差倍問題應用題及答案
差倍問題是小學數學學習的重點問題,以下是小編整理的差倍問題應用題及答案,歡迎參考閱讀!
例:已知大、小數之差是152,大數是小數的5倍。求大、小二數各是多少?
這題中有“差”、有“倍數”,通常叫做差倍應用題。差倍問題中大、小二數的數量關係可以用:小數=差÷(倍數-1)。式子中1即“1倍”數代表小數。
上式稱爲差倍公式。由此得到
大數=小數+差,或大數=小數×倍數。
根據上面公式可求得上例中大、小二數分別爲:
小數=152÷(5-1)=38,
大數=38+152=190或38×5=190。
例1、王師傅一天生產的零件比他的徒弟一天生產的零件多128個,且是徒弟的3倍。師徒二人一天各生產多少個零件?
分析:師徒二人一天生產的零件的“差”是128個。小數(即“1倍”數)是徒弟一天生產的零件數,“倍數”爲3。由差倍公式可以求解。
解:徒弟一天生產零件
128÷(3-1)=64(個),
師傅一天生產零件
128+64=192(個)或64×3=192(個)。
答:徒弟、師傅一天分別生產零件64個和192個。
例2、兩根電線的長相差30米,長的那根的長是短的那根的長的4倍。這兩根電線各長多少米?
分析與解答:這題的“差”=30,倍數=4,由差倍公式得
短的電線長
30÷(4-1)=10(米),
長的電線長
10+30=40(米)或10×4=40(米)。
答:短的電線長10米,長的電線長40米。
解差倍應用題的關鍵是確定“1倍”數是誰,“差”是什麼。上兩例中,“1倍”數及“差”都極明顯地直接給出。下面講兩個稍有變化,不直接給出“差”和“1倍”數的例子。
例3、甲、乙二工程隊,甲隊有56人,乙隊有34人。兩隊調走同樣多人後,甲隊人數是乙隊人數的3倍。問:調動後兩隊各有多少人?
分析:“1倍”數是乙隊調動後剩下的人數。因甲、乙隊調走的人數相同(不影響他們二隊人數之差),所以,甲、乙兩隊人數之差仍是56-34=22(人)。
解:由差倍公式得調動後乙隊有
(56-34)÷(3-1)=11(人)。
調動後甲隊有
11×3=33(人)或11+(56-34)=33(人)。
答:調動後甲隊有33人,乙隊有11人。
例4、甲、乙兩桶油重量相等。甲桶取走26千克油,乙桶加入14千克油,這時,乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。兩桶油原來各有多少千克?
解答:當甲桶取走26千克、乙桶加入14千克後,乙桶裏的油就是甲桶裏的油的3倍,所以,“1倍”數是甲桶裏剩下的油,差是26+14=40(千克)。由差倍公式知,
“1倍”數=(26+14)÷(3-1)=20(千克)。
故甲、乙桶原來各有油
20+26=46(千克),
或20×3-14=46(千克)。
答:原來各有46千克。
例5、小云比小雨少20本書,後來小云丟了5本書,小雨新買了11本書,這時小雨的書比小云的書多2倍。問:原來兩人各有多少本書?
分析與解:“小雨的書比小云的書多2倍”,即小雨的書是小云的書的3倍。這個“倍數”是變化後的,所以“1倍”數應是小云變化後的書。“差”是20+5+11=36(本)。
根據差倍公式得:
小云現有書
(20+5+11)÷(3-1)=18(本)。
小云原來有書18+5=23(本),
小雨原來有書23+20=43(本)。
答:原來小云有23本書,小雨有43本書。
透過上面的例子分析,你會解答下面的`問題嗎?試試看。
1.哥哥的圖書本數比弟弟多60本,哥哥的圖書本數是弟弟的3倍,哥哥和弟弟各圖書多少本?
2.菜場運來的西紅柿是黃瓜的3倍,賣出西紅柿950千克,黃瓜120千克後,剩下的兩種蔬菜重量相等,菜場運來西紅柿和黃瓜各多少千克?
3.兩袋鹽的重量相等,甲袋取出24千克,乙袋裝入28千克,這時乙袋的重量是甲袋的3倍,甲乙兩袋原來各有鹽多少千克?
4.甲筐有梨400個,乙筐有梨240個,現在從兩筐取出數目相等的梨,剩下梨的個數,甲筐是乙筐的5倍,兩筐所剩的梨各有多少個?
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