立體幾何的知識點總結
立體幾何的考察是高中的重要知識點,也是幾何數學的重要考點,想要學好這部分內容,離不開對知識的總結和歸納,下面是小編爲大家整理分享的立體幾何的知識點總結,希望能幫助大家更好的進行這部分的學習,一起來看看吧!
立體幾何的知識點總結
(1)棱柱:
定義:有兩個面互相平行,其餘各面都是四邊形,且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體。
分類:以底面多邊形的邊數作爲分類的標準分爲三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示:用各頂點字母,如五棱柱或用對角線的端點字母,如五棱柱
幾何特徵:兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行於底面的'截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
定義:有一個面是多邊形,其餘各面都是有一個公共頂點的三角形,由這些面所圍成的幾何體
分類:以底面多邊形的邊數作爲分類的標準分爲三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示:用各頂點字母,如五棱錐
幾何特徵:側面、對角面都是三角形;平行於底面的截面與底面相似,其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。
(3)棱臺:
定義:用一個平行於棱錐底面的平面去截棱錐,截面和底面之間的部分
分類:以底面多邊形的邊數作爲分類的標準分爲三棱態、四棱臺、五棱臺等
表示:用各頂點字母,如五棱臺
幾何特徵:①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交於原棱錐的頂點
(4)圓柱:
定義:以矩形的一邊所在的直線爲軸旋轉,其餘三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特徵:①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。
(5)圓錐:
定義:以直角三角形的一條直角邊爲旋轉軸,旋轉一週所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特徵:①底面是一個圓;②母線交於圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。
(6)圓臺:
定義:用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐,截面和底面之間的部分
幾何特徵:①上下底面是兩個圓;②側面母線交於原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。
(7)球體:
定義:以半圓的直徑所在直線爲旋轉軸,半圓面旋轉一週形成的幾何體
幾何特徵:①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。
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