和差問題應用題及答案

小學和差問題的應用題到底有着怎樣的難度？以下是小編整理的和差問題應用題及答案，歡迎參考閱讀！

例1 兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克呢？

分析這樣想：假設第二筐和第一筐重量相等時，兩筐共重150＋8＝158（千克）；假設第一筐重量和第二筐相等時，兩筐共重150-8＝142（千克）。

解法1：①第二筐重多少千克？

（150-8）÷2=71（千克）

②第一筐重多少千克？

71＋8=79（千克）

或150-71=79（千克）

解法2：①第一筐重多少千克？

（150+8）÷2＝79（千克）

②第二筐重多少千克？

79-8=71（千克）

或150-79=71（千克）

答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。

練習：三年級圖書比四年級圖書多50本，並且三年級圖書數是四年級的3倍，三年級和四年級各有圖書多少本？

例2 今年小強7歲，爸爸35歲，當兩人年齡和是58歲時，兩人年齡各多少歲？

分析題中沒有給出小強和爸爸年齡之差，但是已知兩人今年的年齡，那麼今年兩人的年齡差是35-7=28（歲）。不論過多少年，兩人的年齡差是保持不變的。所以，當兩人年齡和爲58歲時他們年齡差仍是28歲。根據和差問題的解題思路就能解此題。

解：①爸爸的年齡：

[58＋（35-7）]÷2

=[58＋28]÷2

=86÷2

=43（歲）

②小強的年齡：

58-43＝15（歲）

答：當父子兩人的年齡和是58歲時，小強15歲，他爸爸43歲。

練習：果園裏栽的梨樹比蘋果樹多240棵，梨樹的棵數比蘋果樹的5倍多20棵。果園裏有蘋果樹和梨樹各多少棵？

例3 小明期末考試時語文和數學的平均分數是94分，數學比語文多8分，問語文和數學各得了幾分？

分析解和差問題的關鍵就是求得和與差，這道題中數學與語文成績之差是8分，但是數學和語文成績之和沒有直接告訴我們。可是，條件中給出了兩科的平均成績是94分，這就可以求得這兩科的總成績。

解：①語文和數學成績之和是多少分？

94×2＝188（分）

②數學得多少分？

（188+8）÷2＝196÷2=98（分）

③語文得多少分？

（188-8）÷2=180÷2=90（分）

或98-8=90（分）

答：小明期末考試語文得90分，數學得98分。

練習：兩堆石子相差16粒，如果混在一起，那麼可以重新分成數量都是28粒的三堆。求原來兩堆石子各有多少粒？

例4 甲乙兩校共有學生864人，爲了照顧學生就近入學，從甲校調入乙校32名同學，這樣甲校學生還比乙校多48人，問甲、乙兩校原來各有學生多少人？

分析這樣想：甲、乙兩校學生人數的和是864人，根據由甲校調入乙校32人，這樣甲校比乙校還多48人可以知道，甲校比乙校多32×2+48＝112（人）。112是兩校人數差。

解：①乙校原有的學生：

（864-32×2-48）÷2＝376（人）

②甲校原有學生：

864-376=488（人）

答：甲校原有學生488人，乙校原有學生376人。

小結：從以上4個例題可以看出題目給的條件雖然不同，但是解題思路和解題方法是一致的。和差問題的一般解題規律是：

（和+差）÷2=較大數較大數-差=較小數

或（和-差）÷2=較小數較小數+差=較大數

也可以求出一個數後，用和減去這個數得到另一個數。

下面我們用和差問題的思路來解答一個數學問題。

練習：紅紅與蘭蘭共有61本書，紅紅給了蘭蘭5本書，蘭蘭自己又新買了3本書，紅紅現在比蘭蘭少2本書。問：兩人原來各有幾本書？

例5 在每兩個數字之間填上適當的加或減符號使算式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9=5

分析這樣想：從1至9這幾個數字相加是不會得到5的，只能從一部分數字相加再減去一部分字後差是5，也就是說1到9的`和是45，而兩部分的差是5，先要求出這兩部分數字，利用和差問題的方法便可以求出。

（45-5）÷2=20，20+5=25

可求出其中幾個數的和是25，而另外幾個數的和是20。在組成和是25的幾個數前面添上“+”號，而在組成和是20的幾個數前面添上“-”號，此題就算出來了。

例如：5+6+9=20可得到。

1+2+3+4-5-6+7+8-9=5

又如：5+7+8=20可得到。

1+2+3+4-5+6-7-8+9=5

又如：3+4+6+7=20可得到。

1+2-3-4+5-6-7+8+9=5

練習、小紅在計算兩個數的和時，把其中一個加數個位上的0漏掉了，結果算出的和是37。已知正確答案爲91，求這兩個數的差（大減小）是多少？