和倍問題應用題及答案
在三年級我們已經學過已知幾個數的和,以及幾個數之間的倍數關係,求這幾個數各是多少的應用題,我們稱之爲和倍問題,下面是小編整理的和倍問題應用題及答案,希望對你有幫助。
和倍應用題的基本公式是:
小數=和÷(倍數+1)。式子中1即“1倍”數代表小數。
大數=和-小數,或大數=小數×倍數。
例如,大、小二數的和是265,大數是小數的4倍,,求大、小二數各是多少?
解:根據上面公式可求得大、小二數分別爲
小數=265÷(4+1)=53,
大數=265-53=212或53×4=212。
例1、甲、乙兩倉庫共存糧264噸,甲倉庫存糧是乙倉庫存糧的10倍。甲、乙兩倉庫各存糧多少噸?
分析:把甲倉庫存糧數看成“大數”,乙倉庫存糧數看成“小數”,此例則是典型的和倍應用題。根據和倍公式即可求解。
解:乙倉庫存糧264÷(10+1)=24(噸),
甲倉庫存糧264-24=240(噸),或24×10=240(噸)。
答:乙倉庫存糧24噸,甲倉庫存糧240噸。
例2、甲、乙兩輛汽車在相距360千米的兩地同時出發,相向而行,2時後兩車相遇。已知甲車的速度是乙車速度的2倍。甲、乙兩輛汽車每小時各行多少千米?
分析:已知甲車速度是乙車速度的2倍,所以“1倍”數是乙車的速度。現只需知道甲、乙汽車的速度和,就可用“和倍公式”了。由題意知兩輛車2時共行360千米,故1時共行360÷2=180(千米),這就是兩輛車的速度和。
解:乙車的速度爲(360÷2)÷(2+1)=60(千米/時),
甲車的速度爲60×2=20(千米/時),或180-60=120(千米/時)。
答:甲車每時行120千米,乙車每時行60千米。
從上面兩道例題看出,用“和倍公式”的'關鍵是確定“1倍”數(即小數)是誰,“和”是誰。例1、例2的“1倍”數與“和”極爲明顯,其中例2中雖未直接給出“和”,但也很容易求出。下面我們講幾個“1倍”數不太明顯的例子。
例3、甲隊有45人,乙隊有75人。甲隊要調入乙隊多少人,乙隊人數纔是甲隊人數的3倍?
分析:容易求得“二數之和”爲45+75=120(人)。如果從“乙隊人數纔是甲隊人數的3倍”推出“1倍”數(即小數)是“甲隊人數”那就錯了,從75不是45的3倍也知是錯的。這個“1倍”數是誰?根據題意,應是調動後甲隊的剩餘人數。倍數關係也是調動後的人數關係,即“調入人後的乙隊人數”是“調走人後甲隊剩餘的人數”的3倍。因此(45+75)就是甲隊剩下人數的3+1=4(倍)。從而,甲隊調走人後剩下的人數就是“1倍”數。由和倍公式可以求解。
解:甲隊調動後剩下的人數爲(45+75)÷(3+1)=30(人),
故甲隊調入乙隊的人數爲45-30=15(人)。
答:甲隊要調15人到乙隊。
例4、妹妹有書24本,哥哥有書53本。要使哥哥的書是妹妹的書的6倍,妹妹應給哥哥多少本書?
仿照例3的分析可得如下解法。
解:兄妹圖書總數是妹妹給哥哥一些書後剩下圖書的(6+1)倍,根據和倍公式:
妹妹剩下(53+24)÷(6+1)=11(本)。
故妹妹給哥哥書24-11=13(本)。
答:妹妹給哥哥書13本。
例5、大白兔和小灰兔共採摘了蘑菇160個。後來大白兔把它的蘑菇給了其它白兔20個,而小灰兔自己又採了10個。這時,大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。問:原來大白兔和小灰兔各採了多少個蘑菇?
分析與解:這道題仍是和倍應用題,因爲有“和”、有“倍數”。但這裏的“和”不是160,而是160-20+10=150,“1倍”數卻是“小灰兔又自己採了10個後的蘑菇數”。根據和倍公式,小灰兔現有蘑菇(即“1倍”數)
(160-20+10)÷(5+1)=25(個),
故小灰兔原有蘑菇25-10=15(個),
大白兔原有蘑菇160-15=145(個)。
答:原來大白兔採蘑菇145個,小灰兔採15個。
-
蘇州園林課後題
《蘇州園林》的整體特點是遊覽者無論站在哪個點上,眼前總是一幅完美的圖畫。課文從亭臺軒榭的佈局,假山池沼的配合,究花草樹木的映襯,近景遠景的層次,下面是小編整理的蘇州園林課後題,歡迎來參考!一、蘇州園林的整體特點是什麼?課文是從哪幾個方面具體說明這個特點的?設...
-
三年級上學期語文課後訓練題
布魯斯躺在木板上,望着屋頂,無意中看到一隻蜘蛛正在結網。忽然,一陣大風吹來,絲斷了,網破了。蜘蛛重新扯起細絲再次結網,又被風吹斷了。就這樣___了斷,____了結,一連結了七次,都沒有結成。可蜘蛛_________,照樣_________,這一次它終於結成了一張網。布魯斯感動極了。他猛...
-
八年級上冊政治期中複習題目要點
在現實的學習、工作中,我們都離不開練習題,做習題有助於提高我們分析問題和解決問題的能力。一份好的習題都是什麼樣子的呢?以下是小編爲大家整理的八年級上冊政治期中複習題目要點,希望能夠幫助到大家。八年級上冊政治期中複習題目要點11、家庭是由(婚姻關係)(血...
-
一年級下學期期末總複習題
一、看拼音,寫詞語。nǔlìbèishàngnàozhōngshǐjìn()()()()shùgēnmùchuángzhúláncǎoyào()()()()yúshìcháyèluóbogēshēng()()()()二、讀一讀,按要求分類。蘋果芹菜柏樹桃子白菜梨子楊樹西紅柿李子香蕉桃樹黃瓜楓樹水果:_____________________...