議一題多解與發散思維的培養的教學論文
發散思維也叫輻射思維、求異思維 , 其特點就是對一個問題從不同的角度、不同的結構形式、不同的相互關係去啓發誘導同學 , 透過不同的思路去解答同一個問題,引導同學講述各自解題思路和算理,溝通解與解之間的聯繫,促進思維發展,從而得出某一問題的大量答案。在平時的教學活動中,對於同一道應用題,由於考慮的角度不同,解題的思路和方法也各異。此時,教師有意識地激發同學思維的發明性、靈活性,使同學在積極主動的狀態下探索,爲同學的思維發散提供情景、條件和機會。進行一題多解的訓練,是培養同學思維的敏捷性,提高同學的變通能力與綜合運用數學知識的行之有效的方法 , 能促進同學智能和思維的發展,起到意想不到的教學效果。
所謂一題多解,主要體現在沒有唯一的、固定的`模式,而是以其多樣化的答案爲明顯的特徵。可以透過縱橫發散、知識串聯、綜合溝通,達到舉一反三、融會貫通的目的。是培養同學發散思維的好方法。解題時,教師引導同學從一個問題動身,根據所給條件,突破固有的解題思路和思維定勢,去尋找不同的解題方法,才幹達到預期效果。下面分別舉出同學在練習中出現的幾種解題思路。
例題:兩箱茶葉共重 176 千克,已知甲箱比乙箱多 12 千克,兩箱茶葉各多少千克?
[解法一]從疏理解題思路入手 , 善於抓住解題關鍵,根據問題,理解甲箱比乙箱多 12 千克 ,反之乙箱就比甲箱少 12 千克 。
甲箱:( 176 + 12 )÷ 2 = 94 (千克)
乙箱:( 176 - 12 )÷ 2 = 82 (千克)
[解法二]將總重量減去甲箱多的 12 千克 後求平均 , 得出乙箱重量 , 再加 12 千克 求出甲箱重量。
176 - 12 = 164 (千克)
乙箱: 164 ÷ 2 = 82 (千克)
甲箱: 82 + 12 = 94 (千克)
[解法三]對數量關係進行逆考慮:將總重量求出平均數,甲箱加 6 千克和乙箱減 6 千克後,得出甲箱比乙箱多 12 千克。
176 ÷ 2 = 88 (千克)
甲箱: 88 + 6 = 94 (千克)
乙箱: 88 - 6 = 82 (千克)
透過多角度、多方面的變化問題,可提高同學分析問題,靈活運用已有知識,全面觀察問題的能力。以上的解法,同學認識到:解應用題最關鍵是找出己知條件,要求的問題,弄清解題思路,對各步算式表示的意義準確地寫出來,並結合學過的知識進行多種考慮,就會找到不同的解法。在這些解法中,有的比較具體,有的比較籠統。凡遇到複雜應用題時,可應用假設法、分析法、逆轉法、代換法進行轉化,化難爲易,化繁爲簡,化生爲熟,然後找出合理、簡捷的解題途徑。這樣可以大大提高同學解題的速度和能力。
可見發散思維是多角度、多層次、多結構的。它對探究問題和解決問題可能提供多種多樣的思路和方法。模糊的思維方式透過反覆練習可以轉變爲清晰的有序的思維,分析能力就會加強。發散思維思路廣闊,同學處在一個積極主動的探索狀態,體現了一種發明精神。
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