行程練習題分析及答案
【例1】飛行員前4分鐘用半速飛行,後4分鐘用全速飛行,在8分鐘內一共飛行了72千米,則飛機全速飛行的時速是()。
A.360千米 B.540千米 C.720千米 D.840千米
【例2】一列隊伍長15米,它以每分鐘85米的速度透過一座長100米的橋,問隊伍從隊首上橋到隊尾離開橋大約需要多少分鐘?()
A.1.0 B.1.2 C.1.3 D.1.5
【例3】某校下午2點整派車去某廠接勞模作報告,往返需1小時,該勞模在下午1點整就離廠步行向學校走來,途中遇到接他的車,便坐上車去學校,於下午2點40分到達,問汽車的速度是勞模的步行速度的多少倍?()
A.5倍 B.6倍 C.7倍 D.8倍
【例4】兩列對開的列車相遇,第一列車的車速爲10米/秒,第二列車的車速爲12.5米/秒,第二列車上的旅客發現第一列車在旁邊開過時共用了6秒,則第一列車的長度爲多少米?()
A.60 B.75 C.80 D.135
【例5】一汽船往返於兩碼頭間,逆流需要10小時,順流需要6小時。已知船在靜水中的速度爲12公里/小時。問水流的速度是多少公里/小時?()
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案與解析】
【例1】本題正確答案爲C。
設飛機全速爲v千米/分,則飛機半速爲v/2千米/分。
4×v/2+4v=72v=12千米/分=720千米/時。
【名師點評】本題可用代入排除法。對於數學水平一般的考生是個不錯的辦法。
【易錯點分析】本題“飛行的時速”最後的單位是千米/小時。與前面的.單位(分鐘)不一致。
【例2】本題正確答案爲C。
解法如下:
隊伍長15米,橋長100米,因此總路程爲100+15=115米。速度爲每分鐘85米,
所以時間爲115/85≈1.35分鐘,與C項最爲接近,故應選C。
【名師點評】這是一個典型的火車過橋問題。列車從開始上橋到完全下橋所用的時間=(橋長度+列車長度)÷列車速度。
【易錯點分析】“列車從開始上橋到完全下橋所用的時間”要加上列車的長度。不能用“橋長度÷列車速度”作答。
【例3】本題答案爲D。
下午2點整派車去某廠接勞模作報告,往返須1小時,說明汽車2點整發車,2點半到達勞模家,3點整到達學校,而下午2點40分到達,說明汽車在路上只行進了40分鐘,說明汽車在2點20分與勞模相遇,而該勞模在下午1點整就離廠步行向學校走來,則勞模行走了1小時20分鐘=80分鐘。而勞模走的路程,汽車10分鐘就可以走完,因此汽車的速度是勞模的步行速度的8倍,故應選D。
【名師點評】這是一個相遇問題。根據相同路程,速度和時間成反比,知車速和人速比爲8∶1。
【例4】本題正確答案爲D。
解法如下:
兩列對開的列車相遇,第一列車的車速爲10米/秒,第二列車的車速爲12.5米/秒,則第二列車相對於第一列車速度爲22.5米/秒。
第二列車上的旅客發現第一列車在旁邊開過時共用了6秒,因此第一列車的長度爲22.5×6=135米,故應選D。
【名師點評】這也是一個典型的火車過橋問題。S=(v1+v2)t=(10+12.5)×6=135(米)。
【例5】本題正確答案爲B。
解法如下:
設水流的速度是x公里/小時,因爲船在靜水中的速度爲12公里/小時,所以船順流航行速度爲(x+12)公里/小時,逆流航行速度爲(12-x)公里/小時
因此10 (12-x)=6(12+x)解得x=3,故應選B。
【名師點評】行船問題。流水行船問題包括順/逆水流、風、電梯等問題,要知道:凡促進相對運動的用“加”,速度取“和”,即順流取“和”;凡阻礙相對運動的用“減”,速度取“差”,即逆流取“差”。
【易錯點分析】在行程問題當中經常會有很多量沒給出具體大小,但這些量的大小卻不會影響結果,這時候可以設這個量爲“1”或者其他便於計算的數值。
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