初中幾何知識點總結(2)

1、多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

2、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

3、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

4、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

5、多邊形的分類：分爲凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱爲平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分爲正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。

6、正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

7、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

8、公式與性質

多邊形內角和公式：n邊形的內角和等於(n-2)·180°

9、多邊形外角和定理：

(1)n邊形外角和等於n·180°-(n-2)·180°=360°

(2)邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等於n·180°

10、多邊形對角線的條數：

(1)從n邊形的一個頂點出發可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形

(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線

圓知識點、概念總結

1、不在同一直線上的三點確定一個圓。

2、垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

推論1①(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3、圓是以圓心爲對稱中心的中心對稱圖形

4、圓是定點的距離等於定長的點的集合

5、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

6、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

7、同圓或等圓的半徑相等

8、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點爲圓心，定長爲半徑的圓

9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

10、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等。

11、定理：圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角

12、①直線L和⊙O相交d

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d>r

13、切線的判定定理：經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線

14、切線的性質定理：圓的切線垂直於經過切點的半徑

15、推論1經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點

16、推論2經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心

17、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等，外角等於內對角

19、如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上

20、①兩圓外離d>R+r

②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-rr)

④兩圓內切d=R-r(R>r)⑤兩圓內含dr)

21、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22、定理：把圓分成n(n≥3)：

(1)依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

(2)經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點爲頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

23、定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

24、正n邊形的每個內角都等於(n-2)×180°/n

25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

27、正三角形面積√3a/4a表示邊長

28、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應爲360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化爲(n-2)(k-2)=4

29、弧長計算公式：L=n兀R/180

30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31、內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

32、定理：一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

33、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

34、推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

35、弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r