有限小數以外,還有無限小數,循環小數就是一種無限小數。
教學目標
知識技能目標:初步理解循環小數、有限小數、無限小數的意義,能正確地區分有限小數和無限小數,瞭解循環節的概念和循環小數的簡便記法。
思維發展目標:經歷循環小數的認識過程,體驗探究發現的學習,培養髮現問題、提出問題、解決問題的能力,提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感態度目標:感受數學的美與樂趣,激發探究的慾望,增強學好數學的信心,初步滲透集合思想。
教學重點和難點
教學重點:透過筆算,發現循環小數的規律,掌握循環小數的意義。
教學難點:能正確判斷循環節數字,用簡便記法表示循環小數。
循環小數教學設計2
教學目標:
1、透過求商,使學生感受到循環小數的特點,從而理解循環小數的概念,瞭解循環小數的簡便記法。
2、理解“有限小數”和“無限小數”的意義。
3、培養學生髮現問題,提出問題,解決問題的能力,提高觀察、分析、判斷能力。
教學重、難點:
理解循環小數的意義
教學過程:
一、創設情境
1、理解依次重複出現的意義。
從生活中出現的一些現象引入,比如今天是星期幾,誰會說?接着說能說完嗎?爲什麼?
引出:這種“依次不斷重複”的情況稱爲“循環”(板書:循環)
2、初步感知循環小數。
出示教材第33頁例7情境圖,引導學生觀察並說出圖意,並找數學資訊,獨立列式:400÷75,讓學生用豎式計算,並說一說在計算過程中你有什麼發現。
發現:餘數重複出現“25”;商的小數部分連續地重複出現“3”。
3、引出課題。
追問:像這樣除下去,能除完嗎?(不能)
板書:循環小數
二、互動新援
1、認識循環小數
引導學生思考:爲什麼商的小數部分總是重複出現“3”,這和每次出現的餘數有什麼關係?
(當餘數重複出現時,商就要重複出現)
引導學生說出:400÷75的商可以用省略號表示永遠除不盡的商。(板書:400÷75=5。333……)
2、出示第33頁例8的兩道計算題,讓學生自主計算,並說說商的特點。
78.6÷11算到商的第三位小數時,讓學生停一停,看看餘數是多少,然後再接着除出兩位小數,指導學生和除得的前幾步,比較,想想繼續除下去,商會是什麼?
透過觀察比較,引導學生髮現:餘數重複出現5和6,商會重複出現4和5總也除不盡。
3、比較上面三個算式的商,你有什麼發現?
400÷75和28÷18的商,從小數部分的第一位起不斷重複出現某個數字。78.6÷11的商,從小數的第二位起不斷地依次重複出現數字4和5。
師小結:一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現,這樣的小數叫做循環小數。
4、引導學生自主學習。
(1)循環小數的'概念。
(2)認識循環節,
如:5.333……的循環節是3;
7.14545……的循環節是45。
(3)循環小數的簡便寫法
如:5。333……寫作5。
6.9258258……和6.9 5
三、鞏固練習
1、完成“做一做”的第1題
學生自主完成,集體訂正。
2、完成“做一做”的第2題。
想一想,兩個數相除,如果不能得到整數商,所得的商會有哪些情況?引出有限小數和無限小數。
四、小結。
這節課你們學到了什麼,有什麼收穫?
循環小數教學設計3
教學目標:
1、理解循環小數、無限小數、有限小數的意義。
2、掌握循環小數的表示方法。
3、感受數學知識的無窮奧祕,體驗發現知識的快樂。
教學難點:
學會循環小數的表示方法。
教學準備:
課前自主學習卡,檢測題,課件,投影等。
教學過程:
一、 引入課題。
請同學們拿出課前完成的自主學習卡,卡片上的五道豎式題,對照老師(投影)給出的算式,看看自己做的如何?
師:這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請從幾個商中找到合適的商,對號入座,把它貼在相應的等式後面。
生上臺做出選擇。
師:你們爲什麼這樣選擇商呢?說明原由。
生:前兩道題可以除盡,沒有餘數,商是有限的。
師:你知道這樣的數有個共同的名字叫什麼嗎?
生合:有限小數。
師:同學們真聰明,那剩下的三道題的商是什麼小數呢?
生合:無限小數。
師:無限小數具有什麼特點呢?
生:算式永遠除不完,總有餘數。
師:我們一起看這五道題的豎式(投影),前兩道題沒有餘數,可以除盡,也就是可以數出商的小數位數,而後三道題都有餘數,永遠除不完,對嗎?
那請同學們再仔細觀察一下第3、4道題豎式,你們又有什麼新的發現?
生:商的小數部分不斷重複出現3和45.
師:餘數呢?
生:第三道題的餘數總是10,而第四道題的餘數總是交替出現5和6,添0後繼續除,所以商的小數部分不斷重複出現4、5.
師:像0.555……,7.14545……這樣的小數是什麼小數?
生:無限小數。
師:它是無限小數裏一種特殊的小數叫循環小數。
同學們,這就是我們今天所要研究的新內容有信心學好嗎?
出示學習目標:
1、 理解循環小數、無限小數、有限小數的意義。
2、 學會循環小數的記錄方法。
二、 探究新知:
出示學習任務:小組合作交流①什麼是循環小數和循環節?
②如何簡便記錄商?(舉例說明)。
小組討論交流8分鐘後,以小組形式上臺彙報學習成果:
預設:學生可能理解了循環小數是從小數部分某一位起,依次不斷重複出現一個或幾個數,但口語表達會不太明確,教師適時引導。對於循環節,從書中給出的材料中不難理解,但需要同學們舉幾個例子來說明一下,具體操作一下才行。
在彙報交流完之後,教師着重讓孩子們看例8的豎式,體會商不斷重複出現3,是由於餘數不斷出現25的原因,讓同學們再算兩道題,深刻體會循環小數出現原因及過程。
三、 練習:
請將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序,並交流方法和原由。
四、檢測題:
師:看來同學們對循環小數了解了很多,就是不知道會做題嗎,敢接受老師的檢測嗎?
檢測題:
① 下面哪些是循環小數在( )裏畫“√”。
② 3.6767…的循環節是( ),用簡便方法記作( )。
③ 6.48÷4.4的商用循環小數表示是( )。
④ 比較大小
學生在規定時間內完成檢測,教師巡迴指導,根據小組彙報的答案,要求用星級來對自己的完成情況作出評價,並在小組交流錯誤原因、改正。
五、 課堂小結。
師:透過今天的學習,你有哪些新的收穫?
學生暢談學習所得。
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