反比例函數的圖像和性質說課稿

作爲一位傑出的教職工，就不得不需要編寫說課稿，藉助說課稿可以有效提升自己的教學能力。我們該怎麼去寫說課稿呢？下面是小編爲大家整理的反比例函數的圖像和性質說課稿，僅供參考，歡迎大家閱讀。

一、教材分析

這是本章的第二節，研究對象是反比例函數的圖像及其性質，其學習以正比例函數的圖像及其性質爲基礎，在學習過程中可以藉助前面學習的正比例函數的有關知識和研究方法，確定研究方向，因勢利導，從而類比形成新的知識結構體系，整個過程特別注重讓學生自己探索發現，培養學生類比、觀察、猜想、歸納等獨立思考的能力，在函數知識裏邊，還滲透了數形結合的思想，方程的思想，“運動—變化”的辯證唯物主義思想，並且能進一步加強代數與幾何的聯繫.，可爲後階段學習一次函數、二次函數的有關知識打下良好的基礎。

二、學情分析

我校這屆學生，多是務工子女，基本能力和技能較低，因此在教學時要爲學生創設自主探索合作交流的環境，以直觀，操作觀察，概括和交流作爲重要的活動方式，透過這些活動逐步提高從函數圖像中獲取資訊的能力，提高感知水平。

學生在第一節中已經學習過“正比例函數”的內容，對函數已經有了初步的認識，在此基礎上研究討論反比例函數圖像及其性質對後繼學習產生積極影響，再說學生可以結合實例經歷列表、描點、作圖等活動，理解函數的整體直觀形象，爲學生探索反比例函數的性質提供了思維活動空間，可以使學生更牢固地掌握由他們自己發現的反比例函數的性質。

三、教學目標

1 進一步熟悉畫函數圖像的主要步驟，能利用描點法正確畫出反比例函數的圖像。

2 逐步提高從函數圖像中獲取資訊的能力，探索並掌握反比例函數圖像的主要性質。

3 透過類比、觀察、猜想、歸納等激發探究新知識的熱情，經歷體驗知識產生、形成和發展的過程，增強學習數學的興趣。

4 在動手作圖的過程中，體會做中學的樂趣，養成勤於動手，樂於探索和與他人合作交流的習慣。

　四、教學重點與難點

教學重點：理解反比例函數的圖像，掌握反比例函數的性質

教學難點：對反比例函數性質的理解。

五、教法分析和學法指導

本課教學採用探討研究法、發現法、講、練結合法.其依據是：

⑴遵循教材的結構特點和學生的認知能力。

⑵教學方法改革發展的新趨勢：注重啓發式，加強對學生學法的研究和指導。

⑶教師的主導作用和學生的主體參與有機的結合。

六、教學過程

（一）創設問題情境，引入新課

師：同學們還記得我們學過的正比例函數嗎？正比例函數的圖像是什麼圖形？你在畫圖時需要採用哪幾個步驟？

生：記得，是一條經過原點的直線。 （1）列表（2）描點（3）連線

設計意圖：回顧正比例函數圖像作法的基本步驟，爲學習反比例函數的圖像和性質做準備。

（二）提出問題，探究新知

師：上節課我們學習了反比例函數的一般解析式是什麼？

生： 反比例函數的一般解析式是

師：請同學們來猜想一下反比例函數的圖像是什麼？讓我們一起畫個反比例函數的圖像看看，好嗎？

操 作：同桌兩人分別畫出反比例函數 或 的函數圖像。（分組進行列表畫圖）（課前已經準備好方格紙片和彩色筆、鉛筆）

按照研究正比例函數圖像即一般函數圖像的一般步驟，透過列表、描點、連線來畫出它們的圖像。

以小組爲單位，先列出表格，再進行描點、連線。注意：①列表時自變量取值要均勻和對稱②x≠0③選整數較好計算和描點。（教師提示）

設計意圖：讓學生親自動手操作，會畫反比例函數的圖像，可以培養學生的動手能力，激發學生學好數學的興趣，去爲發現反比例函數的性質做準備。分組畫圖的目的是爲後面的合作交流做鋪墊。採用彩色筆，透過顏色變化，有利於反映和發現問題。

透過學生自己畫的圖像，經過仔細觀察，從而得出反比例函數的圖像是雙曲線。（教師可做提示一般一個分支取4~6個點）

比 一 比：同桌兩人分別畫出函數 或 的圖像，看誰畫得又快又好。（展示學生作品）

設計意圖：透過比一比的方式，提高學生的畫圖技能和計算能力，利用對好作品的展示又可激發學生學習的興趣，增強自信心。

（三）探索比較，發現規律

師：下面大家分四人一小組討論，根據大家所畫出的函數圖像，從以下幾個方面出發，你能發現反比例函數的圖像及性質有哪些？

1 你能發現它們的共同特徵以及不同點嗎？

2 函數圖像分別位於哪幾個象限？

3 在每一個象限內，y隨的x變化有怎樣的變化？

設計意圖：提高學生從函數圖像中獲取資訊的能力，探索並掌握反比例函數的主要性質，體會分類討論的思想，數形結合思想的.運用，並引導學生積極參與探索活動，注意多和同伴交流看法。

師：討論結束後，由各小組選代表說說討論結果。

師生行爲：

學生分組針對上面3個問題，結合畫出的圖形分類討論，歸納總結出反比例函數的圖像的性質：

（1）反比例函數y = （k爲常數，k≠0）的圖像是雙曲線。

（2）當k>0時，雙曲線的兩支分別位於第一、第三象限，在每個象限內y隨x值的增大而減小。

（3）當k＜0時，雙曲線的兩支分別位於第二、第四象限，在每個象限內y隨x值的增大而增大。

（四）運用新知、拓展訓練

（搶答題）

1.反比例函數的解析式是 。它的圖像是 。

2.當k< 0 時，反比例函數 的圖像的兩個分支分別分佈在第 象限內；在每一象限中，y值隨x值的增大而 。

3.已知函數 ，如果y隨着x增大而減小，那麼k的取值範圍是 。

4.反比例函數 ，那麼在x﹤0時，y的值隨x的增大而 。

5．在函數 中，當m= 時，它是反比例函數。y隨x的增大而

6． 若兩點(x1, y1),(x2, y2)反比例函數 的圖像上有，且x1< x2<0，則y1與y2的關係是( )

A. y1> y2 B. y1< y2

C. y1＝y2 D.大小無法確定

設計意圖：檢驗學生對本課知識的掌握及應用情況。透過練習，既培養學生思維的敏捷性，又激發學生的參與和競爭意識.在搶答過程中，教師給予適當評講，並積極調動學生的參與熱情，讓整個課堂充滿活躍的氣氛.

（五）歸納總結，佈置作業

師：讓學生談談收穫（討論後請幾位學生髮言）

1、你學到了哪些知識？

2、你還有哪些疑問？

設計意圖：透過學生自由討論、總結、概括本節所學習的內容，使學生進一步瞭解反比例函數的圖像及其性質，讓他們體驗到學習數學的快樂，在交流中與全班同學分享。

思考題：

仔細觀察反比例函數的圖像，除已學過的性質外，還可以觀察出什麼特別的性質？

設計意圖：此題是一個簡單的開放性問題，爲學有餘力並對數學有濃厚興趣的學生設計，目的是爲他們提供一定的學習材料，給學生較大的思維空間和思考時間，培養其發散思維，鼓勵學生在學習中發現和探索.

七、反思

1、同桌互動畫圖像，改變傳統的被動接受知識的教學方式，鼓勵學生自己探索、合作交流。對於我班部分個別學生來說畫圖技巧較弱，課後需再加強輔導。

2、由於本節課的內容與正比例函數有着密切聯繫，學生能在舊知識中尋找模型，而最後的運用新知、拓展訓練中的第6題，提升了一定的高度，有一小部分同學不那麼容易理解，需要進行適當的點撥。