《多邊形的內角和》教學設計

《多邊形的內角和》教學設計

【教學內容】人教版初一數學（下）第81-82頁

【教學目標】

1. 掌握多邊形的內角和的計算方法，並能用內角和知識解決一些簡單的問題.

2. 經歷探索多邊形內角和計算公式的過程，體會如何探索研究問題.

3. 透過將多邊形"分割"爲三角形的過程體驗，初步認識"轉化"的數學思想.

【教學重點與教學難點】

1. 重點：多邊形的內角和公式

2. 難點：多邊形內角和的推導

3. 關鍵：.多邊形"分割"爲三角形.

【教具準備】三角板、卡紙

【教學過程】

一、創設情景，揭示問題

1、在一次數學基礎知識搶答賽中,老師出了這麼一個問題,一個五邊形的所有角相加等於多少度?一個學生馬上能回答,你們能嗎?

2、教具演示：將一個五邊形沿對角線剪開，能分割成幾個三角形？

你能說出五邊形的內角和是多少度嗎？（點題）意圖:利用搶答問題和教具演示,調動學生的學習興趣和注意力

二、探索研究學會新知

1、 回顧舊知，引出問題：

(1) 三角形的內角和等於_________.外角和等於____________

(2) 長方形的內角和等於_____,正方形的內角和等於__________.

2、探索四邊形的內角和：

(1) 學生思考，同學討論交流.

（2）學生敘述對四邊形內角和的認識（第一二組透過測量相加，第三四組透過畫對角線分成兩個三角形.）回顧三角形，正方形，長方形內角和，使學生對新問題進行思考與猜想. 以四邊形的內角和作爲探索多邊形的突破口。

（3）引導學生用"分割法"探索四邊形的內角和：

方法一：連接一條對角線，分成2個三角形：

180°+180°=360°

從簡單的思維方式發散學生的想象力達到"分割"問題，並讓學生髮現問題，解決問題教學步驟教學內容備註 方法二：在四邊形內部任取一點，與頂點連接組成4個三角形.

180°×4－360°＝360°

3、 探索多邊形內角和的問題，提出階梯式的問題：

你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內角和嗎？（第一二組）

你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內角和嗎？（第三，四組）那麼n邊形呢？完成後填表：

n邊形 3 4 5 6 ... n 分成三角形的個數 1 2 3 4 ... n-2 內角和 ... 4、及時運用，掌握新知：

（1）一個八邊形的內角和是_____________度

（2）一個多邊形的內角和是720度，這個多邊形是_____邊形

（3）一個正五邊形的每一個內角是________，那麼正六邊形的每個內角是_________

透過學生動手去用分割法求五（六）邊形的內角和，從簡單到複雜，從而歸納出n邊形的內角和

三、點例透析

運用新知例題：想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那麼另一組對角有什麼關係呢？

四、應用訓練強化理解

4、第83頁練習1和2 多邊形內角和定理的應用

五、知識回放

課堂小結提問方式：本節課我們學習了什麼？

1多邊形內角和公式

2多邊形內角和計算是透過轉化爲三角形

六、作業練習

1、書面作業：

2、課外練習：