分式方程練習題及答案
分式方程是數學中基礎數學一個很重要的知識點,學好分式方程,更極大的提高運算能力,下面是分式方程練習題及答案,歡迎參考閱讀。
分式方程練習題及答案
一選擇
1.下面是分式方程的是( )
A. B.
C. D.
2.若 得值爲-1,則x等於( )
A. B. C. D.
3.一列客車已晚點6分鐘,如果將速度每小時加快10千米,那麼繼續行駛20千米便可正點執行,如果設客車原來行駛的速度是x千米/小時,可列出分式方程爲( )
A. B.
C. D.
4.分式方程 的解爲( )
A.2 B.1 C.-1 D.-2
5.若分式方程 的解爲2,則a的值爲( )
A.4 B.1 C.0 D.2
6.分式方程 的解是( )
A.無解 B.x=2 C. x=-2 D. x=2或x=-2
7.如果關於x的方程 無解,則m等於( )
A.3 B. 4 C.-3 D.5
8.解方程 時,去分母得( )
A.(x-1)(x-3)+2=x+5 B. 1+2(x-3)=(x-5)(x-1)
C. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1) D.(x-3)+2(x-3)=x-5
二、填空
9.已知關於 的分式方程 的根大於零,那麼a的取值範圍是 .
10.關於 的分式方程 有增根 =-2,那麼k= .
11.若關於 的方程 產生增根,那麼m的值是 .
12.當m= 時,方程 的解與方程 的解互爲相反數.
13.爲改善生態環境,防止水土流失,某村擬定在荒坡地上種植960棵樹,由於青年團員的支援,每日比原計劃多種20課,結果提前4天完成任務,原計劃每天種植多少棵樹?設原計劃每天種植x棵樹,根據題意列方程爲 .
14.如果 ,則A= ;B= .
三、解答題
15.解分式方程
16.已知關於 的方程 無解,求a的值?
17.已知 與 的.解相同,求m的值?
18.近年來,由於受國際石油市場的影響,汽油價格不斷上漲.下面是小明與爸爸的對話:
小明:“爸爸,聽說今年5月份的汽油價格上漲了不少啊!”
爸爸:“是啊,今年5月份每升汽油的價格是去年5月份的 倍,用 元給汽車加的油量比去年少 升.”
小明:“今年5月份每升汽油的價格是多少呢?”
聰明的你,根據上面的對話幫小明計算一下今年5月份每升汽油的價格?
19.武漢一橋維修工程中,擬由甲、乙兩各工程隊共同完成某項目,從兩個工程隊的資料可以知道,若兩個工程隊合作24天恰好完成,若兩個工程隊合作18天后,甲工程隊再單獨做10天,也恰好完成,請問:
⑴甲、乙兩工程隊完成此項目各需多少天?
⑵又已知甲工程隊每天的施工費用是0.6萬元,乙工程隊每天的施工費用是0.35萬元,要使該項目總的施工費用不超過22萬元,則乙工程隊至少施工多少天?
參考答案
一、 選擇
1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C
二、填空
9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3, 2
三、解答題
15.⑴ 解:方程變形爲
兩邊同時乘以(x2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,經檢驗x=3是原方程的增根,故原方程無解.
⑵ 解:兩邊同時乘以(x2-4)得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4);整理得,5x=18, ,經檢驗 是原方程的解.
(3)解:方程兩邊同時乘以想x(x2-1)得,5x-2=3x,x=1,經檢驗x=1是原方程的增根,故原方程無解.
(4).解:兩邊同乘以(2x+3)(2x-3)得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)
整理得4x=-12,x=-3,經檢驗x=-3是原方程的根.
16.解:因爲原方程無解,所以最簡公分母x(x-2)=0,x=2或x=0;原方程去分母並整理得a(x-2)-4=0;將x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;將x=2代入得a0-4 =0,a無解,故綜上所述a=-2.
17. 解: ,x=2,經檢驗x=2是原方程的解,由題意可知兩個方程的解相同,所以把x=2代入第二個方程得 ,故m=10.
18. 解:設去年5月份汽油的價格爲x元/升,則今年5月份的價格爲1.6x元/升,依題意可列方程爲 ,解得x=3,經檢驗x=3是原方程的解也符合題意,所以1.6x=4.8,故今年5月份汽油的價格是4.8元/升.
19.解:⑴設甲工程隊單獨完成該項目需要 天,乙單獨完成該項目需要 天,依題意可列方程組爲
解得 ,經檢驗 是原方程組的解,也符合題意.
⑵設甲、乙兩工程隊分別施工a天、b天,由於總施工費用不超過22萬元,可得 ,解得 ,b取最小值爲40.
故⑴甲、乙兩工程隊單獨完成此項目分別需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.
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