數學方程練習題及答案
數學方程練習題及答案
一、填空題:(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
1.在方程 中,用 的代數式表示 ,得 .
2.若一個二元一次方程的一個解爲 ,則這個方程可以是:
(只要求寫出一個)
3.下列方程:① ;② ;③ ;
④ ;⑤ ;⑥ .其中是二元一次方程的是.
4.若方程 是二元一次方程,則 , .
5.方程 的所有非負整數解爲:
6.若 ,則 .
7.若 ,則 .
8.有人問某男孩,有幾個兄弟,幾個姐妹,他回答說:有幾個兄弟就有幾個姐妹.再問他妹妹有幾個兄弟,幾個姐妹,她回答說:我的兄弟是姐妹的2倍.若設兄弟x人,姐妹y人,則可列出方程組: .
9.某次足球比賽的記分規則如下:勝一場得3分,平一場得1分,負一場是0分.某隊踢了14場,其中負5場,共得19分。若設勝了x場,平了y場,則可列出方程組: .
10.分析下列方程組解的情況.
①方程組 的解 ;②方程組 的解 .
二、選擇題:(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
11.用代入法解方程組 時,代入正確的是()
A. B.
C. D.
12.已知 和 都是方程 的解,則 和 的'值是()
A. B. C. D.
13.若方程組 的解中 與 的值相等,則 爲()
A.4 B.3 C.2 D.1
14.已知方程組 和 有相同的解,則 , 的值爲 ()
A. B. C. D.
15.已知二元一次方程 的一個解是 ,其中 ,那麼()
A. B. C. D.以上都不對
16.如圖1,寬爲50cm的矩形圖案
由10個全等的小長方形拼成,其中
一個小長方形的面積爲()
A.400cm2 B.500cm2
C.600cm2 D.4000cm2
三、解答題:(本大題共8小題,共52分)
17.(6分)解方程組
18.(6分)解方程組
19.(6分)解方程組
20.(8分)已知方程組 和 有相同的解,求 的值.
21.(8分)上杭縣某中學七年級學生外出進行社會實踐活動,如果每輛車坐45人,那麼有15個學生沒車坐;如果每輛車坐60人,那麼可以空出一輛車。問共有幾輛車,幾個學生?
22.(8分)福建欣欣電子有限公司向工商銀行申請了甲、乙兩種貸款,共計68萬元,每年需付出利息8.42萬元.甲種貸款每年的利率是12%,乙種貸款每年的利率是13%,求這兩種貸款的數額各是多少?
23.(10分)上杭教育服裝廠要生產一批某種型號的學生服裝,已知3米長的布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子爲一套,計劃用600米長的這種布料生產,應分別用多少布料生產上衣和褲子才能恰好配套?共能生產多少套?
參考答案
一、填空題:
1. 2. (只要符合題意即可,答案不唯一)
3.①,④4. ,
5. 6.87. 8. .
9. 10.①不存在;②無窮多個.
二、選擇題:11.C.12.B.13.C.14.D.15.C.16.A.
三、解答題:
17.解:由②得 ,
把③代入①,得
把z=-3代入③得:x=-3
原方程組的解爲:
18.解:由①得: ③
把③代入②得:
把 代入③得:
原方程組的解爲:
19.解:整理,得
由①得
把③代入②,得
把x=2代入③得:
原方程組的解爲:
20.解:解方程組 得
把 代入方程組 得
解此方程組得
21.解:設有x輛車,y個學生,則
解得
答:有5輛車,240個學生。
22.解;設甲種貸款x萬元,乙種貸款y萬元,則
解得
答:甲種貸款42萬元,乙種貸款26萬元.
23.設用x米布料生產上衣,y米布料生產褲子才能配套,則
解得
答:用360米生產上衣,240米生產褲子才能配套,共能生產240套。
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